Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца

Методические указания к лабораторной работе № 4

по физике

 

(Раздел «Молекулярная физика»)

 

 

Ростов-на-Дону 2010

 

Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, В.С. Кунаков, Г.Ф. Лемешко

 

 

УДК 530.1

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА: Метод. указания. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2010. - 9 с.

 

 

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).

 

 

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

 

 

Научный редактор доц. Кудря А.П.

 

© Издательский центр ДГТУ, 2010

 

Цель работы: Определение коэффициента поверх­ностного натяжения жидкости методом отрыва кольца.

Оборудование: Стойка с пружиной, металлическое кольцо с тонкими стенками, чашка с жидкостью, разновесы.

Теоретическая часть

Жидкость является агрегатным состоянием вещества, промежуточным между газообразным и твёрдым, поэтому сочетает в себе некоторые черты обоих этих состояний. В жидкостях наблюдается так называемый ближний порядок врасположении частиц.

Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Поскольку взаимодействие быстро убывает с расстоянием, начиная с некоторого расстояния r, силами притяжения можно пренебречь. Это расстояние (порядка 10^{-9 м) называется радиусом молекулярного действия, а сфера радиуса} r называется сферой молекулярного действия.

Каждая молекула, находящаяся внутри однородной жидкости, испытывает притяжение со стороны всех сосед­них молекул, нахо­дящихся внутри сферы молекулярного дейст­вия, центр которой совпадает с данной молекулой (рис. 1). Cледовательно, резуль-тирующая сила, действующая на молекулы внутри жид­кости, равна нулю.

Если молекула находится вблизи поверхности (на расстоянии, меньшем, чем r), то на неё действует результирующая сила, направленная внутрь жидкости. Это приводит к тому, что часть молекул покидает поверхностный слой, уходит внутрь жидкости, а расстояние между ними становится таким, что приводит к увеличению потенциальной энергии этих молекул и к возникновению сил поверхностного натяжения, действующих вдоль поверхности жидкости. Добавочная энергия, которой обладают молекулы поверхностного слоя по сравнению с молекулами внутри жидкости, получила название поверхностной энергии . Силы поверхностного натяжения направлены на сокращение площади поверхности жидкости, и в условиях равновесия площадь поверхности принимает наименьшее значение, соответствуя минимальной поверхностной энергии. Если, например, капля жидкости попадает в невесомость, то она под действием сил поверхностного натяжения принимает шарообразную форму, т.к. при заданном объеме тело имеет наименьшую площадь при шарообразной форме.

Добавочная потенциальная энергия пропорциональна площади поверхности, т.е. или

 

 

, (1)

 

где - коэффициент поверхностного натяжения, численно равный энергии единицы площади поверхности жидкости.

Используя выражение (1), можно выразить коэффициент поверхностного натяжения через силу поверхностного натяжения.

Рассмотрим жидкостную плёнку на прямоугольном каркасе, одна из сторон которого длиной может перемещаться под действием внешней силы (рис. 2). Эта сила совпадает по модулю с удвоенной силой поверхностного натяжения (), которая стремится сократить поверхность жидкости, и направлена вдоль поверхностей противоположно силе (у плёнки две поверхности, поэтому при равновесии ).

Работа внешней силы увеличивает поверхностную энергию:

. (2)

Подставив (2) в (1), и учитывая, что площадь двух поверхностей равна , получаем:

, т.е.

, (3)

 

- коэффициент поверхностного натяжения, численно равный силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины контура.

 

Из формул (1) и (3) видно, что единица измерения коэффициента поверхностного натяжения .

Величина коэффициента поверхностного натяжения зависит от природы и состояния жидкости, от температуры и наличия примесей.

 

Описание экспериментальной установки для определения коэффициента поверхностного натяжения воды.

 

Метод определения основан на взаимодействии с водой металлического кольца, радиус которого значительно больше толщины стенки. Кольцо смачивается водой, вследствие чего, когда его вынимают из воды возникает сила поверхностного натяжения, значение которой вместе с диаметром кольца позволяют определить коэффициент поверхностного натяжения воды. Смачивание (либо несмачивание) зависит от сил, возникающих между молекулами поверхностных слоев соприкасающихся сред. При смачивании силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил между молекулами самой жидкости и жидкость стремится увеличить поверхность соприкосновения с твердым телом. В работе для определения коэффициента поверхностного натяжения используется формула (3), где экспериментально определяется сила поверхностного натяжения и длина контура.

Принципиальная схема экспериментальной установки приведена на рис. 3.

К невесомой пружине (1) подвешено кольцо (2) массой . Указатель (3) отмечает координату на шкале (4), соответствующую положению равновесия кольца на пружине (рис. 3,а). Сила тяжести кольца уравновешена силой упругости пружины :

, (4)

Если снизу поднести к кольцу чашку с жидкостью (рис. 3,б), то в результате смачивания кольцо сцепится с жидкостью. При опускании чашки с жидкостью вниз кольцо устремляется за жидкостью и растяжение пружины увеличивается. Между кольцом и поверхностью жидкости формируется жидкостная пленка создающая силу поверхностного натяжения , действующую по внутреннему и внешнему периметрам кольца. Согласно уравнению (3) получаем:

, (5)

где - радиус внутренней поверхности, - радиус внешней поверхности кольца. Пренебрегая толщиной стенки кольца по сравнению с радиусом формулу (5) можно записать

, (6)

где - диаметр кольца.

При дальнейшем опускании сосуда с жидкостью вниз кольцо отрывается от жидкости при условии

, (7)

где - сила упругости, обусловленная силой тяжести кольца и силой поверхностного натяжения. Из рисунков 3,а и 3,б видно, что

. (8)

Приравнивая уравнения (7) и (8), с учётом выражения (4), получаем:

. (9)

Приравниваем выражения (6) и (9): .

Отсюда получаем формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения:

. (10)

Из формулы (10) следует, что для определения коэффициента поверхностного натяжения необходимо определить коэффициент жесткости пружины . Определение достигается методом градуировки пружины.

 

Порядок выполнения работы

I. Градуировка пружины и определение её жёсткости

 

1. Отметить с помощью указателя (3) (рис. 3,а) на шкале (4) положение равновесия кольца , подвешенного на пружине.

2. Поместить на площадку, расположенную в середине кольца, груз массой (1г). Отметить с помощью указателя (3) (рис. 3,в) на шкале (4) новое положение равновесия кольца с грузом . Под действием груза пружина растянется на величину (). При этом сила упругости по закону Гука

.

Эта сила обусловлена силой тяжести, т.е.

, (11)

где - жёсткость пружины.

 

Из (11) следует:

. (12)

3. Вычислить жёсткость пружины по формуле (12).

4. Повторить опыты п.п. 2,3 для других масс (не менее пяти).

5. Найти среднее значение коэффициента жёсткости .

6. Результаты занести в таблицу 1.

7. Построить график зависимости .

8. По тангенсу угла наклона найти жёсткость пружины и сравнить её с , полученной в п.5.

9. Рассчитать относительную () и абсолютную () погрешности в определении жёсткости по формулам:

; (8)

,

где и брать как погрешность прибора.

 

Таблица 1

 

№
	кг	м	м	Н/м	Н/м	%	Н/м

 

II. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости

 

1. Поставить чашку с водой на подъемный столик и, осторожно поднимая его, подвести поверхность воды к висящему на пружине кольцу до полного его сцепления с водой (рис.3,б).

2. Медленно опуская столик вниз определить с помощью указателя 3 на шкале 4 координату , соответствующую отрыву кольца от воды.

3. Результат занести в таблицу 2.

4. Задания пунктов 1 и 2 повторить 5-7 раз и определить среднее значение .

5. Значение положения равновесия взять из таблицы 1.

6. По формуле (10) определить коэффициент поверхностного натяжения , полагая, что , а . Среднее значение взять из таблицы 1. Диаметр кольца записан на установке.

7. Вычислить относительную и абсолютную погрешности определения коэффициента поверхностного натяжения по формулам:

;

,

где и взять из таблицы 1, а и определить как погрешности приборов.

Таблица 2

 

№
	м	м	м	Н/м	%	Н/м

 

 

III. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости с некоторыми добавками

1. По заданию преподавателя добавить в воду немного мыльного раствора.

2. Повторить пункты 1-6 предыдущего задания.

3. Сравнить результаты.

 

Контрольные вопросы

1. Каковы особенности строения жидкости?

2. Что называется радиусом молекулярного действия?

3. Что называется коэффициентом поверхностного натяжения? В каких единицах он измеряется?

4. От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения?

5. Какую форму стремится принять жидкость в отсутствии внешних сил? Почему?

6. Почему молекулы поверхностного слоя обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости?

7. Выведите формулу погрешности при определении коэффициента жесткости пружины.

8. Выведите формулу для вычисления погрешности при определении коэффициента поверхностного натяжения.

 

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики,-т.1.-М.: Наука, 2006.

2. Трофимова Т.И. Курс физики, - М.: Высш. шк., 2004.

3. Валишев М.Г., Повзнер А.А. Курс общей физики – Лань, 2009.

 

Техника безопасности

 

1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.

2. Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

 

Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, В.С. Кунаков Г.Ф. Лемешко