Носії струму в кристалах. Квазічастинки. Ефективна маса носіїв струму в кристалі

В енергетичній зоні кристала завжди є вакантні місця для електронів у валентній зоні й деяка кількість електронів у зоні провідності. Електрони у зоні провідності при відсутності зовнішнього електричного поля рухаються хаотично. Густина струму провідності в кристалі підпорядковується класичному співвідношенню

(2.5.1)

де n – концентрація електронів провідності; q – елементарний заряд; – середня дрейфова швидкість електронів.

Питома електропровідність кристала із закону Ома в диферентціаль-ній формі дорівнює

(2.5.2)

де – називається рухливістю електронів.

З урахуванням останнього електропровідність кристала буде дорів-нювати

. (2.5.3)

Динаміка руху електронів в кристалі під дією зовнішніх електричних полів досить складна. Проявляються хвильові властивості електронів.

У валентній зоні завжди є певна концентрація вакансій, тобто дірок. Одночасно в валентній зоні є також квазічастинки, які називаються екситонами.

Екситони – це електрично нейтральні збудження, які складаються із зв’язаних між собою дірок і електронів. Такі квазічастинки можуть існувати лише у валентній зоні і поряд з дірками беруть участь в проходженні струму через кристал. Екситони бувають двох типів. Екситон, в якому електрон і дірка перебувають на значних відстанях, рівних десяткам і сотням міжвузлових відстаней, називаються екситонами Ваньє. Екситони, для яких електрон і дірка перебувають у межах одного вузла кристалічної гратки, називаються екситонами Френкеля.

При проходженні струму через кристал у загальному випадку слід враховувати всі складові носіїв струму, тому

, (2.5.4)

де U _- і U ₊ – рухливості електронів провідності в зоні провідності і дірок у валентній зоні.

Екситони не можуть бути введені в енергетичну схему електропровідності, оскільки зонна модель описує лише одноелектронні стани. Екситони Френкеля виникають у кристалах з досить великою сталою кристалічної гратки і малою діелектричною проникністю. Це, перш за все, іонні кристали, та кристали з інертних газів.

Екситони утворюються в тих випадках, коли енергетичне збудження відбувається з недостатніми енергіями, порівняно з шириною забороненої зони в кристалі.

Екситони відносяться до бозонів, тобто мають цілочисельний спін.

Ефективна маса електрона в зоні провідності збігається з масою ві-льних електронів. Ефективна маса дірок у валентній зоні трохи більша ма-си вільних електронів.

Рухливості дірок і екситонів у валентній зоні менші за рухливість електронів провідності у зоні провідності.