Выравнивание временного ряда. Методы выявления тенденции развития явления в рядах динамики

Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во време–ни. Для этого необходимо выделить такие периоды (этапы) развития, которые достаточно однородны в отношении взаимосвязи данного явления с другими и в отношении условий его развития.

Выделение этапов развития – это задача, на–ходящаяся на стыке науки, изучающей данное явле–ние, и статистики. Решение этой задачи осуществля–ется не только и даже не столько с помощью статистических методов, сколько на базе содержа–тельного анализа сущности, природы явления и об–щих законов его развития.

Для каждого этапа развития нужно выявить и чи–сленно охарактеризовать основную тенденцию изме–нения уровня явления. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабили–зации уровня явления с течением времени. Под рав–номерным ростом (или снижением) здесь понимается рост (снижение) с постоянной абсолютной скоростью, когда цепные абсолютные приросты (?) одинако–вы. При ускоренном росте или снижении цепные при–росты систематически увеличиваются по абсолютной величине, а при замедленном росте или снижении – уменьшаются (тоже по модулю). Практически уровни ряда динамики очень редко растут (или снижаются) строго равномерно. Нечасто встречается и система–тическое – без единого отклонения – увеличение или снижение цепных приростов.

Основной тенденцией (трендом) называ–ется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свобод–ное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически – в виде ура–внения (модели) тренда, либо графически. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниваем временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.

Одними из самых распространенных способов выявления основных тенденций (тренда) ряда дина–мики являются:

1) метод укрупнения интервалов;

2) метод скользящей средней.

Выбор формы кривой во многом определяет ре–зультаты экстраполяции тренда. Основанием для вы–бора вида кривой может быть содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опирать–ся также на результаты предыдущих исследований в данной области. Наиболее простой эмпирический прием – визуальный: выбор формы тренда на основе графического изображения ряда – ломаной линии. На практике линейная зависимость в силу ее прос–тоты используется чаще, чем параболическая.

34. Понятие и виды индексов

Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Индекс – это относительная величина, показывающая во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях, отличается от уровня того же явления в других условиях.

Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость и достигается единство.

Виды индексов различают по следующим факторам:

по степени охвата элементов совокупности:

индивидуальные – характеризуют изменение только одного элемента совокупности;

сводные (общие) – отражают изменения по всей совокупности элементов сложного явления. Их разновидностью являются групповые индексы.

в зависимости от содержания и характера индексируемой величины:

индексы количественных показателей (например, индекс физического объема);

индексы качественных показателей (например, индекс цен, себестоимости, производительности труда).

в зависимости от методологии расчета:

агрегатные – могут быть рассчитаны как индексы переменного и постоянного состава;

средние из индивидуальных – получаются путем нахождения общих индексов с использованием индивидуальных.

Для удобства восприятия индексов в теории статистики разработана символика:

- q – количество единиц какого-либо вида продукции;

- p – цена единицы какого-либо вида продукции;

- z – себестоимость единицы какого-либо вида продукции;

- t – трудоемкость единицы какого-либо вида продукции