В качестве случайной величины T примем наработку до отказа (единственного для систем данного класса). Считаем, что нам известна функция распределения F(t), которая в данном случае будет называться функцией вероятности отказа Q (t), т.е.: F(t) = Q (t) – ф-я вер-ти отказа, f(t) =fн(t)- - плотность распред.нараб.отказа. 
Важнейшим количественным показателем безотказности служит функция вероятности безотказной работы в течение заданного времени t:
.
Q(t)=1-Р(t).
Плотность распределения вероятностей как показатель безотказности невосстанавливаемых систем принимает смысл плотности распределения наработки на отказ fH(t), а интенсивность b(t) принимает смысл функции интенсивности отказов l(t):
Между функциями P(t) и l(t) существует взаимосвязь:
fн(t) = 
. 
, 
, 
,
Взаимосвязь между функциями fH(t) и l(t) можно определить из соотношения:
.
Если одна из четырех функций известна, то остальные три можно вычислить по формулам, приведенным в таблице.
Удобный и наглядный физический смысл имеет показатель "средняя наработка на отказ", который равен математическому ожиданию времени исправной работы до первого отказа:
Свойства функции безотказной работы P(t):
1.При t=0, P(t)=1, т.е. в нулевой момент времени система будет работоспособна.
2. P(t) — монотонно убывающая функция во времени.
3.При t→∞, P(t) → 0.
7 На практике часто требуется определить показатели безотказности при том условии, что элемент, проработавший время t1, будет безотказно работать в течение промежутка времени от t1 до t2 (t2>t1). В этом случае основные показатели находятся как условные вероятности. Условная вероятность безотказной работы в течение наработки t = t2 - t1 (рис. 1.7) при условии, что система безотказно проработала от 0 до t1, равна:
Условная вероятность отказа равна:
.
Условная интенсивность отказа равна:
Условная наработка на отказ равна:
8 Теперь перейдем к рассмотрению статистических оценок показателей безотказности, которые в литературе обозначаются либо символом ^ либо *. Пусть на испытания было поставлено No систем, которые с течением времени отказывали, что модно представить временной диаграммой (No - количество изделий, n(t) - количество отказавших изделий за время t):
Показатели безотказности можно оценивать приближенно по статистическим данным. Рассмотрим формулы для определения статистических значений показателей безотказности. Статистическая оценка вероятности отказа:
Статистическая оценка вероятности безотказной работы:
Статистическая оценка плотности распределения наработки на отказ:
Статистическая оценка интенсивности отказов:
где 
.
Статистическая оценка средней наработки на отказ находится по формуле:
,
где ti — наработка на отказ i-й системы.
