ФРЕГЕ (Frege) Готлоб (1848—1925) — немецкий логик, математик и философ. Профессор Йенского уни­верситета

ФРЕГЕ (Frege) Готлоб (1848—1925) — немецкий логик, математик и философ. Профессор Йенского уни­верситета. Оказал формирующее влияние на современ­ную формальную логику, основания математики и ана­литическое направление философии в 20 в. Основные труды: "Запись в понятиях" (1879), "Основы арифмети­ки" (1884), "Значение и смысл" (1892), "Основные за­коны арифметики" (в двух томах, 1893—1903) и др. Ф. преобразовал символьный аппарат логики, сформули­ровал принципы аксиоматического построения исчис-

лений и на этой основе разработал первую аксиомати­ческую систему исчисления высказываний. Он ввел круг понятий, получивших дальнейшую интенсивную разработку и употребление. В логике — это прежде всего понятия логической переменной и истинностно­го значения, а фактически и понятия пропозициональ­ной функции и квантора, эксплицированные позднее Расселом. В логической семантике — понятия денота­та (номинатума) и смысла. Ф. положил начало реали­зации глобальной программы обоснования математи­ки, получившей название логицизма. Он ставил своей задачей: 1) определить исходные понятия математики в терминах одной лишь логики, 2) доказать ее принципы, исходя лишь из принципов и средств самой логики. Пробным камнем стала арифметика и понятие числа. Ф. рассчитывал применить для формализации арифме­тики специально разработанное им расширенное ис­числение предикатов. Однако, предложенная им систе­ма оказалась в конечной счете противоречивой, что бы­ло обнаружено Расселом и инициировало разработку им теории типов. Однако, несмотря на это, "Основные законы арифметики" послужили интеллектуальным об­разцом для поколения последующих исследователей. Программа логицизма обнаружила свою утопичность только много позднее. Логическая деятельность Ф. бы­ла мотивирована философским и методологическим противостоянием психологизму и релятивизму. В под­ходе Ф. весьма сильны мотивы платонизма. Ф. отстаи­вал взгляд на мышление как на объективную идеаль­ную сущность, не зависящую от субъективных диспо­зиций. Психология и история не могут быть положены в основу логики и эпистемологии. По Ф., "это объясне­ние все делает субъективным, и если мы будем следо­вать ему до конца, то порвем с истиной". Понятия у Ф. реальны и объективны, это интеллектуальные идеалы, к которым человеческое познание пробивается с боль­шим или меньшим успехом. Задача логики — предста­вить понятия в их чистой форме, свободной от всех по­сторонних наслоений, скрывающих их от очей разума. Если психологизм низводил логику до уровня техниче­ской дисциплины, то в подходе Ф. логика становилась подлинной эпистемологией, учением о мышлении. В этом плане особое место занимает статья "Смысл и значение" (иногда ее переводят как "Смысл и дено­тат"). Ретроспективно ряд исследователей оценивают ее как манифестационную и программную для анали­тической философии работу. Именно в ней Ф. форму­лирует собственно эпистемологическую проблематику анализа языка. Ф. показал, что в перспективе развития новой "символической" логики традиционная гносео­логическая проблематика должна быть трансформиро­вана. Чтобы показать это различие, Ф. возвращается к

1189

кантианскому различению аналитических и синтетиче­ских суждений: а=а и а= b. Новое знание или новое мыслительное содержание выражается суждениями второго типа. Однако, как устаналивается их истинно­стное значение? Как возможно отождествление различ­ных а и b. Традиционная аристотелевская логика тра­ктовала а как субъект или имя объекта, a b — как пре­дикат или свойство. Т.е. а и b не были равноправны, предикат не представлял объект знания и относился к нему только через посредство субъекта. Синтетическое суждение было основано на том, что свойство b, не со­держащееся в понятии "а", обнаруживалось в объекте, подразумеваемом а. Таким образом, синтетическое суждение обнаруживало двойственную функцию субъ­екта: как чистого представителя объекта, и как опреде­ленного понятия, имеющего смысл. Но что же отожде­ствлялось в синтетическом суждении — понятия, свой­ства или объекты? Если а рассматривать как чистое обозначение, то суждение лишалось синтетического характера, если же а трактовать содержательно, то отождествление становилось невозможно, поскольку а и b имели разный смысл. Вопрос об истинности оказы­вался формально неразрешимым в субъектно-предикатной форме. Решение, предложенное Ф. состоит в следующем: все языковые выражения следует рассмат­ривать прежде всего как имена, т.е. как обозначения для внеязыковых объектов. С этой точки зрения а и b совершенно равноправны и могут быть отождествлены как обозначения для одного и того же предмета. Синте­тический же характер суждения проявляется в том, что смысл языковых выражений, обозначающих один и тот же предмет, различен. Таким образом, знак как имя имеет две стороны: 1) денотат или обозначаемый име­нем предмет (сам Ф. говорил о "номинатуме"). Именно он образует значение языкового выражения; 2) смысл или способ, которым имя указывает на свой предмет. Денотат дан только через смысл выражения. Только ус­воив смысл, мы в состоянии определить денотат. На­пример, выражения "победитель при Аустерлице" и "побежденный при Ватерлоо" имеют один и тот же де­нотат — человека по имени Наполеон Бонапарт, но предпосылкой этого выступает усвоение различного смысла этих выражений. Этот же подход переносился Ф. и на все повествовательные предложения, только их денотатом объявлялось истинностное значение — ис­тина или ложь, а смыслом предложения — выражае­мая им мысль. Что давала теория имени для решения эпистемологических проблем? На ее основе Ф. форму­лирует проблему: все "неясности", "противоречия" и "парадоксы", возникающие в познании, обусловлива­ются неправильным употреблением естественного языка: одни и те же имена относятся к разным денота-

там, различные имена заменяются по сходству смысла, но без установления эквивалентности их значений и т.п. Решением проблемы могло бы, согласно Ф., стать построение логически безупречного искусственного языка, в котором отношения между именами и денота­тами оказывались бы однозначно установленными. Но поскольку язык науки не может обойтись без слов есте­ственного языка, то необходимо упорядочение их упо­требления. Упорядочение создает необходимую основу для дальнейшей формализации языка. Оно предполага­ет, во-первых, замену слов на символы, а выражений на пропозициональные функции, а во-вторых, установле­ние однозначности между именами и денотатами. Не­смотря на то что сама идея "универсального" языка из­вестна в философии давно, такой стиль и способ поста­новки проблемы был, безусловно, нов, а кроме того, ре­ально подкреплялся успехами математической логики. Идея логико-семантического анализа языка науки, вы­сказанная Ф., получила в 20 в. интенсивное продолже­ние. Однако его последователям не удалось сохранить платоновскую интенцию Ф. на исследование мышле­ния как такового. Язык как предмет "вытеснил" мыш­ление, это случилось именно потому, что был элимини­рован целый ряд онтологических вопросов об объек­тивном статусе мышления. Эти мотивы Ф. были экс­плицированы Поппером лишь много позднее и за рам­ками аналитической философии. Следует специально подчеркнуть, что смысл, в понимании Ф., не имел субъ­ективно-психологического оттенка. Ф. различал "смысл" и "представление". Речь шла об объективном мыслительном содержании языковых выражений, од­нако, чем именно определялась эта объективность Ф. указать не смог. По отношению к соответствующей фи­лософской традиции, концепция Ф. имела двойствен­ный характер. С одной стороны, трактуя знаки как име­на, он продолжал номиналистическую традицию, с другой стороны, связывая со знаками объективный смысл, выступал как "реалист". Как показал впослед­ствии Поппер, это было правильной позицией, в том смысле, что выделяло "третий мир" мышления в его оп­позиции миру состояний сознания и психологическим феноменам, а с другой стороны, связывало этот "третий мир" с двумя другими мирами (физических и менталь­ных состояний) посредством языковых функций.

А.Ю. Бабайцев