Лекции.Орг


Поиск:




Основы неравновесной термодинамики




ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Основные законы и формулы

· Средняя длина свободного пробега молекул газа

,

где – средняя арифметическая скорость; – среднее число столкновений каждой молекулы с остальными за единицу времени; – эффективный диаметр молекулы; – число молекул в единице объема.

· Средняя продолжительность свободного пробега

.

· Общее число столкновений всех молекул в единице объема за единицу времени

.

· Коэффициент диффузии

.

· Масса, перенесенная за время при диффузии через площадку , расположенную перпендикулярно направлению, вдоль которого происходит диффузия,

,

где – градиент плотности.

· Динамический коэффициент внутреннего трения (вязкости)

,

где – плотность вещества.

· Сила внутреннего трения, действующая на элемент поверхности слоя с площадью dS,

,

где – градиент скорости.

· Коэффициент теплопроводности

,

где – удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.

· Количество теплоты, перенесенное через поверхность , перпендикулярную направлению теплового потока за время ,

,

где – градиент температуры.

Задания

7.1. Определите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1с, равно 3,7·109. [115 нм].

7.2. Вычислите среднюю длину свободного пробега и время между двумя столкновениями молекул кислорода при давлении 1,5·10-6 мм рт. ст. и температуре 17° С. [50 м; 0,11 с].

7.3. Найдите среднюю длину свободного пробега атомов гелия в условиях, когда плотность гелия равна 2,1 ·10-2 кг/м3. [1,8 мкм].

7.4. Чему равна средняя длина свободного пробега молекул водорода при давлении 10-3 мм рт. ст. и температуре 50°С? [0,142м].

7.5. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67°С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм. [0,539 Па].

7.6. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха примите равным 3 ·10-8 см. [9,43 ·10-8 м].

7.7. Найдите среднее число столкновений в 1с молекул азота при температуре 27°С и давлении 400 мм рт.ст. [2,45 ·109 с-1].

7.8. Определите среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 27°С и давлении 0,5 кПа. Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм. [13,3 нс.].

7.9. Сколько столкновений между молекулами происходит за 1с в 1 см3 водорода, если плотность водорода 8,5 ·10-2 кг/м3 и температура 0°С? [1,3·1029 с-1].

7.10. В баллоне, объем которого 2,53 л, содержится углекислый газ. Температура газа 127°С, давление 1,3·104 Па. Найдите число молекул в баллоне и число столкновений между молекулами за 1с. Диаметр молекулы углекислого газа примите равным 0,4 нм. [6,0·1021; 2,2·1030 с-1].

7.11. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной. [100 м].

7.12. Определите плотность воздуха в сосуде, концентрацию его молекул, среднюю длину свободного пробега молекул, если сосуд откачен до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27нм. Температура воздуха 27°С. [1,51·10-6 кг/м3; 3,14·1019 м-3; 0,1 м].

7.13. Определите коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода примите равным 0,36 нм. [9,18·10-6 м2/с].

7.14. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1мкм. [15,6 мг].

7.15. Оцените среднюю длину свободного пробега и коэффициент диффузии ионов в водородной плазме. Температура плазмы 107 К, число ионов в 1 см3 плазмы равно 1015. При указанной температуре эффективное сечение иона водорода считать равным 4·10 -20 см2. [~102 м; ~107 м2/с].

7.16. Найдите коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 1,6 ·10 -7 м. [0,91·10-4 м2/с].

7.17. Найдите коэффициент диффузии гелия при нормальных условиях. [8,5·10-5 м2/с].

7.18. Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковой температуре и одном и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны. [1,25].

7.19. Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии и внутреннего трения. Эффективный диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм. [9,74·10-6 м2/с; 1,13·10-5 кг/(м·с)].

7.20. При каком давлении отношение коэффициента внутреннего трения некоторого газа к коэффициенту его диффузии равно 0,3 г/л, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 632 м/с? [40 кПа].

7.21. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 273 К и давлении 105 Па, если при этих условиях коэффициент внутреннего трения для него равен 1,3·104г/(см·с). [1,84·10-7 м].

7.22. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения при некоторых условиях равны соответственно 1,42 см2/с и 8,5·10-8 Нс/м2. Найдите число молекул водорода в 1 м3 при этих условиях. [1,8·1025 м-3].

7.23. Самолет летит со скоростью 360 км/ч. Считая, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости, равен 4 см, найдите касательную силу, действующую на каждый квадратный метр поверхности крыла. Диаметр молекулы воздуха примите равным 3·10-8 см. Температура воздуха 0°С. [0,045 Н].

7.24. Определите коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объеме при температуре 7°С. Эффективный диаметр молекул примите равным 0,38 нм. [8,25 мВт/(м · К)].

7.25. Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.[8,49 мВт/(м·К)].

7.26. Коэффициент теплопроводности кислорода при температуре 100°С равен 3,25·10-2 Вт/(м·К). Вычислите коэффициент вязкости при этой температуре. [5,0·10-5 кг/(м·с)].

7.27. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17°С, другая – при температуре 27°С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считайте равным 0,36 нм. [76,4 Дж].

7.28. В сосуде объемом 2 л находится 4·1022 молекул двухатомного газа. Коэффициент теплопроводности газа равен 0,014 Вт/(м·К). Найдите коэффициент диффузии газа при этих условиях. [2·10-5 м2/с].

 

Рекомендуемая литература

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. Изд. доп. и перераб. / В.С. Волькенштейн. – СПб.: Изд-во «Специальная литература»; Изд-во «Лань», 1999. – 328 с.

2. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов. – 3-е изд. / Т.И. Трофимова. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»»; ООО «Издательство «Мир и Образование»», 2003. – 384 с.


Содержание

Общие методические указания…………………………………………………..    
1. ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ………………………………………………………  
  Основные законы и формулы …………………………………………  
  Задания…………………………………………………………………………..    
2. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ПОСТУПАТЕЛЬ­НОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА………………………………………………….  
  Основные законы и формулы …………………………………………  
  Задания…………………………………………………………………………..    
3. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ…………………………….  
  Основные законы и формулы …………………………………………  
  Задания…………………………………………………………………………..    
4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ…………………………………………………  
  Основные законы и формулы …………………………………………  
  Задания…………………………………………………………………………..    
5. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА …  
  Основные законы и формулы …………………………………………  
  Задания…………………………………………………………………………..    
6. ОСНОВЫ РАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ……………………………  
  Основные законы и формулы …………………………………………  
  Задания…………………………………………………………………………..    
7. ОСНОВЫ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА………………………………………………………………  
  Основные законы и формулы …………………………………………  
  Задания…………………………………………………………………………..    
Рекомендуемая литература………….…………………………………………….  

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-11-05; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 853 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Что разум человека может постигнуть и во что он может поверить, того он способен достичь © Наполеон Хилл
==> читать все изречения...

1451 - | 1342 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.