Для оценки эффективности инвестиций в мировой практике используют метод дисконтирования, который основан на формуле сложных процентов:
|
,
где Кк — капитал на конец расчетного периода, руб.;
Кн — капитал на начало расчетного периода, руб.;
Е — процентная ставка, отн. ед.;
Т — расчетный период, лет.
Пример: определить, какой доход будет получен при вложении средств в банк в размере 200 у.е., сроком на 3 года, под 12% годовых.
Решение:
= 281 у.е.
Метод дисконтирования подразумевает приведение будущих доходов и расходов к началу расчетного периода (рис 10.1).
Рис. 10.1 Схема реализации инвестиционного проекта
Капитал и доход на начало расчетного периода определяются по формулам:
|
;
|
.
Если соблюдается условие (Дн — Кн) > 0, то вложение инвестицийвыгодно. Для оценки эффективности инвестиций необходимо обладать рядом исходных показателей:
– величина инвестиций;
– норма дисконта;
– расчетный период;
– годовой доход.
Общая характеристика исходных показателей представлена в табл. 10.1.
Таблица 10.1
Исходные показатели для оценки эффективности инвестиций
| Наименование показателя | Условное обозначение | Формула | Сущность показателя |
| 1.Величина инвестиций | К | К = К зд + К об + К пи | К зд — инвестиции в здания; К об — инвестиции в оборудование; К пи — инвестиции в приспособления |
| 2. Норма дисконта | Е | Е = 10% | Характеризует норму доходности инвестиций |
| 3. Расчетный период | Т | Принимается на уровне срока службы основных средств | Показывает срок действия инвестиций |
| 4. Годовой доход | Д t | Д t = М + А - Нп | М — прибыль; А — амортизация; Нп — налоги, уплачиваемые из прибыли. Показывает весь доход от инвестиций в годовой размерности |
К основным критериальным показателям эффективности инвестиций относятся:
– чистый дисконтированный доход (ЧДД);
– индекс доходности (рентабельности) инвестиций (ИД);
– внутренняя норма дохода (ВНД);
– динамический срок окупаемости капиталовложений (Т о).
Чистый дисконтированный доход (ЧДД) показывает весь эффект от реализации проекта, приведенный во времени к началу расчетного периода и определяется из выражения [4, 31]:
|
,
где Д t — доход, получаемый на t -ом шаге расчета;
T — расчетный период;
Кн — капиталовложения, приведенные во времени к началу расчетного периода;
Л — ликвидационная стоимость;
t о — отрезок времени (в годах), отделяющий начало расчетного периода от того года, когда проект начинает приносить доход (в общем случае он может включать строительный лаг и лаг освоения объекта).
Дисконтирование капиталовложений осуществляется в тех случаях, когда строительство предусмотренного проектом объекта превышает один год (строительный лаг), а также, если в проекте задействовано оборудование, требующее замены в течение расчетного периода, т.е. у которого Тсл < Т.
Проект целесообразен при ЧДД ³ 0, а при сравнении нескольких проектов наиболее эффективен проект с максимальным значением ЧДД.
При постоянстве годового дохода (Д t = const) и при условии, что можно пренебречь ликвидационной стоимостью, ЧДДопределяют по упрощенной формуле:
|
,
где 
— дисконтирующий множитель, определяемый из выражения:
|
.
При наличии строительного лага или лага освоения объекта ЧДД определяется из выражения:
|
где t о — временной лаг (строительный или освоения объекта);
— дисконтирующий множитель, определяемый за тот отрезок времени, в течение которого от проекта получают доход (Т ф = Т – t о).
Если ЧДД < 0, необходимо проанализировать возможность уменьшения нормы дисконта, снижения капиталовложений, увеличения годового дохода и факторов, его определяющих.
Индекс доходности (рентабельности) инвестиций (ИД) показывает, во сколько раз увеличиваются вложенные собственные средства за расчетный период в сравнении с нормативным увеличением на уровне базовой ставки. Он представляется в виде выражения:
|
.
Проект целесообразен при ИД ³ 1. Из нескольких проектов эффективнее проект с максимальной величиной ИД.
При увеличении процентной ставки эффективность проекта снижается.
Внутренняя норма доходности ВНД определяет максимальную ставку, при которой капиталовложения не убыточны. Она находится из условия ЧДД = 0 путем решения уравнения относительно ВНД:
|
.
Внутренняя норма доходностилегко может быть рассчитана графоаналитическим методом. Для этого необходимо построить график ЧДД = f (E), задаваясь рядом последовательных значений процентной ставки с шагом 5%. Искомая величина находится в том интервале, где меняется знак показателя ЧДД. Ее уточненное значение можно определить методом линейной интерполяции из выражения:
|
,
где Е min, E max — минимальное и максимальное значение ставки в интервале;
ЧДДmin, ЧДДmax — минимальное и максимальное значение ЧДДв интервале.
При Д t = const и при условии, что временной лаг отсутствует, ВНД определяется в несколько этапов. Из уравнения:
|
,
находим минимальное значение 
при котором проект не убыточен:
|
.
Из финансовых таблиц по известным значениям Т и 
находим искомое значениеВНД. Необходимая точность определения ВНД — 0,5%. Поэтому, если искомая величина попадает в интервал табличных значений ставки, не превышающий 1% (предположим, 15–16%), она просто округляется до ближайшего крайнего табличного значения. В случае, когда искомая величина попадает интервал значений ставки с шагом в 5% (предположим, 30–35%), ее величина уточняется методом линейной интерполяции:
|
,
где 
, 
— минимальное и максимальное значение ставки в интервале.
Проект целесообразен при Е < ВНД.
Динамический срок окупаемости T о соответствует времени, за которое инвестор возвратит израсходованные средства и получит нормативный доход на уровне принятой ставки. Он рассчитывается по накопительному дисконтированному доходу из уравнения решаемого относительно T о:
|
.
На практике Т о можно рассчитать графоаналитически, построив зависимость ЧДД = f (t). Эта зависимость представляет собой экономический (финансовый) профиль проекта. Точка, где график пересекает ось абсцисс, т.е. ЧДД = 0, и будет искомым значением срока окупаемости. Искомая величина находится в том интервале, где меняется знак показателя ЧДД. Ее уточненное значение можно определить методом линейной интерполяции из выражения:
|
,
где Т min, Т max — минимальное и максимальное значение времени в интервале;
ЧДДmin, ЧДДmax — минимальное и максимальное значение ЧДД в интервале.
При постоянстве годового дохода (Д t = const) и отсутствии временного лага динамический срок окупаемости определяется из выражения:
|
,
где Р в — коэффициент возврата капитала, равный:
|
.
Величина Т о может быть также рассчитана из финансовых таблиц по известным величинам процентной ставки Е и .
При этом уточненное значение срока окупаемости рассчитывается методом линейной интерполяции:
|
.
При наличии временного лага предельная величина дисконтирующего множителя определяется следующим образом:
|
.
При этом уточненное значение срока окупаемости, совпадающее с периодом получения дохода, рассчитывается методом линейной интерполяции, а полный срок окупаемости с учетом лага будет равен:
|
.
Проект считается целесообразным при сроке возврата капитала в пределах расчетного периода, т.е. Т о должно быть меньше Т.
