1) Начертите окружность, проведите диаметр (радиус) и измерьте его.
2) На окружности отмечены точки А, С и В. Какова длина окружности?
3) Сравните радиус и диаметр у одной и той же окружности.
4) Разделите окружность на 2 и 4 равные части.
5) Найдите сумму всех сторон.
6) Какой из отрезков является радиусом окружности: ОА или ОВ?
7) Выполните чертеж.
8) Найдите длину сторон пятиугольника.
9) Какая фигура «лишняя»?
10) Образуйте из букв слова ДРУГ слово, имеющее отношение к окружности. Разрешается заменить одну букву.
Ответ: ДУГА.
11) Выполните построение.
12) Выполните построение.
13) У куба длина ребра 2 см. Какова длина всех ребер куба? Площадь поверхности куба 12 см. Какова площадь одной грани куба?
14) Найдите сумму длин ребер.
15) Найдите высоту фигуры.
16) Найдите сумму узлов основания куба.
17) Постройте внутри куба пирамиду, не меняя основания.
18) Вычислите углы одной грани куба.
19) Найдите угол.
20)Выполните построение.
21) Решите анаграммы и исключите «лишнее» слово:
АДГУ, УДК, ТЕНРЦ, СДАУРИ, АШР.
22)Радиус конуса равен 8 п. Каков диаметр данного конуса?
23) Даны пирамида, конус, шар, куб, цилиндр. Какое из данных тел вам наиболее знакомо? Почему?
24)Площадь основания цилиндра равна 18 см2, площадь боковой поверхности – 3 см2. Какова площадь всей поверхности цилиндра?
25)Найдите углы.
2. Игра «Найди все многоугольники».
Для включения относящихся к этой игре заданий в уроки достаточно сделать на доске соответствующий чертеж. Ниже мы приводим серию постепенно усложняющихся чертежей, выполненных на основе одного и того же треугольника, к каждому из которых предлагается практически одинаковое задание-вопрос: «Сколько на чертеже многоугольников?»
После получения ответа и его проверки можно задавать более конкретные вопросы типа «Какие многоугольники есть на чертеже? Сколько на нем треугольников? Четырехугольников?» и т. д.
Основная цель работы с заданиями – выработка способа поиска ответа не хаотически, а с использованием постепенно формирующейся системы.
Планомерное включение заданий этого вида дает возможность продвигать детей в умении анализировать и синтезировать объекты, рассматривать их с различной точки зрения, соотносить производимые действия и их результаты; продвигает в умении обобщать результаты наблюдений; расширяет математический кругозор; помогает формировать связную грамотную речь, включающую математическую терминологию.
Раскроем основные направления работы с заданиями этого вида на примере первых двух чертежей.
В результате работы с первым чертежом дети должны найти на нем 3 треугольника, однако часто бывает так, что основной большой треугольник теряется, то есть чертеж расчленяется на составные части, а синтезировать из этих частей фигуру ученики еще не могут. В этом случае учитель оказывает помощь, которая может, например, заключаться в том, что чертеж воспроизводится на глазах детей: сначала возникает треугольник, а затем в нем проводится отрезок.
Возможно и использование особого, заготовленного заранее пособия такого вида: из картона вырезается треугольник-основа, на нее сверху накладываются треугольники разного цвета, которые получились при проведении отрезка, и прикрепляются к основе так, чтобы их можно было отогнуть, сверху накладывается бумажный треугольник, на котором воспроизведен чертеж. Этот треугольник тоже должен отгибаться. Если дети не находят решения, верхний треугольник отгибается, и становятся видны 2 треугольника, на которые разделен основной треугольник. Когда эти треугольники тоже отгибаются, появляется нерасчлененный основной треугольник, который и является третьим.
Работа со вторым чертежом строится так же, после чего необходимо рассмотреть оба чертежа вместе, сравнить их друг с другом и установить причину, которая привела к разнице решений (на первом чертеже 3 треугольника, на втором – 2 треугольника и четырехугольник).
Следующий шаг – создание своих чертежей, на которых тоже получается 3 треугольника или 2 треугольника и четырехугольник, а затем общий вывод о том, как в том и другом случае должен располагаться отрезок внутри треугольника (если он соединяет вершину треугольника и любую точку противоположной стороны, получается 3 треугольника, если любые точки двух сторон, которые не являются вершинами, получаем 2 треугольника и четырехугольник).
Развитие этого вида заданий может происходить за счет увеличения числа отрезков, проведенных внутри треугольника, а также за счет использования других многоугольников, имеющих большее число углов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Истомина, Н. Б. Наглядная геометрия для 2 класса / Н. Б. Истомина. – М.: Линка-Пресс, 2002.
2. Истомина, Н. Б. Учимся решать комбинаторные задачи / Н. Б. Истомина, Е. П. Виноградова. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2004.
3. Кравченко, В. С. Устные упражнения по математике в 1–3 классах / В. С. Кравченко. – М.: Просвещение, 1979.
4. Рудницкая, В. М. Математика. 2 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учр.: в 2 ч. / В. М. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2008.
5. Рудницкая, В. М. Математика: рабочая тетрадь для 2 класса: № 1, 2 / В. М. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2008.
6. Рудницкая, В. Н. Математика. 2 кл.: методика обучения / В. М. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2006.
7. Энциклопедический словарь юного математика / сост. Н. П. Ернылев. – М.: Педагогика, 1980.
