Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ћогико-веро€тностный метод расчета надежности




ћетод основан на математическом аппарате алгебры логики. –асчет надежности системы управлени€ предполагает определение св€зи между сложным событием (отказ системы) и событи€ми, от которых оно зависит (отказы элементов системы). —ледовательно, расчеты на надежность основаны на проведении операций с событи€ми и высказывани€ми, в качестве которых принимаютс€ утверждени€ о работоспособности или отказе элемента (системы).  аждый элемент системы представл€етс€ логической переменной, принимающей значение 1 или 0.

—обыти€ и высказывани€ при помощи операций дизъюнкции, конъюнкции и отрицани€ объедин€ютс€ в логические уравнени€, соответствующие условию работоспособности системы. —оставл€етс€ логическа€ функци€ работоспособности. –асчет, основанный на непосредственном использовании логических уравнений, называетс€ логико-веро€тностным и выполн€етс€ в семь этапов:

1. —ловесна€ формулировка условий работоспособности объекта. ќписываетс€ зависимость работоспособности информационной системы от состо€ни€ ее отдельных элементов.

2. —оставление логической функции работоспособности. ѕредставл€ет собой логическое уравнение, соответствующее условию работоспособности системы управлени€

 

 

которое выражено в дизъюнктивной форме, например:

 

где xi Ц условие работоспособности i - го элемента Fл; Xi = 1 Ц работоспособное состо€ние, Xi = 0 Ц неработоспособное состо€ние.

3. ѕриведение логической функции работоспособности FЋ к ортогональной бесповторной форме FЋќ. —ложную логическую функцию работоспособности необходимо привести к ортогональной бесповторной форме.

‘ункци€ вида (2.2) называетс€ ортогональной, если все ее члены Di попарно ортогональны (то есть, их произведение равно нулю), и бесповторной, если каждый ее член Di состоит из букв хi, с разными номерами (то есть отсутствуют повтор€ющиес€ аргументы), например: произведение элементарных конъюнкций х1, х2, x4 и х3, x2 равно нулю, так как одна из них содержит x2, а друга€ Ц x2, следовательно, они ортогональны; D1 = x1×x2×x2, где x2 и x2 имеют один и тот же номер, поэтому член D1 не €вл€етс€ бесповторным.

 

Ц ортогональна€ бесповторна€ форма;

 

Ц ортогональна€, но не бесповторна€ форма.

‘ункцию Fл можно преобразовать к ортогональной бесповторной форме Fло, использу€ законы и правила преобразовани€ сложных высказываний. ѕри расчетах наиболее употребительны правила:

1) x1×x2 = x2×x1;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) x1×1 = 1;

7) ;

8) ;

9) .

4. јрифметизаци€ Fло. ѕо найденной ортогональной бесповторной логической функции работоспособности FЋќ определ€етс€ арифметическа€ функци€ Fa (2.3).

 

(2.3)

где Ai Ц арифметическа€ форма членов Di функции Fло.
јрифметизаци€ членов Di, в общем виде содержащих операции дизъюнкции, конъюнкции и отрицани€, осуществл€етс€ заменой логических операций арифметическими по правилам:

;

;

.

5. ќпределение веро€тности безотказной работы системы.
¬еро€тность безотказной работы системы устанавливаетс€ как веро€тность истинности логической функции работоспособности, представленной в ортогональной бесповторной форме, и вычисл€етс€ как сумма веро€тностей истинности всех ортогональных членов этой функции алгебры логики. ¬се событи€ (высказывани€) замен€ютс€ их веро€тност€ми (веро€тност€ми безотказной работы соответствующих элементов).

6. ¬ычисление требуемых показателей надежности системы управлени€ по найденному показателю Pc(t):

- веро€тность безотказной работы Pc(t);

- веро€тность отказа Qc(t) = 1 Ц Pc(t);

- интенсивность отказов ;

- средн€€ наработка до отказа ;

7. јнализ соответстви€ полученных показателей надежности заданным техническим требовани€м системы.

ƒопущени€, принимаемые при логико-веро€тностном методе: дл€ элементов системы возможны только два состо€ни€; метод применим дл€ невосстанавливаемых систем; отказы элементов системы должны быть независимы.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 780 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тудент может не знать в двух случа€х: не знал, или забыл. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

1957 - | 1579 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.