Лекции.Орг
 

Категории:


Транспортировка раненого в укрытие: Тактика действий в секторе обстрела, когда раненый не подает признаков жизни...


Как ухаживать за кактусами в домашних условиях, цветение: Для кого-то, это странное «колючее» растение, к тому же плохо растет в домашних условиях...


Теория отведений Эйнтховена: Сердце человека – это мощная мышца. При синхронном возбуждении волокон сердечной мышцы...

III. Методика измерений и расчетные формулы. I. Цель работы: ознакомление с экспериментальным методом определения моментов инерции тел с помощью упругих крутильных колебаний



Загрузка...

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.5а

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕДЫХ ТЕЛ

МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ»

I. Цель работы: ознакомление с экспериментальным методом определения моментов инерции тел с помощью упругих крутильных колебаний.

II. Описание установки.

Работа выполняется на установке ФМ-15, общий вид которой представлен на рис. 1. Основным элементом установки является крутильный маятник, представляющий собой металлическую рамку 4, подвешенную на стальной нити 2. Нить подвеса закреплена вертикально в натянутом состоянии на стойке 3 с основанием 1. Рамка может совершать крутильные колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через ее ось симметрии. На ней имеются места для крепления двух дополнительных грузов 6 симметрично относительно оси. К ней же крепятся исследуемое тело 5 и флажок для контроля колебаний. К стойке 3 на кронштейне крепится фотодатчик 7. Регистрация времени и числа колебаний осуществляется блоком электронным ФМ-1/1 (на рис.1 не показан).

 

III. Методика измерений и расчетные формулы.

При повороте рамки с исследуемым телом на некоторый угол φ вокруг оси, совпадающей с проволокой, проволока закручивается, и в ней возникают упругие силы, которые стремятся возвратить рамку в положение равновесия. Под действием этих сил рамка с телом будет совершать крутильные колебания в горизонтальной плоскости. Вращающий момент M упругих сил пропорционален углу закручивания:

, (1)

где k- коэффициент упругости проволоки, равный моменту сил, необходимых для закручивания ее на единичный угол.

Применяя основной закон динамики вращательного движения, и пренебрегая трением, имеем:

, (2)

где J — момент инерции тела.

Решение уравнения (2) будет иметь вид:

. (3)

где ω — циклическая частота колебаний.

Продифференцировав выражение (3) дважды по времени и подставив его в выражение (2), найдем период упругих крутильных колебаний:

. (4)

Для экспериментального определения момента инерции J твердого тела на основе соотношения (4) требуется знать период колебаний T и коэффициент упругости k проволоки. Период колебаний определяется на основе измерения времени t определенного числа n колебаний:

. (5)

Величину k можно исключить, если измерить сначала период колебаний пустой рамки (T0), а затем установить грузы 6 (см. рис.1) и измерить период колебаний нагруженной рамки (T1). Тогда путем совместного решения уравнений вида (4) для пустой и нагруженной рамки получим выражение для момента инерции пустой рамки:

, (6)

где mгр — масса груза, r — радиус груза, ℓ1 — расстояние от оси вращения рамки до оси грузов.

Сняв с рамки грузы и закрепив в рамке исследуемое тело, по измерению периода колебаний рамки с телом Т2, можно определить момент инерции тела по формуле:

. (7)





Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 437 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

  1. Cредняя квадратическая погрешность (СКП). Формулы Гаусса и Бесселя. Порядок матобработки ряда равноточных измерений. Предельная абсолютная и относительная погрешности
  2. I. Дефторирование воды методом разбавления
  3. III. Методика измерений и расчетные формулы
  4. III. Методика измерений и расчетные формулы
  5. III. Методика измерений и расчетные формулы. I. Цели работы: определение ускорения свободного падения по периоду колебаний математического и оборотного физического маятников
  6. III. Методика измерений и расчетные формулы. I. Цель работы: исследование особенностей проявления закона сохранения энергии и определение моментов инерции металлических колец
  7. III. Методика измерений и расчетные формулы. I. Цель работы: определение коэффициентов трения скольжения и трения качения стального шара по стальной пластине
  8. III. Методика измерений и расчетные формулы. I. Цель работы:Ознакомиться с деформациями сдвига, кручения и методами определения модуля сдвига на основе деформации кручения
  9. III. Методика измерений и расчетные формулы. I.Цель работы: проверка опытным путем основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника Обербека и определение момента инерции
  10. III. Методика измерений и расчетные формулы. Грузы подвешены на нити, перекинутой через шкив, при этом на каждый из грузов две силы: сила тяжести и сила натяжения нити
  11. III.Методика измерений и расчетные формулы


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.