Краткие теоретические сведения. Радиометрические методы обычно объединяют в одну группу ядерно-физических методов, основанных на использовании ядерных реакций

 

Радиометрические методы обычно объединяют в одну группу ядерно-физических методов, основанных на использовании ядерных реакций, сопровождающихся различными видами радиоактивных излучений. В одних случаях радиоактивное излучение является следствием естественного распада ядер атомов (U²³⁸, Ra²²⁶, Th²³², K⁴⁰ и др.), в других случаях этот распад обеспечивают искусственно при «бомбардировке» (облучении) атомов со стабильными изотопами быстро летящими

(с большой энергией) частицами-нейтронами и протонами. Но независимо от того, используется ли радиоактивный изотоп естественного происхождения или он получен искусственным путем, испускаемое радиоактивное излучение всегда обусловлено ядерной реакцией, в ходе которой суммарное число зарядов (порядковые номера элементов) и нуклонов (массы атомов) сохраняется неизменным.

Испускаемое радиоактивное излучение является характеристическим свойством радиоактивного изотопа, которое может быть использовано как при качественной идентификации радиоактивного элемента, так и при его количественном определении.

Основными радиоактивными излучениями, широко применяемыми в аналитической химии, являются α- и β- частицы, γ-лучи и нейтронные потоки. α-излучение представляет собой поток дважды ионизированных положительно заряженных атомов гелия () – α-частиц; β-излучение – это поток электронов. γ-излучение является очень коротковолновым (10^–9–10^–10 см) электромагнитным излучением большой энергии и проникающей способности, по своей физической природе не отличается от рентгеновских лучей. Потоки незаряженных частиц – нейтронов, в основном, получают искусственным путем при ядерных реакциях.

Очень широкое практическое применение получили радиоактивные изотопы, как радиоактивные индикаторы (метод меченных атомов). Добавление радиоактивного изотопа в качестве индикатора дает возможность проследить за поведением элемента в различных химических реакциях, провести его идентификацию и даже количественное определение.

Закон радиоактивного распада. Постоянная распада. Период полураспада

При радиоактивном распаде доля распавшихся в данный момент времени ядер атомов (скорость распада) прямо пропорциональна общему количеству ядер N:

. (3.1)

Коэффициент пропорциональности λ, характеризующий вероятность распада ядра, называется постоянной распада, а знак «минус» указывает на уменьшение количества нераспавшихся ядер. Это основной закон радиоактивного распада справедлив только при большом количестве ядер, а при малом их количестве наблюдаются вероятностные (статистические) колебания (флуктуации) скорости распада относительно ее среднего значения.

 

Рисунок 3.1 – Графическая иллюстрация закона радиоактивного распада: N ₀ – количество ядер в начальный момент времени; N – количество ядер, не распавшихся через время t; T _1/2 – период полураспада

 

Обозначив в уравнении (3.1) количество ядер в начальный момент времени t =0 как N ₀ и проинтегрировав дифференциальное уравнение, получим выражение основного закона радиоактивного распада в интегральной форме:

 

, (3.2)

 

здесь N – количество ядер атомов, нераспавшихся через промежуток времени t. Графическая иллюстрация закона радиоактивного распада показана на рис. 3.1.

Согласно уравнению (3.2), активность А препарата всегда пропорциональна числу ядер содержащихся в данный момент в препарате; отсюда следует, что

. (3.3)

 

При регистрации радиоактивных частиц всегда регистрируется только их часть, обусловливая активность I, которая также прямо пропорциональна активности препарата.

 

I = φA, (3.4)

 

величину φ называют коэффициентом счета.

Регистрируемая активность I также подчиняется тому же закону:

 

. (3.5)

Уравнения (3.2), (3.3) и (3.5) обладают той особенностью, что для них выбор начального времени не имеет никакого значения. Поэтому в качестве «нулевого времени» может быть любой произвольный момент.

Важным следствием основного закона радиоактивного распада является то, что вне зависимости от выбора начального момента половина радиоактивного препарата распадается точно за один и тот же промежуток времени. Этот промежуток времени называется периодом полураспада и обозначается T _1/2. Период полураспада в соответствии с законом распада определяется простым соотношением

 

,

 

которое легко получить, используя любое из уравнений (3.2), (3.3) или (3.5) при t = T _1/2 и N =0.5N₀, A =0.5 A ₀ или I =0.5 I ₀.

 

Регистрация радиоактивных излучений

В радиометрических методах в основном, применяется два вида регистрации радиоактивного излучения – ионизационные и сцинтилляционные методы. В первой группе приборов (счетчиков) используется принцип ионизации пролетающими радиоактивными частицами (α, β, γ) газа, которым заполнен внутренний объем счетчика. К ним относятся ионизационные камеры, пропорциональные счетчики и счетчики Гейгера. Во всех этих счетчиках во внутреннем объеме находятся электроды, на которые подается напряжение. Образующиеся при ионизации газа-наполнителя ионы и электроны разряжаются на соответствующих электродах (катоде и аноде), обеспечивая появление в цепи ионизационного тока. Возникающий в результате ионизации ток пропорционален числу пролетевших через внутренний объем счетчика радиоактивных частиц. На этом и основана регистрация некоторой постоянной части (в пределах флуктуации) интенсивности радиоактивного излучения. Ионизационная камера применяется, в основном, для регистрации α-частиц. Кроме того импульсные ионизационные камеры позволяют получать энергетические спектры α-частиц, т.е. зависимость интенсивности излучения (активности I) α-частиц от их энергии Е.

В пропорциональных счетчиках используется постоянный рост числа электронов пропорционально первичным, появившимся при ионизации газа-наполнителя пролетающими радиоактивными частицами. Первичные электроны, ускоряясь электрическим полем, сталкиваясь с нейтральными атомами или молекулами, ионизируют их и появляются вторичные электроны и т.д. Возникает цепная лавина электронов, а их общее регистрируемое число пропорционально числу первичных ионов, образованных на пути одной радиоактивной ионизирующей частицы или фотона γ-излучения. Пропорциональные счетчики так же, как и импульсные ионизационные камеры позволяют дискриминировать (различать) излучения различной энергии не только α-частиц, но и β-частиц. Пропорциональные счетчики применяют для косвенной регистрации нейтронов. Поскольку нейтроны являются незаряженными частицами, прямыми ионизационными методами их зарегистрировать нельзя. Но их можно регистрировать, если в состав газа-наполнителя ввести фторид бора. Пролетающий через объем счетчика нейтрон взаимодействует с атомом бора по ядерной реакции:

 

.

 

По интенсивности α-излучения косвенно определяют эквивалентное нейтронное излучение.

I

Е

Ер

Рисунок 3.2 – Счетная характеристика счетчика Гейгера–Мюллера: I – регистрируемая радиоактивность; Е – накладываемое напряжение; Е_р – рабочее напряжение счетчика

 

Принцип действия счетчиков Гейгера аналогичен действию ионизационных камер. Счетчики Гейгера изготавливаются различных форм и конструкций: цилиндрические, торцовые со слюдяным окошком и с радиоактивным наполнением. Бывают и «погружные счетчики» для исследования жидкостей. Все счетчики Гейгера работают при более высоких напряжениях и требуют предварительного установления рабочего напряжения (рис. 3.2).

Сцинтилляционные счетчики чаще используют при регистрации нейтральных частиц – нейтронов, которые, пролетая через объем счетчика, вызывают люминесценцию (сцинтилляцию) вещества-люминофора, содержащегося в счетчике. Интенсивность возникающей люминесценции пропорциональна интенсивности регистрируемого радиоактивного излучения под действием которого и происходит люминесценция.

Во всех электрических счетчиках (кроме сцинтилляционных) существует «мертвое время», в течение которого счетчик не реагирует на пролетающие радиоактивные частицы. Это время, в течение которого положительно заряженные ионы разряжаются на катоде.

При регистрации α-частиц предпочтение отдается ионизационным камерам и сцинтилляционным счетчикам, которые очень эффективны при регистрации γ-излучения.

В исключительных случаях для более полной, близкой к абсолютной регистрации радиоактивных частиц применяют так называемые «четырехпийные счетчики» (4π радиан) – счетчики в форме сферы (шара) с внутренней регистрирующей поверхностью.