Мета кількісного аналізу ризику - вибір найбільш ефективної системи захисту від небезпеки.
Рішення про проведення кількісного аналізу тієї чи іншої небезпеки приймають на етапі якісного аналізу. Для обраної небезпеки визначають такі кількісні характеристики:
1) імовірність (Р) виникнення небезпеки;
2) очікувані втрати при реалізації небезпеки Е (частіше цю величину вимірюють у грошовому еквіваленті);
3) ступінь ризику (R): R= Р × Е.
Після цього обирають кілька варіантів захисних заходів (альтернатив). Для кожної альтернативи визначають нові значення імовірності й міри критичності. Аналізуючи величину зниження міри критичності з урахуванням витрат на впровадження захисного заходу, роблять висновок про ефективність тієї чи іншої альтернативи.
Для визначення ймовірності виникнення небезпеки, а також вибору більш діючих методів захисту від неї, при виконанні кількісного аналізу використовують методику побудови «дерева відмов».
Дерево відмов - структурно-логічна схема, яка пов'язує небезпечну подію (головну) з основними (вихідними) подіями, які спричинили появу головної події.
Основні події знаходяться в основі дерева відмов і ймовірності їхньої появи відомі. Дерево відмов будують, застосовуючи «зворотну» логіку, тобто відповідають на питання: в результаті чого відбулася подія?
При побудові дерева відмов застосовують два види символів:
1) логічні символи
| "І" - вихідна подія відбувається, якщо усі вхідні події трапляються одночасно |
| "АБО" - вихідна подія відбувається, якщо трапляється будь-яка з вхідних подій |
2) символи подій
| Найбільш розповсюджений тип подій, на який накладені додаткові характеристики (головна подія) |
| Основна (вихідна) подія, забезпечена достатніми даними |
Після побудови дерева відмов визначають ймовірність реалізації головної події. Для цього складають логічне вираження, що пов'язує ймовірність головної події з ймовірностями основних подій. З цією метою використовують наступні залежності.
Для логічного символу "І"
| Вираження для визначення ймовірності настання головної події: РI = РII × РIII |
Для логічного символу "АБО"
| Вираження для визначення ймовірності настання головної події: РI = 1- (1-РII) × (1-РIII) |
Задача.
1. Для обраної системи виконати якісний аналіз небезпек у наступній послідовності:
а) провести декомпозицію системи;
б) виявити небезпеки системи, які можуть виникнути в процесі її експлуатації;
в) визначити частини системи, що є джерелами цих небезпек, і оцінити їх якісні характеристики, заповнивши спеціальну форму (табл. 6.5);
Таблиця 6.5
Визначення якісних характеристик небезпек
| № з/п | Елемент об’єкта | Небезпека | Якісний опис | ||
| Категорія | Ймовірність | Ранг | |||
г) ввести обмеження на аналіз небезпек згідно з рангом небезпеки (див. табл. 6.3).
2. Вибрати небезпеку, керуючись результатами якісного аналізу, і виконати для неї кількісний аналіз за наступним алгоритмом:
а) побудувати дерево відмов;
б) скласти логічне вираження для визначення імовірності головної події;
в) запропонувати захисні заходи;
г) скласти для кожного з захисних заходів нове логічне вираження для визначення імовірності головної події;
д) вказати ефект від упровадження заходів.
3. Зробити висновки.
Приклад рішення.
Виконати аналіз ризику виникнення небезпек при експлуатації побутової праски.
а). Проводимо декомпозицію системи (рис. 6.1).
Рис. 6.1. Склад системи
Виявляємо небезпеки і частини системи, які є джерелами цих небезпек, і оцінюємо їх якісні характеристики (табл. 6.6).
Таблиця 6.6
Визначення якісних характеристик небезпек
| № з/п | Елемент об’єкта | Небезпека | Якісний опис | ||
| Категорія | Імовірність | Ранг | |||
| Вилка | Ураження електричним струмом | III | Рідке відмовлення | В | |
| Вилка | Пожежа | IV | Рідке відмовлення | А | |
| Шнур | Ураження електричним струмом | III | Рідке відмовлення | В | |
| Шнур | Пожежа | IV | Рідке відмовлення | А | |
| Підошва | Ураження електричним струмом | III | Рідке відмовлення | В | |
| Підошва | Пожежа | IV | Рідке відмовлення | А | |
| Підошва | Опік | II | Ймовірне відмовлення | С | |
| Підошва | Механічна травма | II | Можливе відмовлення | D | |
| Корпус | Механічна травма | I | Можливе відмовлення | D |
Вводимо обмеження на аналіз небезпек: небезпека механічних травм далі розглядатися не буде.
2. Для проведення кількісного аналізу небезпеки вибираємо небезпеку, яка має, згідно з результатами якісного аналізу, найбільш високий ранг. Це небезпека виникнення пожежі. Будуємо дерево відмов для небезпечної події "пожежа" (рис. 6.2).
Рис. 6.2. Дерево відмов для небезпечної події "пожежа"
Складаємо логічне вираження для визначення ймовірності головної події:
| Р1 = Р2 × Р3 | (1.1) | Р4 = 1- (1-Р8) × (1-Р9) | (1.4) |
| Р2 = 1- (1-Р4) × (1-Р5) × (1-Р6) | (1.2) | Р5 = 1- (1-Р10) × (1-Р11) | (1.5) |
| Р3 = Р7 | (1.3) | Р6 = Р12 | (1.6) |
| Вираз для визначення ймовірності головної події: | |||
| Р1 = Р7 × (1- (1-Р8) × (1-Р9) × (1-Р10) × (1-Р11) × (1-Р12)). | (1.7) |
Захисні заходи та ефект від їхнього впровадження представлені в табл. 6.7.
Таблиця 6.7
Захисні заходи й ефект від їх впровадження
| Захисні заходи | Ефект |
| Своєчасна заміна вилки і шнура | Усунення подій 8, 10, тобто Р8 = 0, Р10 = 0 |
| Виконання вимоги "не залишати включеною праску без догляду" | Усунення події 7, тобто Р7 = 0 |
Нові логічні вираження для обчислення ймовірності головної події:
своєчасна заміна вилки і шнура:
Р1 = Р7 × (1- (1-Р9) × (1-Р11) × (1-Р12));
виконання вимоги «не залишати включеною праску без догляду»:
Р1 = Р7 × (1- (1-Р8) × (1-Р9) ×· (1-Р10) × (1-Р11) × (1-Р12)) = 0.
3. Висновки: з двох запропонованих захисних заходів виконання вимоги "не залишати включеною праску без догляду" є більш ефективним, оскільки дозволяє уникнути появу головної події.
Таблиця 6.8
Вихідні дані для розрахунку якісного аналізу небезпек
| Варіанти завдання | Технічні системи |
| Електричний чайник | |
| Електрична соковижималка | |
| Електричний дріль | |
| Електрична м'ясорубка | |
| Фен для сушіння волосся | |
| Мікрохвильова піч | |
| Тостер | |
| Електричний паяльник | |
| Пральна машина | |
| Електрична плита | |
| Холодильник | |
| Електричний дріль | |
| Електрична м'ясорубка | |
| Фен для сушіння волосся | |
| Мікрохвильова піч | |
| Електричний чайник | |
| Електрична соковижималка | |
| Електричний дріль | |
| Електрична м'ясорубка | |
| Фен для сушіння волосся | |
| Мікрохвильова піч | |
| Ноутбук | |
| Телефон | |
| Електричний чайник | |
| Електрична соковижималка | |
| Електричний дріль | |
| Електрична м'ясорубка | |
| Фен для сушіння волосся | |
| Мікрохвильова піч | |
| Тостер |
Контрольні запитання
1. Що таке небезпека?
2. Яка мета виконання якісного аналізу небезпек.
3. Які якісні характеристики небезпеки ви знаєте?
4. Яка мета кількісного аналізу?
5. Які характеристики небезпеки використовуються при виконанні кількісного аналізу?
6. Яким чином обираються захисні заходи?
7. Що таке дерево відмов?
8. Назвіть символи, що застосовуються при побудові дерева відмов.
9. Які залежності використовуються для обчислення імовірності реалізації небезпеки?
10. На підставі чого здійснюється вибір оптимального захисного заходу?
Порядок проведення роботи
1. Викладач перевіряє знання студентів за матеріалом практичного заняття усним опитуванням.
2. Кожний студент отримує індивідуальне завдання (табл. 6.8). Варіант завдання обирається за порядковим номером студента в списку групи.
3. Розрахунки і висновки по виконаній роботі студент робить самостійно.
4. Протокол практичної роботи з розрахунками і висновками студент пред’являє викладачу для перевірки і оцінки за кредитно-модульною системою (тестування).
