Лекции.Орг


Поиск:




Наведемо приклад еквівалентних співвідношень




~ .

Перевіримо істинність даного виразу. Нехай для деякого предиката “р” визначеного на множині М ліва частина істинна, тоді не існує аÎМ для якого р(х) істина, тоді р(х) – хибне. Тобто - істинне. Права частина співвідношення твердить, що для всіх хÎМ, - істинне. І права частина істинна. Тобто і ліва частина і права мають однакові істиностні значення.

Нехай ліва частина хибна. Тоді існує аÎМ, для якого р(х) – істинне, тоді твердження, що "х - є помилковим. Тобто права та ліва частина виразу еквівалентні.

Аналогічно доводиться, що ~ (самостійно).

Дистрибутивність квантора загальності "х відносно кон’юнкції і квантора існування $х відносно диз’юнкції.

Доведемо дистрибутивність "х відносно кон’юнкції, тобто ~

Нехай ліва частина істинна. Тоді для довільного аÎМ є , тому р1(а) та р2(а) істинні. Тому вираз - істинний.

Нехай ліва частина хибна. Тоді для деякого аÎМ або р1(а) або р2(а) – хибні. Тоді хибним є висловлення або "х р1(х) або "р2(х), а отже є хибним . Що і треба довести.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-10-01; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 370 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Есть только один способ избежать критики: ничего не делайте, ничего не говорите и будьте никем. © Аристотель
==> читать все изречения...

782 - | 751 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.