Исходные данные для расчета показателя IRR

Год	Поток	Расчет 1 при r = 20%	Расчет 2 при r= 30%	Расчет 3 при r = 22%	Расчет 4 при r = 23%
(1+ r) t	PV	(1+ r) t	PV	(1+ r) t	PV	(1+ r) t	PV
	-15	1,000	-15	1,000	-15	1,000	-15	1,000	-15
	4,5	1,200	3,75	1,300	3,46	1,220	3,69	1,230	3,659
	5,6	1,440	3,89	1,690	3,31	1,488	3,76	1,513	3,702
	6,7	1,728	3,88	2,197	3,05	1,816	3,69	1,861	3,6
	8,9	2,074	4,29	2,856	3,12	2,215	4,02	2,289	3,888
NPV		0,81		-2,06		0,16		-0,151

 

Тогда значение IRR вычисляется следующим образом:

IRR = 20% + (30% -20%)٠0,81 / (0,81-(-2,06)) =22,8%.

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значе­ния коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак:

 

при r = 22% NPV= +0,16; при r = 23% NPV= - 0,15.

 

Тогда уточненное значение IRR будет равно:

 

IRR = 22% + (23% -22%)٠0,16 / (0,16-(-0,15)) = 22,5%.

 

Истинное значение показателя IRR равно 22,5%, т. е. метод последовательных итераций обеспечивает весьма высокую точ­ность.

Промежуточные расчеты представлены в табл. 2.6.

 

2.4. Срок окупаемости инвестиций в логистический проект

Срок окупаемости — это количество лет, в течение которых ин­вестиция в логистический проект возвратится инвестору в виде чистого дохода. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зави­сит от равномерности распределения планируемых доходов, по­лучаемых от функционирования логистической системы. Здесь возможны два варианта.

1- й вариант — доход распределяется по годам равномерно. В этом случае срок окупаемости рассчитывается делением еди­новременных затрат на величину годового дохода:

 

РР=I₀ / CF _t. (2.7)

 

2- й вариант предусматривает, что доход от инвестиции по го­дам срока окупаемости распределяется неравномерно. В этом случае срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом чис­ла лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятив­ным доходом:

 

 

n

РР = п, при котором ∑ CF_t ≥ I ₀.(2.8)

t=1

 

Однако данный показатель имеет ряд недостатков.

Во-первых, он не учитывает наличие доходов за пределами срока окупаемости. Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.6. По данным, представленным в табл. 2.7, не­обходимо принять решение о реализации одного из проектов.

Таблица 2.7

Сравнительные характеристики реализации логистических проектов

Вариант	Годовой доход, млн у. д. е.	Объем инвести­ций, млн у. д. е.	Срок окупае­мости, лет (гр. 3: гр. 2)	Срок эксплуа­тации проекта, лет	Суммарный доход от эксплуатации, млн. у. д. е. (гр. 2 • гр. 5)
1-й	4,5	19,0	4,2		4,5-7 = 31,5
2-й	5,2	19,0	4,2		5,2-6 = 31,2

 

Решение. По сроку окупаемости варианты инвестирования 1-й и 2-й равноэффективны, поскольку обеспечивают возмеще­ние затрат за неполные пять лет. Однако 1-й вариант более пред­почтителен, поскольку обеспечивает больший суммарный доход за весь период эксплуатации инвестиций.

Во-вторых, этот показатель не учитывает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но раз­личным распределением ее по годам. Так, проект А с годовыми доходами 37, 32, 25 млн у. д. е. и проект В с годовыми доходами 19, 33, 42 млн у. д. е. равноэффективны. Однако если доходы продис- контировать, то вариант А окажется при планировании более предпочтительным, поскольку обеспечивает больший доход в первые два года.

В-третьих, этот показатель не обладает свойством аддитив­ности.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.7. В табл. 2.8 приведены характеристики трех различных проектов, а также их комбинации. Необходимо'при­нять наиболее оптимальное решение.

Проекты А и В взаимоисключающие, а проект С — независи­мый. Это значит, что при наличии ресурсов могут быть заплани­рованы комбинации проектов из (А и С) и (В и C). По сроку оку­паемости наиболее эффективен проект В, наименее эффективны проекты А и С. Однако в комбинации наиболее эффективным бу­дет сочетание наихудших проектов А и С.

 

Таблица 2.8

Параметры проектов

Год	Доходы по проектам, млн у.д.е.
А	В	С	А и С	В и С
	-10	-10	-10	-20	-20
Срок окупаемости

 

2.5. Коэффициент эффективности инвестиций

Коэффициент имеет следующие особенности. Во-первых, он определяется по показателю «чистой» прибыли (балансовая при­быль за минусом платежей в бюджет, осуществляемых из прибы­ли). Во-вторых, при его расчете не производится дисконтирова­ние дохода.

Коэффициент эффективности инвестиций (ARR) рассчиты­вается по формуле.

 

ARR = PN / 0,5 (I + RV), (2.9)

 

где PN — среднегодовая чистая прибыль от реализации инвестиции, руб.:

RV — остаточная (ликвидационная) стоимость проекта, руб.

Данный показатель сравнивается с коэффициентом рента­бельности авансированного капитала, который рассчитывается делением общей чистой прибыли по предприятию на общую сум­му средств, авансированных в его деятельности.

Подводя итоги, необходимо отметить, что в целом метод NPV дает более достоверные результаты. Вместе с тем наиболее пра­вильным подходом к анализу эффективности долгосрочных ин­вестиций будет применение всех рассмотренных показателей, так как различные способы оценки обеспечивают лиц, принимаю­щих решения, более полной информацией.

 

Задачи

Задача 1. Фирма «Гермес», выпускающая бытовую электро­технику, для завоевания новых рынков сбыта и увеличения доли на рынке предполагает открыть крупный торговый центр в сосед­нем регионе. Торговый центр будет включать: магазины по про­даже бытовой техники и сервисные службы по оказанию гаран­тийного и послегарантийного обслуживания.

Совокупные затраты на открытие торгового центра составля­ют I₀. В течение первых п лет предполагается поступление чистых доходов в размере CF_t (t = 1,2,3,… n)(табл. 2.9). Необходимо при при­нятой норме дисконта r определить экономическую эффектив­ность открытия торгового центра с помощью: показателя чистой современной стоимости; индекса рентабельности.

Задача 2. Используя данные задачи 1, определить внутрен­нюю норму доходности инвестиционного проекта по открытию торгового центра и срок окупаемости вложений.

Таблица 2.9