Составной критерий

 

В практике измерений часто возникает необходимость проверки гипотезы при небольшом числе измерений. В этом случае используется ограниченный уровень значимости 0,02 ≤ q ≤ 0,1.

Эта гипотеза проверяется с помощью двух критериев.

 

Критерий 1. По данным наблюдений x₁,x₂ ,x₃,...,x_n определим значение параметра d по формуле

 

,

где

 

.

 

Затем выбирают уровни значимости критерия q и по таблице 3.4 приложения 3 находят и .

 

Гипотеза о нормальности по критерию 1 не отвергается, если

 

 

.

 

В противном случае гипотеза отвергается.

 

Критерий 2 (введен дополнительно для проверки "концов" распределений).

Пусть гипотеза о нормальности по критерию 2 не отвергается, если не более т разностей превзошли , где вычисляется по формуле

 

,

 

а - по таблицам нормированной функции Лапласа.

Значение p определяют по заданным n, q, m= 1 или 2 (составлена таблица 3.5 приложения 3). При 10 < n < 20 следует принимать m =1, а при 50 > n > 20 следует принимать m =2.

Если число разностей , больших превышает m, то гипотеза о нормальности отвергается.

Гипотеза о нормальности по составному критерию принимается, если для проверяемой группы данных выполняются оба критерия.

 

 

Вопрос №2

Оценивание погрешности косвенных измерений.