Оценка вероятности поражения обслуживающего персонала при аварийном подрыве ЛА

При проектировании стартовых комплексов для ЛА одним из важных вопросов является обеспечение безопасности обслуживающего персонала в аварийной ситуации, которая оценивается вероятностью несчастных или смертельных случаев при подрыве ЛА вблизи точки старта.

Если после запуска на ЛА возникает аварийная ситуация, т.е. значения каких-то параметров превышают допустимые, то специальная служба с помощью радиоуправляемых бортовых детонаторов поджигает удлиненные заряды системы аварийного подрыва, которые осуществляют разрыв корпуса ЛА. В результате этого давление в камере сгорания падает и заканчивается активный участок полета.

Поскольку мощность зарядов аварийного подрыва мала, то детонация топлива при срабатывании этих зарядов невозможна. Однако, хотя ЛА и не детонирует, но он разваливается на множество обломков, среди которых имеются большие куски, в том числе и горящие, и, следовательно, имеется реальная опасность поражения горящими обломками. Эта опасность особенно велика в начальный период полета, когда большая часть топлива еще не сгорела. На более поздней стадии полета топлива остается меньше, а горящие куски проходят большой путь, прежде чем удариться о поверхность земли. Поэтому при анализе ситуации аварийного подрыва одним из определяющих параметров является момент его осуществления.

Степень риска для обслуживающего персонала характеризуется вероятностью поражения человека, которая, в свою очередь, определяется математическим ожиданием несчастного случая и позволяет предсказать возможное число этих случаев, если произошло падение обломков и топлива на землю и эти обломки взорвались (дефлагировали).

Для правильной оценки математического ожидания числа несчастных случаев необходимо учитывать следующие факторы, которые могут быть сгруппированы в две категории:

— характеристики ЛА, которые определяют расчетную дальность, вероятность возникновения неисправностей в полете, количество и тип топлива, а также характер разлета частей ЛА под действием аэродинамических сил и в результате срабатывания системы аварийного подрыва;

— характеристики внешних условий, которые определяются расположением стартовой позиции и азимутом пусков, направлением и скоростью ветра, распределением обслуживающего персонала вблизи трассы полета.

Разработка математической модели, в которой уровень опасности для данной населенной территории выражается через вышеупомянутые факторы, позволяет не только найти математическое ожидание несчастного случая, но и предсказать вероятность смертельных исходов, если оперировать соответствующими параметрами.

Модель строится в предположении, что подверженная опасности падения обломков территория имеет зоны с различной степенью защищенности, а обслуживающий персона распределен по этим зонам:

S ₁— территория под открытым небом;

S ₂ — территория легких построек;

S ₃ — территория фундаментальных зданий.

Пусть в пределах области S имеется n уровней защищенности, а площади, характеризуемые этими уровнями, обозначаются через S_i (i =1,2,..., n); N _i — число людей, находящихся в области S_i и имеющих уровень защищенности i -й зоны, а Р _ij — вероятность того, что j -й обломок ЛА упадет на площадь S_i. Этому обломку соответствует n зон несчастного случая — по одной для каждого уровня защищенности. Под зоной несчастного случая подразумевается площадь, окружающая точку падения обломка, граница которой является геометрическим местом точек, вероятность несчастных случаев в которых равна 0,5.

В частности, для взрыва зона несчастных случаев — это круг, а зона смертельного исхода — это окружность, на которой вероятность гибели людей составляет 0,5.

Следует отметить, что при увеличении степени защищенности, зона несчастного случая уменьшается.

Математическое ожидание несчастного случая на площади S_j от j -го обломка ЛА определяется по формуле

                       ,                                (4.102)

где Р _ij — вероятность того, что j -й обломок упадет на площадь S _i; N_i — количество людей, равномерно распределенных на площади S _i; — зона несчастного случая на площади S _i от j -го обломка; S_i — площадь с i -м уровнем защищенности.

Если просуммировать это выражение по всем обломкам j и по всем уровням защищенности i, то получим математическое ожидание несчастного случая на всей территории от действия всех обломков

                               .                                 (4.103)

Если S мало, то вероятность падения j -го обломка в заданную точку будет одинакова по всей площади S и составит

                                                 ,                                  (4.104)

а уравнение (10.103) примет вид

                                .                                (4.105)

Если ввести обозначения  — часть всего обслуживающего персонала, соответствующего i -му уровню защищенности;  — отношение площади зоны несчастного случая, соответствующей i -му уровню защищенности, к суммарной площади зон несчастных случаев, то можно выражение (4.103) записать так:

                               ,                               (4.106)

где  количество обслуживающего персонала, находящегося на площади S; — суммарная площадь зон несчастного случая.

Следует отметить, что размеры области, для которой справедливо равенство Р = Р _ij, зависят от расположения ее относительно точки запуска ЛА и расчетной траектории полета этого аппарата.

Определение площади зоны несчастного случая от осколков. Зоной несчастного случая является та область, на которой человек мог бы получить травму от прямого попадания падающего или рикошетирующего обломка ЛА или избыточного давления, явившегося следствием взрыва ступени ЛА. Эта зона является функцией времени, так как она уменьшается с увеличением времени полета из-за выгорания топлива.

Детально описать форму и массу каждого куска из всей совокупности осколков не представляется возможным. Поскольку некоторые приборы, узлы и элементы конструкции ЛА остаются неповрежденными, то для этих элементов площадь зоны несчастного случая может быть определена на основании чертежей. Однако куски горящего топлива имеют разнообразную форму и размеры, а поэтому точное определение зоны несчастных случаев для них невозможно и имеет смысл предположить, что все эти куски имеют форму прямоугольных параллелепипедов.

Влияние присутствия человека на величину площади зоны несчастного случая, соответствующей отдельному осколку, может быть учтено увеличением этой зоны на величину площади, занимаемой стоящим человеком и принимаемой равной 0,186 м². Если осколок очень мал и падает на площадь 0,186 м², то все равно произойдет несчастный случай, т. е. минимальная зона несчастного случая 0,186 м². Если осколок имеет площадь большую, чем площадь, занимаемая человеком, то за пределами этой зоны на расстоянии 0,61 м от ее границы по крайней мере часть тела человека будет поражена.

Следовательно, зона несчастного случая, причиной которого являются осколки, получается с помощью преобразования плановой проекции осколка в равновеликий круг с последующим добавлением 0,61 м к его радиусу для учета размеров человеческого тела:

                           ,                                   (4.107)

где S^C — площадь зоны несчастного случая от осколка; — площадь проекции осколка в плане.

Это выражение позволяет вычислить площадь зоны несчастного случая, соответствующую каждому осколку, для людей под открытым небом.

Результаты, получаемые по этой формуле, имеют запас, так как формула дает завышенную оценку площади зоны несчастного

Определение площади зоны несчастного случая от ударной волны. Для определения избыточного давления в зависимости от расстояния и массы тротила существует несколько эмпирических формул. Одна из них, формула Кингери, выведена с помощью изменения давления при взрывах 5...I0O т тротила. Радиус, на котором ожидается данное значение максимального избыточного давления, определяется по формуле

                                          ,                            (4.108)

где R — расстояние до центра взрыва, м; К₂ — массовая часть, соответствующая тротиловому эквиваленту (по некоторым данным К₂=0,05÷0,2 для ЛА с РДТТ);   М₃ — масса твердотопливного заряда в момент аварийного подрыва; K ₁ — коэффициент, зависящий от величины избыточного давления, при котором определяется R.

Избыточное давление 14,7 КПа повреждает барабанные перепонки у человека, 35 КПа — повреждает легкие, а 70 КПа — может оказаться смертельным.

Если под несчастным случаем понимать повреждение барабанных перепонок, то площадь зоны несчастного случая определится из общей формулы

                                                                                   (4.109)

подстановкой вместо R значения R ₀,₁₄:

                              .                               (4.110)

Избыточное давление 21 КПа приводит к несчастным случаям обслуживающего персонала, находящегося в легких деревянных постройках, а 35 КПа — в каменных постройках, причем деревянные постройки разрушаются полностью, а каменные здания могут быть как разрушены, так и частично повреждены.

Определение площади зоны несчастного случая от горящих осколков топлива. Оставшаяся невзорвавшаяся часть топлива (1- K ₂) G ₃ разбрасывается вокруг точки падения в виде горящих осколков.

Осколки имеют различную массу в зависимости от радиуса разлета, причем с увеличением радиуса масса осколков увеличивается. Средняя масса осколков на расстоянии R от центра взрыва определяется по формуле

                        G_R = K ₃ R ²,                                    (4.111)

где G_R — средняя масса осколка, кг; R — радиус от центра взрыва, м; К₃ = 7,25·10^-6 — эмпирический коэффициент.

Количество осколков, приходящееся на единицу площади, с увеличением R будет уменьшаться и может быть определено из выражения

                      ,                        (4.112)

где R_max — максимальный радиус разброса, который для большинства аварий крупных ЛА составляет 760 м.

Вид представленных зависимостей (4.111) и (4.112) изображен на рис. 4.8.

Величина А определяется из условия сохранения массы топлива, которое может быть записано в функции от G_R и n_R:

,                          (4.113)

где  — элементарная площадь кольцевой области шириной dr.

Подставляя в уравнение (4.113) значения G_R и n _R из (4.111) и (4.112) и решая его относительно А, получаем

                        .                       (4.114)

Анализ фотоснимков показывает, что большинство несгоревших кусков — это прямоугольные параллелепипеды с размерами . Поэтому, обозначив через  удельный вес топлива, будем иметь

                      .                                    (4.115)

Подставляя в уравнение (4.115) значение G ₃ из (4.111) и имея в виду, что зона несчастного случая имеет размеры в плане , получаем среднюю площадь, занимаемую одним осколком:

                             

или

                                   .                              (4.116)

С учетом размеров человеческого тела площадь зоны несчастных случаев определится по формуле (4.107), если в нее вместо  подставить 2 l ² из (4.116):

                           .                       (4.117)

Общая площадь зон несчастных случаев, которые могут произойти с обслуживающим персоналом под открытым небом при падении ЛА, представляет собой сумму произведения средней площади зоны несчастного случая от одного осколка и числа осколков, приходящихся на единицу площади:

               . (4.118)

Интервал интегрирования берется от R _0,14 — радиуса зоны несчастных случаев вследствие ударной волны на открытом пространстве, а не от нуля, так как несчастные случаи внутри зоны радиуса R _0,14 уже учтены.

Следует отметить, что с помощью уравнения (4.118) можно получить площадь зон несчастных случаев для людей под открытым небом. Если необходимо определить эту площадь для людей, находящихся в строениях, то за нижний предел интегрирования необходимо взять радиус, на котором осколки имеют достаточные размеры, чтобы пробить легкие и фундаментальные строения соответственно.

Выше указывалось, что ударяющаяся о землю часть топлива G ₃ является линейной функцией как времени полета ЛА, так и времени ее падения после взрыва, а поскольку время падения может быть выражено в виде линейной функции промежутка времени между стартом и моментом аварийного подрыва, то для большинства случаев G ₃ можно выразить так:

                           ,                                 (4.119)

где a и b — константы, зависящие от физико-химических характеристик топлива; t _а.п — время от момента запуска двигателя до момента аварийного подрыва.

Для площади зон несчастных случаев, вызываемых ударной волной и горящими осколками топлива, можно записать выражение

                        ,       (4.120)

где  — общая площадь зоны несчастных случаев от горящих осколков, определяемая по формуле (4.118);  — общая площадь зоны несчастных случаев от ударной волны на открытой территории, определяемая по формуле (4.118).

Подобные выражения могут быть написаны и для вычисления площадей зон несчастных случаев среди обслуживающего персонала, находящегося в легких и фундаментальных строениях, при воздействии ударной волны и горящих осколков.

Части конструкции и оборудования ЛА, которые при подрыве аппарата не разделяются на куски (батареи, сопла, электронные блоки), должны быть исследованы с целью определения скорости удара этих частей для оценки глубины их проникновения в преграду.

В приведенной выше математической модели определения вероятности несчастного случая (математического ожидания несчастного случая) было принято допущение, что аварийная система подрыва не инициирует (не вызывает) детонацию твердого топлива как в воздухе, так и при ударе кусков о поверхность грунта.