Классификация проектов по индексам рентабельности

Проект	I₀	PV	NPV	PI
В	-90000,00	134400,00	58800,00	1,48
С	-130000,00	174000,00	63000,00	1,34
А	-78000,00	94800,00	26600,00	1,22
D	-52000,00	62400,00	16800,00	1,20

Данные таблицы показывают, что оптимальный в этих условиях портфель инвестиций будет состоять из проектов В и С.

I = 1(B) + 1(C) = 90 000 + 130 000 = 220 000 у. д. е.

При этом суммарная NPV портфеля равна:

NPV= NPV(B) + NPV(C) = 58 800+ 63 000 = 121 800 у. д. е.

Однако индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.4. Фирма-производитель имеет возможность участвовать в финансировании двух взаимоисключающих проектов по реализации своей продукции, предполагаемые условия реализации которых приведены в табл. 2.5. Принятая норма дисконта для проектов одинакова и равна 8%. Необходимо выбрать наиболее эффективный проект для финансовых вложений.

Таблица 2.5

Потоки платежей проектов

Проект	I₀	CF₁	CF₂	PV	NPV
А	-950,00	650,00	850,00	1180,00	230,00
В	-12500,00	7500,00	8660,00	14369,00	1869,00

Определим индексы рентабельности для проектов А и В:

РI_А = 1180: 950 = 1,24;

РI_В = 14 369: 12500= 1,15.

Результаты таблицы показывают, что при наличии у фирмы соответствующих средств второй проект предпочтительнее, так как при его реализации фирма получит большую NPV. Однако индекс рентабельности «отдает» предпочтение первому проекту.

2.3. Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (IRR, англ. internal rate of return) — наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна 0.

Внутренняя норма доходности определяется решением уравнения

NPV = ∑ CF_t/ (1+ IRR) ^t- I ₀.(2.5)

t=1

Это уравнение решается относительно IRR каким-либо итерационным методом.

В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом, если IRR > r, проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную (IRR - r). Если IRR < r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Общее правило IRR: если IRR > r, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, поскольку относительные величины легче поддаются интерпретации.

Для определения внутренней нормы доходности нужно опробовать несколько норм дисконта, до тех пор, пока не будет найдена величина, при которой чистая современная стоимость равнялась бы нулю. Эта норма и есть внутренняя норма доходности, и она представляет точную величину прибыльности логистического проекта.

Алгоритм определения IRR методом подбора можно представить в следующем виде. Выбирают произвольные ставки дисконтирования и рассчитывают NPV; при одном значении ставок NPV отрицателен, при другом — положителен. Значения ставок и NPV включают в следующую формулу:

IRR = r₁+ (r₂- r₁) ٠ NPV₁ / (NPV₁-NPV₂), (2.6)

где r₁ — дисконтная ставка, при которой NPV положителен;

r₂ — дисконтная ставка, при которой NPV отрицателен;

NPV₁ — величина положительного NPV;

NPV₂ — величина отрицательного NPV.

Пример 2.5. Требуется определить значение показателя IRR для логистического проекта, рассчитанного на четыре года, требующего инвестиций в размере 15 млн у. д. е. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 4,5 млн, 5,6 млн, 6,7 млн и 8,9 млн у. д. е.

Решение. Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 20%, r = 30%. Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.6