Вы должны быть мертвы к настоящему времени

Сразу вспоминается другое распространенное нарушение законов вероятности телевизионными (лучшее эфирное время) финансовыми экспертами, которых, видимо, отбирают по внешности, обаянию и их презентационным навыкам, но, явно, не благодаря их острому уму. Например, ошибка, которую я, обычно, замечал в репликах видных телевизионных финансовых гуру, звучит следующим образом: "Средний Американец, как ожидается, будет жить 73 года. Поэтому, если вам 68, то вы можете ожидать, что проживете еще пять лет и должны планировать соответственно". Они входят в точные предписания того, как человек должен инвестировать с пятилетним временным горизонтом. А что, если вам 80? Будет ли ожидание продолжительности вашей жизни –минус семь лет? Эти журналисты путают безусловную и условную вероятность продолжительности жизни. При рождении ваша безусловная ожидаемая продолжительность жизни может быть 73 года. Но поскольку вы стареете и не умираете, ваша ожидаемая продолжительность жизни увеличивается наряду с вашей жизнью. Почему? Поскольку другие люди, умерев, заняли ваше место в статистике, для среднего значения ожидания. Итак, если вам 73 и вы находитесь в добром здравии, вы можете все еще иметь, скажем, девять лет в ожидании. Но ожидание изменилось бы и дальше, и в 82 вы будете иметь еще пять лет, если конечно вы все еще живы. Даже в 100 лет человек все еще имеет положительное условное ожидание жизни. Такое утверждение, если подумать, не слишком отличается от того, которое говорит: наше операция имеет смертность 1 %. Поскольку мы прооперировали 99 пациентов с большим успехом, а вы наш 100-ый, следовательно, вы имеете 100% вероятность смерти на столе.

Телевизионные финансовые планировщики могут запутать несколько человек. Это довольно безопасно. Но гораздо более тревожно, что информация поставляется непрофессионалами профессионалам. И сейчас речь пойдет о журналистах

Блумберговские объяснения

На моем столе стоит машина, называемая Bloomberg™ (в честь легендарного основателя Майкла Блумберга). Она работает, как служба безопасной электронной почты, информационная служба, инструмент получения исторических данных, система построения графиков, оказывает неоценимую аналитическую помощь и, не в последнюю очередь, является экраном, где я могу видеть цены ценных бумаг и валют. Я настолько дорожу ею, что не могу работать без нее, чувствовую себя отрезанным от остальной части мира. Я использую её, чтобы войти в контакт с моими друзьями, подтверждать время встреч и решать некоторые из тех интересных проблем, которые придают определенную остроту нашей жизни. Так или иначе, трейдеры, которые не имеют адреса в системе Bloomberg, не существуют для нас (они вынуждены обращаться за помощью к более плебейскому Интернету). Но есть один аспект Bloomberg, без которого я бы обошелся: комментарии журналистов. Почему? Потому, что они участвуют в объяснении вещей и увековечивают путаницу между правой и левой колонками (помните таблицу в самом начале?) самым серьезным образом. Bloomberg – не единственный нарушитель спокойствия; хорошо, что я еще не был подвергнут атакам деловых разделов газет в течение прошлого десятилетия, предпочитая читать хорошую прозу вместо этого.

Когда я пишу эти строки, я вижу следующие заголовки на моем Bloomberg: «Доу поднялся на 1.03 на более низких ставках процента», «Доллар упал на 0.12 иены на более высоком активном сальдо Японии» и так далее, целую страницу. Если я правильно понимаю, то журналист утверждает, что обеспечил объяснение кое-чему, что равняется совершенному шуму. Движение 1.03 для Доу, который равен сейчас 11,000, составляет меньше, чем 0.01%. Такое движение не подтверждает предложенного объяснение. Там нет ничего, что честный человек может пробовать объяснить; не существует никаких причин. Но подобно профессорамновичкам сравнительной литературы, журналисты получают зарплату за то, чтобы обеспечивать объяснения и поэтому с удовольствием и готовностью обеспечат их. Единственное решение для Майкла Блумберга – прекратить платить журналистам за предоставление комментария

Значимость: Почему я решил, что это был совершенный шум? Возьмем простую аналогию. Если вы с другом участвуете в гонке на горных велосипедах по Сибири и через месяц после старта опережаете его на одну-единственную секунду, вы, очевидно, не можете хвастаться, что вы быстрее, чем он. Возможно, вам что-то помогло или, может быть, это всего лишь случайность, и ничего больше. Секунда сама по себе недостаточно существенна для того, чтобы сделать вывод. Я не стал бы писать в моем ежедневнике: велосипедист А лучше, чем велосипедист В потому, что он питается шпинатом, принимая во внимание, что велосипедист В сидит на диете, богатой морковкой. Причина, по которой я делаю этот вывод в том, что он побил его на 1,3 секунды в 3,000-мильной гонке. Если бы различие их результатов равнялось одной неделе, тогда я мог начать анализировать, является ли морковь причиной или есть другие факторы.

Причинность: существует другая проблема — даже принимая статистическую значимость, мы вынуждены принять причину и эффект, что означает связь события на рынке с предложенной причиной. «После этого, значит вследствие этого». Скажем в больнице А родилось 52% мальчиков, а в больнице В родилось, в том же самом году, только 48%. Могли бы вы сказать, что у вас родился мальчик потому, что это произошло в больнице? А?

Причинность может быть весьма сложной. Очень трудно выделить отдельную причину, когда есть множество других. Это называется многовариантным анализом. Например, если рынок акций может реагировать на американские внутренние ставки процента, на соотношение доллара против иены и доллара против европейских валют, на европейские рынки акций, на баланс платежей Соединенных Штатов, на инфляцию Соединенных Штатов и другую дюжину основных факторов, то журналисты должны рассматривать все эти факторы, смотреть на их исторический эффект, и изолированный, и совместный, смотреть на стабильность такого влияния, и лишь потом, после статистического испытания, выделить фактор, если это возможно сделать. Наконец, надлежащая степень доверия должна быть присвоена самому фактору; если она меньше, чем 90%, история мертва. Я могу понять, почему Юм был чрезвычайно увлечен причинностью и не принимал такие заключения без этого.

У меня есть уловка, чтобы узнать, происходит ли что-то реальное в мире. Я установил свой монитор Bloomberg так, чтобы он показывал цену и процентное изменение всех имеющих отношение к ней других цен в мире: валюты, акции, ставки процента и товары. Я смотрю на эту же самую установку в течение нескольких лет и держу валюты в верхнем левом углу, а различные рынки акций справа, и я сумел определить для себя как понять, что происходит (если происходит) что-нибудь серьезное. Уловка в том, что надо смотреть только на большие процентные изменения. Если актив не двигается больше, чем его обычные ежедневные изменения в процентах, событие считается шумом. Процентные движения – это размер заголовков на экране. Вдобавок, интерпретация не линейна: движение на 2% не вдвое существенней, чем изменение на 1%, скорее, оно более значительно раза в четыре. Заголовок, говорящий об изменении Доу на 1.3 пункта на моем экране сегодня имеет меньше чем одну миллионную значимости его серьезного снижения на 7% в октябре 1997 года. Люди могли бы спросить меня: почему я хочу, чтобы каждый немного изучал статистику? Ответ в том, что слишком много людей читают объяснения журналистов. Мы не можем инстинктивно понять нелинейный аспект вероятности.

Методы фильтрации

У инженеров существуют методы для очистки сигнала в данных от шума. Случалось ли вам когда-либо, разговаривая с кузеном из Австралии или с Южного полюса, различать атмосферные помехи телефонной линии и голос вашего корреспондента? Метод состоит в том, чтобы полагать, что маленькое изменение амплитуды с большей вероятностью является следствием шума, а вероятность того, что это изменение значимо, настолько мала, что ею можно пренебречь.