7.1. Непрерывная случайная величина 
задана плотностью вероятностей 
. Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б) 
. Построить график 
.
7.2. Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами a = 2 и 
. Написать плотность вероятностей случайной величины . Построить нормальную кривую. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.3. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения 
. Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б) 
. Построить график 
.
7.4. Случайная величина равномерно распределена в интервале 
, ее математическое ожидание равно 3. Найти 
. Написать плотность вероятностей и функцию распределения случайной величины и построить их графики. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.5. Случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Определить вид распределения. Построить график плотности вероятностей. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.6. Математическое ожидание случайной величины , распределенной по показательному закону, равно 2,5. Написать плотность вероятностей и функцию распределения случайной величины и построить их графики. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.7. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Найти: а) постоянный параметр 
; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины . Построить график .
7.8. Случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Определить вид распределения. Написать функцию распределения случайной величины . Построить графики плотности вероятностей и функции распределения. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.9. Случайная величина имеет нормальный закон распределения, причем 
. Написать плотность вероятностей случайной величины . Построить нормальную кривую. Найти и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.10. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Найти: а) постоянный параметр ; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины . Построить график .
7.11. Случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Определить вид распределения. Написать функцию распределения случайной величины . Построить графики плотности вероятностей и функции распределения. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.12. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Найти: а) постоянный параметр ; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины . Построить график .
7.13. Случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Определить вид распределения. Построить график плотности вероятностей. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.14. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б) 
. Построить график .
7.15. Случайная величина равномерно распределена в интервале (a;4), ее дисперсия равна 3. Найти a. Написать плотность вероятностей и функцию распределения случайной величины и построить их графики. Найти 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.16. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения 
. Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б) 
. Построить график .
7.17. Дисперсия случайной величины , распределенной по показательному закону, равна 0,04. Написать плотность вероятностей и функцию распределения случайной величины и построить их графики. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.18. Случайная величина имеет нормальный закон распределения, причем 
. Написать плотность вероятностей случайной величины . Построить нормальную кривую. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.19. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б) 
. Построить график .
7.20. Случайная величина задана функцией распределения 
. Определить вид распределения. Написать плотность вероятностей случайной величины . Построить графики плотности вероятностей и функции распределения. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.21. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Найти: а) постоянный параметр ; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины . Построить график .
7.22. Случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Определить вид распределения. Построить график плотности вероятностей. Найти 
, 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.23. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Найти: а) постоянный параметр ; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины . Построить график .
7.24. Случайная величина задана функцией распределения 
. Определить вид распределения. Написать плотность вероятностей случайной величины . Построить графики плотности вероятностей и функции распределения. Найти 
и 
. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал 
.
7.25. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей 
. Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б) 
. Построить график .
