Стремление визуализировать формальные результаты тестовых измерений, получить определенную геометрическую интерпретацию результатов характерно для многих зарубежных исследователей. Наиболее удачной в данном отношении является работа [59]. В ней процесс визуализации разбивается на ряд этапов. На первом интерпретируется связь между наблюдаемыми результатами измерения и шкалой, ассоциируемой с осью.
В рамках принятого ранее в тексте пособия соглашения о существовании сырых баллов — наблюдаемых результатов выполнения теста и производных показателей, принимаемых за истинные оценки учеников, — необходимо решить вопрос о характере величин, откладываемых на шкале. Если под шкалой понимается средство для отображения непрерывных свойств объекта, то речь, скорее всего, должна идти о производных показателях, вернее, о тех из них, которые в какой-то степени способны отражать идею непрерывности распределения.
В целом вопрос выбора шкалы непосредственно связан с принятыми уровнем и методами измерения, поскольку различные шкалы предоставляют разные возможности для оперирования статистическими методами при переходе от наблюдаемых результатов выполнения теста к производным показателям. Подробно типы шкал и виды производных показателей будут рассматриваться в гл. 7. Что касается данного раздела, то здесь разумнее обратиться к обобщенному понятию переменной, конкретизация значений которой дает представление о результатах выполнения теста данной выборкой учеников.
Идея взаимосвязи результатов измерения и положения испытуемого на оси переменной, ассоциируемой со шкалой в одномерном случае, когда по результатам выполнения теста выстраивается только одна шкала, представлена на рис. 2.5. Каждый результат измерения характеристики учащегося из тестируемой группы соответствует одной точке оси, а каждая точка определяет положение испытуемого или даже группы испытуемых с одинаковым тестовым баллом.
На изображенной оси более высокие баллы располагаются правее, низкие — левее. Крайний слева результат обычно характерен для случая, когда испытуемый выполнил правильно лишь несколько заданий теста. Противоположный случай, когда ученик выполнил все или почти все, соответствует крайней правой точке на оси переменной измерения. Остальные точки занимают некоторое промежуточное положение между описанными выше экстремальными ситуациями
.
Второй этап визуализации нацелен на интерпретацию связи между отдельными значениями переменной и совокупностью различных по трудности заданий теста.
Общий подход к интерпретации основан на операционализа-ции понятия измерения. Результаты операционализации позволяют поставить в соответствие каждой точке оси переменной определенное число правильно выполненных заданий теста. Естественно предположить, что более трудные задания смещены вдоль оси вправо, так как их, скорее всего, будут выполнять правильно наиболее сильные испытуемые группы. Наоборот, более легкие задания будут смещены влево — они по силам ученикам с низким уровнем подготовки. Таким образом, при расположении заданий на оси переменной можно придерживаться следующего правила: чем выше уровень подготовки тестируемой группы учеников, тем правее расположены задания, поскольку сильным ученикам по плечу наиболее трудные задания теста.
Если ранее на основании предварительного сбора статистических данных были получены устойчивые оценки параметра трудности заданий, то появляется возможность упорядочения заданий в рамках определенной стратегии предъявления их тестируемой группе учеников. Обычно в гомогенных педагогических тестах задания ранжируют по нарастанию трудности от начала к концу теста. Формально это утверждение можно представить в виде
где 
— уровень трудности j-го задания, j= 1, 2,..., п; п — число заданий в тесте.
Пример расположения заданий возрастающей трудности показан на рис. 2.6. Из дидактических соображений рассматривается случай выполнения небольшого числа заданий, однако все положения, развиваемые на этом примере, применимы к любому числу заданий и к любому ученику тестируемой группы. Для иллюстрации идеи операционализации на рисунке указано положение истинного балла ученика на оси переменной для случая, когда правильно были выполнены три из ранжированных по нарастанию трудности четырех заданий теста.
Нетрудно понять, что локализация места расположения результата ученика на оси переменной зависит в основном от соотношения между величиной его истинного балла и трудностью заданий теста. Если балл ученика довольно высок, а задание достаточно легкое, то у ученика есть все основания для успешного выполнения этого задания теста. В противном случае, когда соотношение между упомянутыми выше величинами меняется на противоположное, у ученика есть веские основания для неуспеха. Конечно, наверняка предугадать ничего нельзя. Обычно говорят лишь о некоторой вероятности успеха или неуспеха.
