Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—интез конечных автоматов ћили




 

ƒл€ синтеза схемы любого автомата необходимо составить словесную формулировку условий его работы. ƒл€ синтеза схемы автомата ћили словесна€ формулировка должна включать в себ€ перечень всех возможных входных воздействий U и перечень соответствующих им выходных воздействий V, т.е. заказчиком должна быть составлена таблица соответстви€ входных воздействий и выходных воздействий. »ндекс каждой буквы входа U и выхода V, соответствует двоичному числу входа и выхода. ѕусть будет задана следующа€ таблица соответстви€:

.

 
 

≈сли переведем максимальные индексы входов и выходов в двоичные числа, то получим число входов и выходов автомата (см. рис. 5.1).

–ис. 5.1. —труктурна€ схема автомата

 

ќтсюда входные и выходные воздействи€ автомата в двоичном коде будут следующие

—интез схем конечных автоматов делитс€ на два этапа:

- абстрактный синтез,

- структурный синтез.

ќсновной задачей абстрактного синтеза €вл€етс€ составление таблиц переходов и выходов, а также получение минимального числа элементов пам€ти.

¬ процессе структурного синтеза производитс€ кодирование двоичными числами входов, выходов и внутренних состо€ний, получаютс€ уравнени€ выходов, уравнени€ возбуждени€ элементов пам€ти и строитс€ электрическа€ схема автомата.

 

5.1.1. јбстрактный синтез конечного автомата ћили

ѕусть задана следующа€ таблица соответстви€:

¬ходы: U 0 U 1 U 3 U 7 U 6 U 2 U 0 U 4 U 3 U 1 U 5 U 2 U 3 U 7 U 6 U 4 U 0
¬ыходы: V 0 V 2 V 3 V 2 V 3 V 1 V 3 V 2 V 1 V 3 V 2 V 3 V 3 V 1 V 1 V 3 V 0

 

»звестно, что в конечном автомате ћили каждый выход формируетс€ не только входным воздействием, но и внутренним состо€нием. ѕоэтому в таблице соответстви€ каждому переходу необходимо присвоить внутреннее состо€ние, которое обозначим буквой а. “аблица соответстви€ будет следующа€:

¬ходы: U 0 U 1 U 3 U 7 U 6 U 2 U 0 U 4 U 3 U 1 U 5 U 2 U 3 U 7 U 6 U 4 U 0
¬нутреннее состо€ние: а 0 а 1 а 2 а 3 а 4 а 5 а 6 а 7 а 8 а 9 а 10 а 11 а 12 а 13 а 14 а 15 а 16
¬ыходы: V 0 V 2 V 3 V 2 V 3 V 1 V 3 V 2 V 1 V 3 V 2 V 3 V 3 V 1 V 1 V 3 V 0

 

—овмещенна€ таблица переходов и выходов составл€етс€ следующим образом (см. таблицу 5.1). ¬ верхнюю строку занос€тс€ все внутренние состо€ни€ . „исло следующих строк будет равно числу различных входных воздействий , число столбцов таблицы равно числу внутренних состо€ний.

«аполн€ютс€ клетки совмещенной таблицы переходов и выходов следующим образом. –уководству€сь таблицей соответстви€ с присвоенными внутренними состо€ни€ми, в клетки таблицы записываютс€ внутренние состо€ни€ и соответствующие им выходы. ƒанные из таблицы соответстви€ занос€тс€ слева направо в пор€дке очередности. Ќачинаетс€ таблица соответстви€ с входного воздействи€ U 0, внутреннего состо€ни€ а 0 и выходного сигнала V 0. ¬ клетку на пересечении строки U 0 и столбца а 0 занос€тс€ в виде дроби (внутреннее состо€ние а 0 в числителе, выходной сигнал V 0 в знаменателе). ƒанна€ заполненна€ клетка таблицы переходов и выходов €вл€етс€ исходным состо€нием автомата, следующее входное воздействие U 1 переводит его в состо€ние а 1 из состо€ни€ а 0, поэтому в клетку не пересечении столбца а 0 и строки U 1 записываетс€ дробь и повтор€етс€ в этой строке на пересечении со столбцом а 1. ѕовторение записи необходимо дл€ того, чтобы автомат остановилс€ в состо€нии а 1 и ожидал поступлени€ очередного входного воздействи€. ѕоследующие переходы автомата выполн€ютс€ аналогично.

“аблица 5.1.

—овмещенна€ таблица переходов и выходов

  а 0 а 1 а 2 а 3 а 4 а 5 а 6 а 7 а 8 а 9 а 10 а 11 а 12 а 13 а 14 а 15 а 16
U 0                        
U 1                          
U 2                          
U 3                      
U 4                          
U 5                              
U 6                          
U 7                          

 

ѕолученна€ таблица переходов и выходов позвол€ет построить схему автомата ћили, который будет работать согласно заданной таблицы соответстви€. ќсновным недостатком этого автомата €вл€етс€ наличие в нем семнадцати внутренних состо€ний. ƒл€ того, чтобы создать семнадцать внутренних состо€ний необходимо в схеме автомата иметь п€ть элементов пам€ти, т.к. число внутренних состо€ний всегда равно 2n, где n Ц число элементов пам€ти.

ƒл€ сокращени€ числа элементов пам€ти в автомате необходимо выполн€ть минимизацию числа внутренних состо€ний в таблице 5.1.

ћинимизаци€ таблицы переходов и выходов сводитс€ к сокращению числа столбцов путем наложени€ их друг на друга. ƒл€ этого существует два услови€: необходимое и достаточное.

Ќеобходимое условие заключаетс€ в том, что два столбца могут накладыватьс€ друг на друга, если клетки каждой строки будут или пустые, или одна заполнена, а друга€ пуста€, или если обе заполнены, но имеют одинаковые выходные сигналы. —огласно этого услови€ друг на друга могут накладыватьс€ несколько столбцов. ≈диного варианта объединени€ столбцов не существует. ¬ажно сократить число столбцов таблицы до минимума и чтобы при этом выполн€лись необходимое и достаточное условие.

ƒостаточное условие заключаетс€ в том, чтобы в объедин€емых клетках, если они обе заполнены были одинаковые внутренние состо€ни€ после их переобозначени€.

ѕо необходимому условию произведем объединение столбцов таблицы, переобозначив их буквой в:

“аким образом, число внутренних состо€ний проектируемого автомата по необходимому условию сократилось с 17-ти до 3-х. ƒл€ того чтобы проверить выполнение достаточного услови€ надо построить таблицу аналогичную первой, только внутренние состо€ни€ в ней обозначить буквами в 0, в 1, в 2.

»з таблицы 5.2. следует, что все столбцы, намеченные к объединению по необходимому условию, объедин€ютс€ и по достаточному условию, т.к. все заполненные клетки, которые объедин€ютс€ между собой, заполнены одинаковыми внутренними состо€ни€ми. ¬ результате объединени€ столбцов получим минимальную таблицу переходов и выходов (табл. 5.3).

“аблица 5.2.

“аблица переходов и выходов с переобозначенными

внутренними состо€ни€ми

  в 0 в 0 в 0 в 0 в 0 в 1 в 1 в 1 в 1 в 1 в 2 в 2 в 2 в 2 в 2 в 0 в 0
  а 0 а 1 а 2 а 3 а 4 а 5 а 6 а 7 а 8 а 9 а 10 а 11 а 12 а 13 а 14 а 15 а 16
U 0                        
U 1                          
U 2                          
U 3                      
U 4                          
U 5                              
U 6                          
U 7                          

 

≈сли бы кака€-либо группа столбцов, намеченна€ к объединению по необходимому условию, по достаточному условию не объединилась, то необходимо выполнить новое переобозначение столбцов дл€ их объединени€ по необходимому условию и вновь проверить выполнение достаточного услови€. “аким образом, объедин€ть столбцы можно только после выполнени€ обоих условий.

 

“аблица 1.3

ћинимальна€ таблица переходов и выходов

  в 0 в 1 в 2
U 0  
U 1  
U 2
U 3
U 4
U 5  
U 6  
U 7  

 

 

5.1.2. —труктурный синтез конечного автомата ћили

 одирование входов и выходов осуществл€етс€ путем перевода индексов входных воздействий U и выходных сигналов V в двоичные числа. ¬ результате получим:

ƒл€ кодировани€ внутренних состо€ний необходимо по полученной минимальной таблице переходов и выходов 5.3. построить граф автомата. √раф состоит из вершин (кружков) и ребер (линий), которыми соедин€ютс€ вершины между собой. ¬ершины представл€ют собой все внутренние состо€ни€ автомата, а ребра переходы автомата из одного состо€ни€ в другое при подаче входных воздействий.  аждое ребро на графе обозначаетс€ входом и через дробь соответствующим ему выходом. ≈сли под воздействием какого-либо входа автомат не мен€ет своего внутреннего состо€ни€, то данное ребро проводитс€ в виде полукольца около данной вершины.

Ќа основе минимальной таблицы переходов и выходов получаетс€ граф автомата (рис. 5.2.).

¬ графе различают вершины смежные 1-го ранга, вершины смежные 2-го ранга и т.д. ¬ершинами смежными 1-го ранга €вл€ютс€ те вершины, переход автомата, в которые происходит из другой вершины только с помощью одного ребра. Ќапример, из вершины в 0 в вершину в 1 с помощью ребра или с вершины в 2 в вершину в 0 с помощью ребра .


 

 

 

–ис. 5.2. √раф автомата

 

¬ графе все вершины смежные 1-го ранга должны кодироватьс€ соседними двоичными числами, которые отличаютс€ между собой только в одном разр€де.  оличество разр€дов двоичных чисел, которыми кодируютс€ вершины графа, зависит от количества вершин в графе, т.е. от количества внутренних состо€ний автомата. —ледовательно, каждый разр€д двоичного числа, которым закодирована вершина графа, соответствует одному элементу пам€ти. ≈сли все смежные вершины 1-го ранга в графе автомата закодированы соседними двоичными числами, то переход автомата из одного состо€ни€ в другое при подаче одного входного воздействи€ U будет происходить за счет изменени€ состо€ни€ только одного элемента пам€ти. ¬ этом случае сбоев в работе автомата не будет. ¬ случае, если смежные первого ранга (внутренние состо€ни€) будут закодированы не соседними двоичными числами (например в 1 Ц 01, в 2 Ц 10), то при переходе автомата из состо€ни€ в 1в состо€ние в 2 необходимо изменить состо€ние обоих элементов пам€ти. “ак как совершенно одинакового быстродействи€ элементов автоматики не бывает, то автомат из состо€ни€ 01 (6) может перейти или в состо€ние 00, или в состо€ние 11, а, следовательно, будет по€вл€тьс€ ложный выходной сигнал. Ёто и будет €вл€тьс€ сбоем в работе автомата.

 

 

в 0 в 1

 

 

в 3 в 2

 

–ис. 5.3. √раф автомата с четным числом вершин

 

ѕосле построени€ графа автомата определ€етс€ возможность кодировани€ вершин графа смежных первого ранга соседними двоичными числами. ќдним из условий такой возможности €вл€етс€ четное число вершин во всех замкнутых контурах графа. ≈сли имеют место контуры с нечетным числом вершин, то необходимо в эти контуры добавить вершину, котора€ будет соответствовать неустойчивому внутреннему состо€нию автомата. ¬ рассматриваемом автомате граф (рис. 5.2) состоит из контура с трем€ вершинами, которые закодировать соседними двоичными числами не представл€етс€ возможным, поэтому в граф вводим дополнительную вершину в 3 (рис. 5.3).

¬ершина в 3будет неустойчивой, т.е. автомат из вершины в 2 под воздействием ребра сигнала перейдет в состо€ние в 3 и, не останавлива€сь в этом состо€нии, перейдет в состо€ние в 0.

“ак как в граф введена дополнительна€ вершина в 3, то минимальна€, абстрактна€ таблица будет иметь вид (табл. 5.4), где добавлен столбец, соответствующий в 3 и показано, что по сигналу U 4 автомат переходит из состо€ни€ в 2 в неустойчивое состо€ние в 3, а затем в состо€ние в 0 без изменени€ входного сигнала.

“аблица 5.4.

ћинимальна€ абстрактна€ таблица

  в 0 в 1 в 2 в 3
U 0    
U 1    
U 2  
U 3  
U 4
U 5    
U 6    
U 7    

 

 одирование вершин соседними двоичными числами показано на графе (рис. 5.2).

¬ыполнив кодирование входов, выходов и внутренних состо€ний автомата двоичными числами на основе совмещенной минимальной абстрактной таблицы 5.4. построим отдельно структурную таблицу переходов и структурную таблицу выходов путем замены букв входов U, выходов V, внутренних состо€ний в их двоичными кодами.

“аблица 5.5.

—труктурна€ таблица переходов

         
         
         
         
         
         
         
         
         

 

“аблица 5.6.

—труктурна€ таблица выходов

         
         
         
         
         
         
         
         
         

ѕолучение уравнений выходов

»звестно, что количество разр€дов двоичных чисел, которыми кодируютс€ входы равно количеству входов автомата, соответственно внутренние состо€ни€ Ц количеству элементов пам€ти, выходы Ц количеству выходов автомата. ¬ рассматриваемом примере количество входов три 1 2 3, элементов пам€ти два Q 1 Q 2, выходов два Y 1 Y 2 (см. таблицу 5.5). ќтсюда следует, что выходы Y 1 и Y 2 будут зависеть от п€ти переменных X 1 X 2 X 3 q 1 q 2, т.к. выходы автоматов ћили формируютс€ входными воздействи€ми и внутренними состо€ни€ми. ”равнени€ выходов Y 1 Y 2из структурной таблицы выходов можно получить двум€ способами:

7. —начала получить уравнени€ в виде —ƒЌ‘, а потом их минимизировать.

8. —разу получить минимальные уравнени€, использу€ матрицу на п€ть переменных.

ѕолучим сразу минимальные уравнени€ выходов. ƒл€ этого необходимо в структурной таблице выходов произвести перестановку строк таким образом, чтобы все р€дом расположенные строки имели соседние двоичные числа кодов входных воздействий. ѕреобразованна€ таблица выходов имеет следующий вид:

“аблица 5.7.

ѕреобразованна€ таблица выходов

         
         
         
         
         
         
         
         
         

 

”равнени€ выходов Y 1 и Y 2 получаем с помощью матриц на п€ть переменных, которые стро€тс€ на основе таблицы 5.7.

ƒл€ получени€ уравнени€ выхода Y 1 строим матрицу на п€ть переменных. ¬ клетки матрицы заносим значение Y 1из таблицы 5.7.

ќбъединив клетки, в которых Y 1равен 1, в контуры получим уравнение выхода Y 1:

јналогично строим матрицу на п€ть переменных дл€ Y 2 и получим уравнение выхода Y 2.

“аблица 5.8.

ћатрица на п€ть переменных дл€ выхода Y 1

q 1 q2 1 2 3        
      (1) (1)
      (1) (1)
        (1)
        (1)
    (1)    
    (1)    
  (1)     (1)
    (1)    

 

 

“аблица 5.9.

ћатрица на п€ть переменных дл€ выхода Y 2

q 1 q 2 X 1 X 2 X 3        
      (1) (1)
      (1) (1)
        (1)
        (1)
    (1)   (1)
        (1)
         
         

 

ѕолучение уравнений возбуждени€ элементов пам€ти Q 1 и Q 2

ƒл€ получени€ уравнений возбуждени€ элементов пам€ти необходимо структурную таблицу переходов преобразовать в таблицу возбуждени€ элементов пам€ти.

≈сли в клетках структурной таблицы переходов сто€т состо€ни€ элементов пам€ти, то в клетках таблицы возбуждени€ должны находитьс€ состо€ни€ входов элементов пам€ти. ѕоэтому прежде, чем строить таблицу возбуждени€, необходимо выбрать элементы автоматики и телемеханики, которые будут использоватьс€ в качестве элементов пам€ти. Ёлементами пам€ти могут быть нейтральные реле или триггеры. ƒл€ выбранного элемента пам€ти строитс€ таблица его переходов, на основе которой делаетс€ вывод о зависимости состо€ни€ входа элемента пам€ти от состо€ни€ самого элемента пам€ти. ѕосле этого в клетках таблицы переходов проектируемого автомата, состо€ни€ элементов пам€ти замен€ютс€ состо€ни€ми входов этих элементов пам€ти.

–ассмотрим применение в проектируемом автомате в качестве элементов пам€ти реле и триггеров с одним входом.

ѕостроение таблицы возбуждени€

≈сли в качестве элемента пам€ти используетс€ реле, то его таблица переходов будет следующа€.

“аблица 5.10.

“аблица переходов реле

     
     
     

 

—толбцы таблицы обозначаютс€ устойчивыми состо€ни€ми самого реле. ” реле два устойчивых состо€ни€: €корь отпущен Ђ0ї и €корь прит€нут к сердечнику Ђ1ї. —троки таблицы обозначены состо€ни€ми входа реле: нет тока в катушке Ђ0ї, подаетс€ ток в катушку Ђ1ї. ¬ клетках таблицы наход€тс€ состо€ни€ реле, в которые оно переходит под воздействием входов. »з таблицы следует, что если на вход реле подаетс€ Ђ0ї, то оно всегда перейдет в состо€ние Ђ0ї как из начального состо€ни€ Ђ0ї, так и из состо€ни€ Ђ1ї. ≈сли на вход реле подаетс€ Ђ1ї, то реле всегда переходит в состо€ние Ђ1ї. “аким образом, дл€ реле его состо€ни€ всегда повтор€ют состо€ни€ входов. ќтсюда можно сделать вывод о том, что таблица переходов автомата одновременно будет €вл€тьс€ и таблицей возбуждени€, т.к. состо€ни€ элементов пам€ти, наход€щиес€ в клетках, будут и состо€ни€ми входов.

Ќа основе таблицы возбуждени€ построим две матрицы на п€ть переменных и получим уравнени€ возбуждени€ элементов пам€ти Q 1 и Q 2 аналогично тому, как это делалось при получении уравнений выходов.


“аблица 5.11.

ћатрица на п€ть переменных дл€ Q 1

         
         
001        
         
         
         
         
  (1)     (1)
         

 

“аблица 5.12.

ћатрица на п€ть переменных дл€ Q 2

         
000        
         
         
        (1)
    (1)    
    (1)   (1)
  (1)     (1)
         

 

 


–ассмотрим построение таблицы возбуждени€ и получение уравнений возбуждени€ элементов пам€ти, если в качестве элементов пам€ти будут использоватьс€ “-триггеры, имеющие один информационный вход.

 

 
 

 

–ис. 5.4. “риггер с одним входом

 

“риггер имеет два устойчивых внутренних состо€ни€, которые обозначаютс€ 0 и 1. Ќа вход триггера могут, подаватьс€ двоичные сигналы 0, не измен€ющий состо€ние триггера, и 1, перевод€щий триггер в противоположное состо€ние. ” триггера есть два выхода: пр€мой q (t) и инверсный . —игнал q (t) на пр€мом выходе соответствует внутреннему состо€нию триггера 0. ѕри переходе триггера в состо€ние 1 сигналы на выходах мен€ют местами. ‘ункционирование триггера осуществл€етс€ в соответствии с таблицей 5.13.

“аблица 5.13.

“аблица переходов “-триггера

  q (t)
—осто€ние   ¬ход    
     
     

 

»з таблицы переходов следует, что входной сигнал “-триггера всегда будет равен сумме по модулю 2 внутренних состо€ний триггера, в котором он был (одна из клеток верхней строки) и в которое переходит под воздействием этого входного сигнала (соответствующа€ клетка таблицы).

—огласно установленной зависимости входного сигнала из таблицы переходов автомата 5.5 получаем таблицу возбуждени€ автомата путем суммировани€ состо€ний элементов пам€ти, наход€щихс€ в клетках таблицы, с состо€ни€ми элементов пам€ти, которыми обозначены столбцы таблицы.

“аблица 5.14.

“аблица возбуждени€ автомата

         
         
         
         
         
         
         
         
         

 

Ќа основе полученной таблицы возбуждени€ автомата строим матрицы на п€ть переменных дл€ каждого элемента пам€ти, и получаем уравнени€ возбуждени€ элементов пам€ти (триггеров с одним входом).

“аблица 5.15.

ћатрица дл€ Q 1

         
000       (1)
        (1)
        (1)
        (1)
        (1)
        (1)
  (1)     (1)
         

 

 

“аблица 5.16.

ћатрица дл€ Q 2

         
      (1)  
         
         
        (1)
         
         
         
         

 

 

 

5.1.3. ѕостроение схем электрических функциональных автомата ћили

—хема электрическа€ функциональна€ на релейно-контактных элементах строитс€ на основе уравнений возбуждени€ Q 1 и Q 2 и уравнений выходов Y 1 Y 2

—хема представлена на рис. 5.4.

ƒл€ построени€ электрической схемы на логических элементах необходимо решить две задачи:

1. ¬ыбрать базис логических элементов.

2. ¬ыбрать элемент автоматики, который будет использоватьс€ в качестве элемента пам€ти (триггер с одним входом или триггер с двум€ входами).

¬ данной случае три базиса логических элементов:

1. Ђ»ї, Ђ»Ћ»ї, ЂЌ≈ї.

2. Ђ»-Ќ≈ї.

3. Ђ»Ћ»-Ќ≈ї.

¬ качестве элемента пам€ти используем только триггер с одним входом. ‘ункциональна€ схема автомата на логических элементах базиса Ђ»ї, Ђ»Ћ»ї, ЂЌ≈ї строитс€ согласно уравнений возбуждени€ элементов пам€ти , и уравнений выходов Y 1 Y 2. —хема представлена на рис. 5.5.

ƒл€ построени€ функциональных электрических схем на логических элементах базисов Ђ»-Ќ≈ї и Ђ»Ћ»-Ќ≈ї необходимо уравнени€ , , Y 1и Y 2привести к этим базисам. ƒл€ этого используютс€ два закона алгебры логики:

- закон двойного отрицани€,

- закон инверсии.

≈сли выбираетс€ базис Ђ»-Ќ≈ї, то уравнени€ возбуждени€ элементов пам€ти , и уравнени€ выходов Y 1 Y2 будут следующими:

»з полученных уравнений следует, что применение двух законов алгебры логики позвол€ет в уравнени€х избавитьс€ от операции логического сложени€, т.е. в уравнени€х остаютс€ только операции логического умножени€ и отрицани€, что соответствует базису Ђ»-Ќ≈ї.

—хема электрическа€ функциональна€, построенна€ на логических элементах Ђ»-Ќ≈ї представлена на рисунке 5.6.

ƒл€ базиса Ђ»Ћ»-Ќ≈ї уравнени€ будут иметь вид:

—хема электрическа€ функциональна€ на логических элементах Ђ»Ћ»-Ќ≈ї представлена на рис. 5.7.

 





≈сли в качестве элемента пам€ти будет использоватьс€ триггер с двум€ входами (IK-триггер или RS-триггер), то дл€ построени€ таблицы возбуждени€ необходимо использовать таблицу переходов одного из указанных триггеров. Ќапример, дл€ IK-триггера таблица переходов будет следующа€

“аблица 5.16.

“аблица переходов IK-триггера

IK    
     
     
     
  Ц Ц

 

»з таблицы 5.16 следует, что единичный сигнал на входе I переводит триггер в состо€ние 1, а единичный сигнал на входе   в состо€ние 0. “аким образом, получаетс€ система подстановок состо€ний триггера и состо€ний его входов

. (5.1)

¬ скобках с дробью показаны переходы состо€ний триггера из нол€ (числитель) в ноль (знаменатель), из нол€ в единицу, из единицы в ноль и из единицы в единицу, а в скобках без дроби состо€ни€ входов триггера. ѕрочерк вместо одного из входов означает, что данный вход может быть равен или нулю, или единице (важно значение другого входа).

“аблица возбуждени€ синтезируемого конечного автомата ћили с учетом структурной таблицы переходов 5.5 и системы подстановок представлена таблицей 5.16.


“аблица 5.16.

“аблица возбуждени€ при использовании в качестве

элемента пам€ти IK-триггера

  Q 1 Q 2      
х 1 х 2 х 3 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 Ц 0 Ц 0 Ц Ц 0    
0 0 1 0 Ц 0 Ц 0 Ц Ц 0    
0 1 0 0 Ц 1 0 0 Ц Ц 0 Ц 0 Ц 0  
0 1 1 0 Ц 0 Ц 0 Ц Ц 0 Ц 0 Ц 0  
1 0 0 0 Ц 0 Ц 0 Ц Ц 0 Ц 0 0 1 0 1 0 Ц
1 0 1   1 0 Ц 0 Ц 0 Ц 0  
1 1 0 0 Ц 0 Ц   Ц 0 Ц 0  
1 1 1 0 Ц 0 Ц   Ц 0 Ц 0  

 

–анее было отмечено, что таблица переходов 5.5 содержит два элемента пам€ти Q 1, Q 2. ¬ таблице возбуждени€ 5.16 столбцы обозначены так же, как и в таблице переходов 5.5 внутренними состо€ни€ми элементов пам€ти, а клетки таблицы на основе системы подстановок заполн€ютс€ состо€ни€ми входов триггеров. ѕри этом числитель скобки с дробью стоит в верхней строке таблицы переходов, а знаменатель в соответствующей клетке таблицы. ¬ этой клетке таблицы возбуждени€ вместо внутреннего состо€ни€ триггера ставитс€ состо€ние входов триггера на основе системы подстановок. »з таблицы возбуждени€ 5.16 необходимо получить уравнени€ возбуждени€ дл€ четырех входов двух элементов пам€ти IK-триггеров Q 1 I, Q 1 K, Q 2 I и Q 2 K.

ƒл€ этого необходимо построить четыре матрицы минимизации на п€ть переменных.


“аблица 5.17.

ћатрица дл€ входа Q 1 I

         
         
         
         
         
         
  0      
  (1)   (1) (1)
         

 

.

“аблица 5.18.

ћатрица дл€ входа Q 1  

         
         
         
         
         
         
         
         
         

 

.

“аблица 5.19.

ћатрица дл€ входа Q 2 I

         
         
         
  0      
         
         
         
         
         

 

.

“аблица 5.20.

ћатрица дл€ входа Q 2  

         
      (1) (1)
         
         
         
         
         
         
        (1)

 

 

.

ѕолучив уравнени€ возбуждени€ элементов пам€ти (триггеров с двум€ входами), построим электрическую функциональную схему на логических элементах базиса Ђ»ї, Ђ»Ћ»ї, ЂЌ≈ї.


 

 


–ис. 5.8. —хема электрическа€ функциональна€ возбуждени€ элементов

пам€ти автомата ћили на логических элементах

базиса Ђ»ї, Ђ»Ћ»ї, ЂЌ≈ї

 онтрольные вопросы

 

1. «адачи абстрактного синтеза конечных автоматов?

2. «адачи ст





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 786 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќе будет большим злом, если студент впадет в заблуждение; если же ошибаютс€ великие умы, мир дорого оплачивает их ошибки. © Ќикола “есла
==> читать все изречени€...

2357 - | 2088 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.292 с.