Акустика. Физические характеристики звука. Характеристики слухового ощущения

Акустика – область физики, изучающая упругие колебания и волны, методы получения и регистрации колебаний и волн, их взаимодействие с веществом.

Звук в широком смысле – упругие колебания и волны, распространяющиеся в газообразных, жидких и твердых веществах; в узком смысле – явление, субъективно воспринимаемое органом слуха человека и животных. В норме ухо человека слышит звук в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц.

Звук с частотой ниже 16 Гц называется инфразвуком, выше 20 кГц – ультразвуком, а самые высокочастотные упругие волны в диапазоне от 10⁹ до 10¹² Гц – гиперзвуком.

Существующие в природе звуки разделяют на несколько видов.

Звуковой удар – это кратковременное звуковое воздействие (хлопок, взрыв, удар, гром).

Тон – это звук, представляющий собой периодический процесс. Основной характеристикой тона является частота. Тон может быть простым, характеризующимся одной частотой (например, издаваемый камертоном, звуковым генератором), и сложным (издаваемым, например, аппаратом речи, музыкальным инструментом).

Сложный тон можно представить в виде суммы простых тонов (разложить на составляющие тона). Наименьшая частота такого разложения соответствует основному тону, а остальные – обертонам, или гармоникам. Обертоны имеют частоты, кратные основной частоте.

Акустический спектр тона – это совокупность всех его частот с указанием их относительных интенсивностей или амплитуд.

Шум – это звук, имеющий сложную, неповторяющуюся временную зависимость, и представляет собой сочетание беспорядочно изменяющихся сложных тонов. Акустический спектр шума – сплошной (шорох, скрип).

Физические характеристики звука:

а) Скорость (v). Звук распространяется в любой среде, кроме вакуума. Скорость его распространения зависит от упругости, плотности и температуры среды, но не зависит от частоты колебаний. Скорость звука в воздухе при нормальных условиях равна примерно 330 м/с (» 1200 км/ч). Скорость звука в воде равна 1500 м/с; близкое значение имеет скорость звука и в мягких тканях организма.

б) Интенсивность (I) – энергетическая характеристика звука – это плотность потока энергии звуковой волны. Для уха человека важны два значения интенсивности (на частоте 1 кГц):

порог слышимости – I ₀ = 10^–12 Вт/м²; такой порог выбран на основе объективных показателей – это минимальный порог восприятия звука нормальным человеческим ухом; встречаются люди у которых интенсивность I ₀может составлять 10^–13 или 10^–9 Вт/м²;

порог болевого ощущения – I _max – 10 Вт/м²; звук такой интенсивности человек перестает слышать и воспринимает его как ощущение давления или боли.

в) Звуковое давление (Р). Распространение звуковой волны сопровождается изменением давления.

Звуковое давление (Р) – это давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковой волны в среде; оно является избыточным над средним давлением среды.

Физиологически звуковое давление проявляется как давление на барабанную перепонку. Для человека важны два значения этого параметра:

– звуковое давление на пороге слышимости – P ₀ = 2×10^–5 Па;

– звуковое давление на пороге болевого ощущения – Р _m_ах =

= 60 Па.

Между интенсивностью (I) и звуковым давлением (Р) существует связь:

I = P ²/2 rv,

где r – плотность среды, v – скорость звука в среде.

г) Волновое сопротивление среды (R _a) – это произведение плотности среды (r)на скорость распространения звука (v):

R _a = rv.

Коэффициент отражения (r) – величина, равная отношению интенсивностей отраженной и падающей волн:

r = I _отр/ I _пад.

При нормальном падении коэффициент r рассчитывается по формуле:

r = [(R _a₂ – R _a₁)/(R _a₂ + R _a₁)]².

Интенсивность преломленной волны зависит от коэффициента пропускания.

Коэффициент пропускания (b) – величина, равная отношению интенсивностей прошедшей (преломленной) и падающей волн:

b = I _прош/ I _пад.

При нормальном падении коэффициент b рассчитывается по формуле

b = 4(R _a₁/ R _a₂)/(R _a₁/ R _a₁ + 1)².

Отметим, что сумма коэффициентов отражения и преломления равна единице, а их значения не зависят от того порядка, в котором звук проходит данные среды. Например, для перехода звука из воздуха в воду значения коэффициентов такие же, как для перехода в обратном направлении.

д) Уровень интенсивности. При сравнении интенсивности звука удобно пользоваться логарифмической шкалой, то есть сравнивать не сами величины, а их логарифмы. Для этого используется специальная величина – уровень интенсивности (L):

L = lg (I / I ₀); L = 2 lg (P / P ₀). (1.3.79)

Единицей измерения уровня интенсивности является – бел, [Б].

Логарифмический характер зависимости уровня интенсивности от самой интенсивности означает, что при увеличении интенсивности в 10 раз уровень интенсивности возрастает на 1 Б.

Один бел большая величина, поэтому на практике используют более мелкую единицу уровня интенсивности – децибел [дБ]: 1 дБ = 0,1 Б. Уровень интенсивности в децибелах выражается следующими формулами:

L _ДБ = 10 lg (I / I ₀); L _ДБ = 20 lg (P / P ₀).

Если в данную точку приходят звуковые волны от нескольких некогерентных источников, то интенсивность звука равна сумме интенсивностей всех волн:

I = I ₁ + I ₂ +...

Для нахождения уровня интенсивности результирующего сигнала используется следующая формула:

L = lg (10 ^L ^l+10 ^L ^l +...).

Здесь интенсивности должны быть выражены в белах. Формула для перехода имеет вид

L = 0,l× L _ДБ.

Характеристики слухового ощущения:

Высота тона обусловлена, прежде всего, частотой основного тона (чем больше частота, тем более высоким воспринимается звук). В меньшей степени высота зависит от интенсивности волны (звук большей интенсивности воспринимается более низким).

Тембр звука определяется его гармоническим спектром. Различные акустические спектры соответствуют разному тембру, даже в том случае, когда основной тон у них одинаков. Тембр – это качественная характеристика звука.

Громкость звука – это субъективная оценка уровня его интенсивности.

Закон Вебера-Фехнера:

Если увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (то есть в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (то есть на одинаковую величину).

Для звука с частотой 1 кГц вводят единицу уровня громкости – фон, которая соответствует уровню интенсивности 1 дБ. Для других частот уровень громкости также выражают в фонах по следующему правилу:

громкость звука равна уровню интенсивности звука (дБ) на частоте 1 кГц, вызывающего у «среднего» человека такое же ощущение громкости, что и данный звук, причем

Е = klg (I/I ₀). (1.3.80)

Пример 32. Звук, которому на улице соответствует уровень интенсивности L ₁ = 50 дБ, слышен в комнате как звук с уровнем интенсивность L ₂ = 30 дБ. Найти отношение интенсивностей звука на улице и в комнате.

Дано: L ₁ = 50 дБ = 5 Б;

L ₂ = 30 дБ = 3 Б;

I ₀ = 10^–12 Вт/м².

Найти: I ₁/ I ₂.

Решение. Для того чтобы найти интенсивность звука в комнате и на улице, запишем формулу (1.3.79) для двух рассматриваемых в задаче случаев:

L ₁ = lg (I ₁/ I ₀); L ₂ = lg (I ₂/ I ₀),

откуда выразим интенсивности I ₁ и I ₂:

5 = lg (I ₁/ I ₀) Þ I ₁ = I ₀×10⁵;

3 = lg (I ₂/ I ₀) Þ I ₂ = I ₀×10³.

Очевидно: I ₁/ I ₂ = 10⁵/10³ = 100.

Ответ: 100.

Пример 33. Для людей с нарушенной функцией среднего уха слуховые аппараты сконструированы так, чтобы передавать колебания непосредственно на кости черепа. Для костной проводимости порог слухового восприятия на 40 дБ выше, чем для воздушной. Чему равна минимальная интенсивность звука, которую способен воспринимать человек с дефектом слуха?

Дано: L _к = L _в + 4.

Найти: I _min.

Решение. Для костной и воздушной проводимости, согласно (1.3.79),

L _к = lg (I _min/ I ₀); L _в = lg (I ₂/ I ₀), (1.3.81)

где I ₀ – порог слышимости.

Из условия задачи и (1.3.81) следует, что

L _к = lg (I _min/ I ₀) = L _в + 4 = lg (I ₂/ I ₀) + 4, откуда

lg (I _min/ I ₀) – lg (I ₂/ I ₀) = 4, то есть,

lg [(I _min/ I ₀): (I ₂/ I ₀)] = 4 Þ lg (I _min/ I ₂) = 4, имеем:

I _min/ I ₂ = 10⁴ Þ I _min = I ₂×10⁴.

При I ₂ = 10^–12 Вт/м², I _min = 10^–8 Вт/м².

Ответ: I _min = 10^–8 Вт/м².

Пример 34. Звук с частотой 1000 Гц проходит через стенку, при этом его интенсивность уменьшается с 10^–6 Вт/м² до 10^–8Вт/м². На сколько уменьшился уровень интенсивности?

Дано: n = 1000 Гц;

I ₁ = 10^–6 Вт/м²;

I ₂ = 10^–8 Вт/м²;

I ₀ = 10^–12 Вт/м².

Найти: L ₂ – L ₁.

Решение. Уровни интенсивности звука до и после прохождения стенки найдем из (1.3.79):

L ₁ = lg (I ₁/ I ₀); L ₂ = lg (I ₂/ I ₀), откуда

L ₁ = lg (10^–6/10^–12) = 6; L ₂ = lg (10^–8/10^–12) = 4.

Тогда L ₂ – L ₁ = 6 – 4 = 2 (Б) = 20 (дБ).

Ответ: уровень интенсивности уменьшился на 20 дБ.

Пример 35. Для людей с нормальным слухом изменение уровня громкости ощущается при изменении интенсивности звука на 26 %. Какому интервалу громкости соответствует указанное изменение интенсивности звука? Частота звука составляет 1000 Гц.

Дано: n = 1000 Гц;

I ₀ = 10^–12 Вт/м²;

k = 1;

DI = 26 %.

Найти: DL.

Решение. Для частоты звука, равной 1000 Гц, шкалы интенсивностей и громкостей звука совпадают согласно формуле (1.3.80), так как k = 1,

Е = klg (I/I ₀) = lg (I/I ₀) = L, откуда

DL = lg (DI/I ₀) = 11,4 (Б) = 1 (дБ) = 1 (фон).

Ответ: 1 фон.

Пример 36. Уровень интенсивности приемника составляет 90 дБ. Чему равен максимальный уровень интенсивности трех приемников, работающих одновременно?

Дано: L ₁ = 90 дБ = 9 Б;

I ₀ = 10^–12 Вт/м²;

Найти: L ₂.

Решение. Из (1.3.79) найдем интенсивность звука одного приемника, которую обозначим как I ₁:

L ₁ = lg (I ₁/ I ₀) Þ I ₁ = 10⁹×10^–12 = 10^–3 (Вт/м²).

Тогда для одновременно работающих трех приемников имеем:

L ₂ = lg (3 I ₁/ I ₀) = lg (3×10^–3/10^–12) = 9,5 (Б) = 95 (дБ).

Ответ: 95 дБ.

Пример 37. Средняя мощность человеческого голоса 10 мкВт. За одну секунду человек в среднем произносит 4 слога. В звуковую переходит (1/1000) часть израсходованной энергии. Сколько энергии затратит человек на произнесение двухсложного слова?

Дано: Ф = 10^–5 Вт;

t = 1 с.

Найти: W.

Решение. При решении этой задачи энергия, затрачиваемая на произнесение слова – произведение мощности на время – обозначена как W (чтобы не путать с громкостью звука Е):

W = Ф × t.

На произнесение двухсложного слова человек тратит время

t _2слога = t /2 = 0,5 (с).

Поскольку в звуковую по условию задачи перейдет только (1/1000) часть израсходованной энергии, то

W _2слога = Ф _зв× t _2слога = 5×10^–9(Дж), где Ф _зв = 0,001 Ф.

Ответ: 5×10^–9Дж.