Відповідно до моделі однофакторного дисперсійного аналізу необхідно визначити дві дисперсії, а саме: міжгрупову (дисперсію групових середніх), зумовлену впливом досліджуваного фактора на ознаку Х, і внутрішньогрупову, зумовлену впливом інших випадкових факторів.
Загальна дисперсія розглядається як сума квадратів відхилень:
.
оді поділ загальної дисперсі ї на компоненти здійснюється так:
оскільки
Таким чином, дістаємо:
Для того щоб мати виправлені дисперсії, необхідно кожну зі здобутих сум поділити на число ступенів свободи.
Так, для загальної дисперсії 
виправлена дисперсія дорівнюватиме 
.
Виправлена дисперсія 
, що характеризує розсіювання всередині групи, зумовлене впливом випадкових факторів, обчислюється за формулою: 
,
де 
є числом ступенів свободи для 
, оскільки при цьому використовується р співвідношень при обчисленні групових середніх 
.ї
Виправлена дисперсія 
, що характеризує розсіювання групових середніх 
відносно загальної середньої 
, яке викликане впливом фактора на результат експерименту ознаки Х, обчислюється за формулою:
,
де 
— це число ступенів свободи для , оскільки групові середні варіюють відносно однієї загальної середньої 
.
62) Загальний метод перевірки впливу фактора на ознаку способом порівняння дисперсій. Завдання виявлення впливу фактора на наслідки експерименту полягає в порівнянні виправлених дисперсій 
, 
. І справді, якщо досліджуваний фактор не впливає на значення ознаки Х, то в цьому разі і можна розглядати як незалежні оцінки загальної дисперсії D. І навпаки, якщо відношення 
i 
істотне, то в цьому разі вибірки слід вважати здійсненими з різних сукупностей, тобто з сукупностей з різним рівнем впливу фактора.
Порівняння двох дисперсій ґрунтується на перевірці правильності нульової гіпотези: 
— про рівність дисперсій двох вибірок.
За статистичний критерій вибирається випадкова величина 
,
що має розподіл Фішера—Снедекора з 
, 
ступенями свободи.
За значеннями a, 
, 
, знаходимо критичну точку (додаток 7).
Спостережуване значення критерію обчислюється за формулою
Якщо 
, то нульова гіпотеза про вплив фактора на результати досліджень відхиляється, а коли 
, то цим самим підтверджується вплив фактора на ознаку Х.
Результати спостережень та обчислення статистичних оцінок зручно подати в упорядкованому вигляді за допомогою табл. 2.
63) Двофакторний дисперсійний аналіз. Нехай необхідно визначити вплив двох факторів А і В на певну ознаку Х. Для цього необхідно, щоб дослід здійснювався при фіксованих рівнях факторів А і В, а також їх одночасній дії на ознаку. При цьому дослід здійснюватимемо n раз для кожного з рівнів факторів А і В.
Позначимо через 
конкретне значення ознаки Х, якого вона набуває при i -му експерименті, j -му рівні фактора A і k -му рівні фактора В.
Результат експерименту зручно подати у вигляді таблиці, яка поділена на блоки, в кожному з яких ураховується на певних рівнях факторів А і В їх вплив на конкретні значення ознаки 
