Детерминированность и хаос

Что представляет собой явление детермированного хаоса? Дадим ответ на этот вопрос. Сначала проясним значение слов детермированность и хаос, а затем рассмотрим содержание совместного термина «детерминированный хаос». Если пишут о детермированности, то однозначную взаимосвязь следствия и причины рассматривают. Если определенное начальное состояние системы имеется при t = t0, то оно практически однозначно состояние системы в каждый произвольный момент времени t > t0 может описать. Но к напримеру, если равноускоренно тело движется, то его скорость можно определить детерминированным законом

u(t) = u(t0) + at.

Для задания начальной скорости u(t0) мы значение скорости можем определить u(t) однократно и однозначно в любой произвольный момент времени t > t0.

Общий случай зависимости состояния будущего x(t) от начального х(t0) можно записать в таком виде x(t) = F [x(t0)], где F - детерминированный закон, который осуществляет огранниченное и однозначное преобразование для начального состояния х(t0) в будущее состояние x(t) для любого t > t0.

Теперь дадим полное разъяснение понятия хаос[10]. Для этого проведем теоретический эксперимент с броуновской частицей. Частицу в момент t = t0 в раствор жидкости поместим и с помощью микроскопа фиксировать во времени будем ее положение, записывая координаты частицы через одинаковые интервалы Δt. Несложно понять, что под постоянным действием случайных толчков от молекул находящихся в окружающем пространстве, частица будет совершать нерегулярные перемещения, которые описываются запутанной траекторией. Если повторить несколько раз подряд этот эксперимент, соблюдая в пределах возможностей воспроизводство начальных условий опыта. Какие результаты будут? Их будет всего два. В первом случае получим, что каждый раз траектория движения частицы будет сложной и непериодической; во втором - любая попытка точно такого же повторения опыта приведет к не правильному результату. При каждом разе повторения опыта в пределах наших возможностей с одинаковыми начальными условиями, мы различные траектории движения частицы будем получать. Движения броуновской частицы как классический случай дает очень подробные физические объяснения хаоса, как случайный и непредсказуемый процесс. Если говорить о хаосе, мы обуславливаем, что во времени изменение состояния системы является случайным и невоспроизводимым.

Мы делаем вывод, что понятия детерминизм и хаос оказываются по смыслу полностью противоположными. Детерминизм с полной предугаданностью и возможностью полностью повторить эксперимент обычно объясняется, а хаос - с полной противоположностью, с невозможностью предсказать и воспроизвести. Закономерный вопрос мы можем задать, что под словом детерминированный хаос понимается, в какой момент происходит объединение двух противоположных по смыслу понятия? Ответить на этот вопрос непросто, но возможно.