А а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а

- элементінің миноры: осы анық. a_ij эль. бар i жолы j бағаны элем. сызыл.кейініг реті 1-ге тең.анықтау.

элементінің алгебралық толықтауышы төменгі теңдікпен анықталады A_ij=(-1)^i+jM_ij

векторының модулін табыңыз 25

векторлары берілген. векторының ұзындығын есептеңіз 62

және векторлары мен -ның қандай мәндерінде коллинеар болады? α=-1, β=4

векторының бағыттаушы косинустарын табыңыз cosα=12\25, cosβ=-3\5, cosλ=-16\25

векторының базистік векторларымен жасайтын бұрыштарының косинустарын табыңдар cosα=1\3, cosβ=-2,3, cosλ=2\3

және векторлары берілген. Осы векторлардың қосындысының модулін табыңдар 6

және векторларының арасындағы бұрышы -ге, ал олардың ұзындығы , тең. Осы векторлардың скаляр көбейтіндісі тең:

векторының бірінші координатасы 6-ға, ал -ке тең. Осы вектордың екінші координатасын табыңдар a₁=(6;4), a₂=(6;-4)

; ; берілген. неге тең? -28

, векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз 3

және векторларынан құрылған бұрыштың косинусын табыңыз 0

, векторлары берілген. Осы векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз 22

және векторлары -нің қандай мәнінде өзара перпендикуляр болатынын анықтаңыз 6

және векторларына салынған параллелограмның ауданын табу керек. 3

және векторлары берілген. Осы векторлардың арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз 4\9

, және үш вектор берілген, - табу керек 98

және векторларына салынған параллелограмның диагоналдарының арасындағы бұрышты табыңыз 90⁰

, , берілген. -ны табыңыз 10

және векторлары берілген. пр табыңыз 4√2\3

 

және векторларының векторлық көбейтіндісін табыңыз -i+j+k

және векторлары арасындағы бұрыштың синусын табыңыз 5√17\21

және векторларына салынған параллелограмның ауданын табыңыз 3

векторының модулін есептеу керек √10

және векторларына салынған параллелограмның ауданын есептеңіз √6

, , векторларының аралас көбейтіндісін табыңыз 0

, , үш вектор берілген көбейтіндісін табыңыз. -7

және векторлары коллинеар болады, егер x\x^,=y\y^,=z\z^,

және векторларының векторлық көбейтіндісі тең

және векторларының скаляр көбейтіндісі деп мына санды айтады |a||b|cos(a,b)

векторының модулі тең |a|=√x²+y²+z²

және векторларының скаляр көбейтіндісі тең x₁x₂+y₁y₂

және векторларының скаляр көбейтіндісі тең x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂

және векторлары ортогонал болады, егер ab=0

, , . векторларының аралас көбейтіндісі тең

және векторларының векторлық көбейтіндісі үшін мына қасиет орындалады ab=-(ba)

 

векторларының компланар болуы үшін қажетті және жеткілікті шартын көрсет abc=0

векторларының аралас көбейтіндісі үшін мына қасиет орындалады abc=-bac

және векторларының векторлық көбейтіндісі үшін мына қасиет орындалады a(b+c)=ab+ac

және векторлары -нің қандай мәнінде ортогонал болады -8

және векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз 0

векторларының векторлық көбейтіндісін табыңыз i-k

және коллинеар векторлардың векторлық көбейтіндісін табыңыз 0

векторына салынған параллелепипедтің көлемін табыңыз (1)

және -ның қандай мәндерінде және коллинеарлы α=4,β=-6

векторының векторына проекциясы неге тең? a*b\|b|

, және векторларының компланар болуының қажетті және жеткілікті шартын көрсет abc=0

және векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз 0

және векторлары -нің қандай мәнінде өзара перпендикуляр болды? 4

және векторлары -нің қандай мәнінде ортогонал болды? 1

векторларының аралас көбейтіндісін табыңыз 4

жарты өсімен және фокусымен берілген эллипстің теңдеуін жазыңыз x²\64+y²\28=1

шексіз аз болғанда эквиваленттік шаманы көрсетіңіз:

кесіндісіндегі функциясының анықталған интегралы

|a|=3, |b|=4 (a,b)=π\6 болса...паралеограмнын ауд 6

, және үш вектор берілген, - табу керек 98

және векторлары берілген. Егер шарты орындалса, онда координатасын табыңыз -4

векторының бірлік векторын табыңыз

(3\13;4\13;-12\13)

векторының бірлік векторын табыңыз a=-6\7i+2\7j-3\7k