Трение качения

Пусть цилиндр (или шар), на который действует вертикальная нагрузка , проходящая через ось цилиндра, перекатывается по горизонтальной плоскости (рис.13,а). Представим, что цилиндр и плоскость являются абсолютно жесткими. Тогда касание цилиндра и плоскости происходит в точке , и нормальная реакция проходит также через ось цилиндра. В этом случае нет никакого сопротивления качению.

Рис 13

В действительности реальные тела всегда подвергаются упругим и пластическим деформациям.

Если цилиндр, на который действует сила , неподвижно лежит на плоскости, то на некотором участке контакта (рис.13,б) возникают деформации и напряжения, которые распределяются по некоторому закону. При неподвижном цилиндре кривая распределения напряжений симметрична относительно диаметра.

Если теперь к цилиндру приложить силу и начать его катить (рис.13,в), то впереди цилиндра деформация и напряжения будут возрастать, а сзади - убывать. Вследствие внутреннего трения материалов цилиндра и плоскости кривые нагрузки и разгрузки не совпадают. Поэтому напряжение впереди цилиндра будет больше, чем сзади. В результате этого нормальная реакция будет смещена вперед относительно вертикального диаметра на величину .Таким образом, возникает пара сил и , создающая моме6т сопротивления качению , равный

= . (17)

Движущий момент , создаваемый парой сил и

= . (18)

Для равномерного качения необходимо, чтобы движущий момент был равен моменту сопротивления качению

= ,

откуда необходимая движущая сила равна

= . (19)

Величина называется коэффициентом трения качения. Она измеряется в миллиметрах. На практике считают, что коэффициент трения качения зависит только от материалов касающихся тел.

Обычно сопротивление качению значительно меньше, чем сопротивление трения скольжения.