Современная математическая теория катастроф родилась на стыке двух дисциплин — топологии и математического анализа. Ее источниками являются теоретические разработки Уитни, Пуанкаре, Ляпунова и Андронова, слившиеся благодаря усилиям французского математика Тома в единую теорию катастроф. Катастрофы - скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий (с греч. - переворот, переломное важное событие, решающее судьбу или дело).
Геологические катастрофы обычно рассматривались как глобальные явления, нашедшие отражение в геологической летописи. Ученые пытались понять причины, механизм возникновения. Природа таких внезапных событий может быть разной. Важно выявить причину резкого изменения внешних условий.
Современный подход к пониманию природы катастроф учитывает свойство нелинейных систем - теоретически, начиная с некоторых значений параметра, система может эволюционировать не по одному пути, а по нескольким, из которых она должна непременно выбрать какой-то один.
История любого, даже небольшого геологического объекта в течение относительно короткого времени непременно включает скачки, сопровождающиеся резкой перестройкой структуры. При этом процесс, плавный в одном масштабе исследования (например, макропластическое течение породного массива), обнаруживает в другом, «микроскопическом» масштабе множество скачков (эпизодов разнорангового растрескивания), внутри которых, в свою очередь, выделяются интервалы как плавного, так и прерывистого, катастрофического развития.
Подготовка катастрофического события включает создание необходимых для его реализации условий (рост значений управляющих параметров до критического уровня). Возникновение же условий, достаточных для осуществления скачка, сводится к мгновенному действию, предвидеть которое невозможно.
С позиций современного подхода, катастрофы — явления бифуркационной природы, присущие хаотической эволюции нелинейных, сильно неравновесных систем. Это частые, разномасштабные скачки состояний, принципиально непредсказуемые из начальных условий, задаваемых со сколь угодно высокой, но конечной точностью, при плавном изменении даже всего двух-трех зависящих от внешних условийи несводимых к средним значениям управляющих параметров.
Законы в геологии.
Закон (в геологии) - вербальное и/или математически сформулированное утверждение, описывающее существенные связи между различными геологическими понятиями, явлениями, предложенное в качестве объяснения геологических факторов и согласующееся с опытными данными.
Виды законов (в науке):
· Частные (специфические) - выражают отношения между специфическими явлениями или частными свойствами геологических объектов (закон Гука). Обладают строгим математическим выражением.
· Общие - характеризуют отношения между общими свойствами больших совокупностей объектов и др. явлений (закон сохранения массы и т.п.). Обладают строим математическим выражением. Общенаучные законы естествознания (физики, химии, термодинамики и др.) являются определяющими в развитии геологических процессов. Современная минералогия, петрология, геохимия активно используют их в изучении эволюции вещественного состава, при моделировании природных процессов.
· Всеобщие (универсальные) - общие философские законы, законы диалектики. Не обладают строгим математическим выражением (вербальные законы).
Соотношение понятий и видов законов: закон всеобщий <- закон общий <- закон частный <- закономерность общая <- частная закономерность.
Границы между законами условны, подвижны, т.к. в частных законах проявляется действие общих и всеобщих. Тем не менее, в геологии многие закономерности возводятся в ранг закона. Открытие новых свойств, явлений, закономерностей и законов - основная цель и сущность научных исследований.
В соответствии с уровнями научного знания можно разделить законы еще на два вида:
- Эмпирические – получаются при обработке корреляций, наблюдаемых в эксперименте. Они лишены свойств всеобщности и необходимости.
- Теоретические – не только выражают связи между наблюдаемыми свойствами вещей и явлений, но и объясняют их, раскрывая механизм процесса, вводя теоретические, ненаблюдаемые объекты.
Закрепление знаний законами - обязательная стадия их развития, поскольку позволяет построить объективную модель процесса или явления, определяющую их сущность.
Вернадский в науках о Земле выделял законы двух типов:
1. Законы, представляющие собой модификацию законов физики, химии и др. точных наук.
2. Законы-тенденции - связаны с историей развития Земли. Все законы-тенденции носят вероятностный, статистический характер, выявляются лишь при статистической обработке большого фактического материала, и неизбежно содержат большое число отклонений и даже исключений. Хаин выделяет следующие тенденции в развитии нашей планеты: направленность (необратимость), цикличность, непрерывность, прерывистость, синхронность, асинхронность, неравномерность, преемственность и обновление.
Например, закон необратимого эволюционного развития организмов был сформулирован бельгийским палеонтологом Долло в конце 19 в. Они играют конструктивную роль в науке, т.к. определяют процессы самоорганизации в открытых системах.
Направленностъ развития Земли прослеживается в процессах первичной дифференциации вещества, возникновении ядра и различных оболочек Земли, в ходе реализации эндогенных и экзогенных процессов.
Также наблюдается тенденция цикличного развития. Выделяются циклы продолжительностью в сотни млн. лет и более высокочастотные, определяющие формирование лика Земли, ее внутренней структуры и строение ее верхних оболочек.
Неравномерность развития геологических процессов подтверждается широким диапазоном типов тектонических структур современной Земли, отвечающих разным геодинамическим обстановкам и этапам их формирования.
На фоне тенденции неравномерного развития наблюдаются глобальная синхронность и асинхронность геологических процессов. Синхронность подтверждается уверенной корреляцией позднемезозойских и кайнозойских отложений Мирового океана, проведенной по микрофауне, по данным сейсмостратиграфии и палеомагнетизму, со стратиграфическими данными по континентам.
На фоне законов-тенденций в геологии сформулированы также более специальные законы, отражающие характер проявления отдельных геологических процессов: философ Аристотель сформулировал закон о периодической смене суши и моря (III в. до н.э..); Стенон сформулировал закон суперпозиции слоев горных пород (вторая половина 17 в.) и др.
Специальные законы инженерной геологии:
1. Основной закон инженерной геологии. По В.Т. Трофимову, 1999: инженерно-геологические особенности любого объекта верхних горизонтов литосферы и их изменение определяются историей его геологического развития, современным пространственным (координатным) положением, контролирующим тектонический режим и климатические условия, а на освоенных территориях - и характером техногенных воздействий.
2. Закон адаптации геологической среды.
3. Закон геологического соответствия.
