Индексы переменного и фиксированного состава

Общей характеристикой качественных показателей служит его средняя величина, которая складывается под влиянием его значений у индивидуальных элементов, из которого состоит объект, так и под воздействием соотношения их весов (структуры объекта).

Пример: имеются данные о выпуске и себестоимости одного продукта по трем предприятиям.

Предприятия	Базисный период	Отчетный период
Выпуск продукции	Себест един. прод.	Выпуск продукции	Себест един. прод.
Тыс.ед.	% к итогу	Руб,	Тыс.ед.	% к итогу	Руб,
						14,2 12,5 9,5
Итого			13,4			12,22

 

Рассчитаем среднюю себестоимость как среднюю арифметическую взвешенную:

или 91.2% (средняя себестоимость снизилась на 8,8%).

Отношение таких средних называется индексом переменного состава.

.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Чтобы исключить влияние изменения структуры необходимо рассчитывать средние по одной и той же структуре. Такие средние называются стандартизированными, а их отношение - индексом фиксированного состава.

Определим средний размер изменения себестоимости на трех предприятиях.

или 95,2%.

В среднем по всем трем предприятиям себестоимость снизилась на 4,8%.

Так как общее изменение себестоимости отражает влияние двух факторов, то делением индекса перем. состава на индекс фиксир. состава можем получить индекс структурных сдвигов.

или 96%.

В общем выпуске продукции средняя себестоимость снизилась на 4%.

 

В зависимости от выбора базы сравнения коэффициенты роста в рядах динамики могут рассчитываться, либо с одной и той же базой сравнения, либо с переменной.

На языке индексов ряд коэффициентов роста (ряд индексов) с постоянной базой сравнения именуют базисными индексами.

Ряд же коэффициентов роста (ряд индексов), каждый из которых рассчитан как по отношению к предыдущему периоду, называют цепными индексами.

Рассматривая статистические показатели, можно заметить, что многие из них взаимосвязаны или один может быть произведением других.

1. Между индексами переменного, фиксированного и структурных сдвигов.

2. Между базисными и цепными индексами.

3. Между индексами существует такая же связь как и между показателями.

P*q= pq