Оценка статистической однородности временных рядов годовых атмосферных осадков

В курсовой работе выполним оценку однородности средних значений и дисперсий двух временных рядов годовых атмосферных осадков за периоды:

1. 1966 – 1989 гг. ( = 24 года)

2. 1990 – 2012 гг. ( =23 года)

1) Выдвигаем нулевую гипотезу:

2) Вычислим средние значения:

;

3) Выбираем уровень значимости критерия однородности, α=5%.

4) Принятие/отбрасывание нулевой гипотезы.

Начинаем проверку однородности дисперсии с помощью F-критерия Фишера по формуле:

Далее определяем критическое значение критерия Фишера ():

где:  – число степеней свободы, ,  

Определяем по таблице критическое значение критерия Фишера, .

Сравниваем расчетное значение критерия с его критическим значением, т.е получаем, что , следовательно гипотеза однородности дисперсий подтверждена, то есть .

5) Далее переходим к проверке однородности средних значений временных рядов с помощью t –критерия Стьюдента.

Вычисляем расчётное значение t-критерия:

Вычисляем критическое значение критерия:

  ,  

Определяем по таблице критическое значение критерия,

Сравниваем расчетное значение критерия с его критическим значением, т.е

получаем, что , следовательно гипотеза однородности при подтверждается, то есть . Два данных ряда признаются однородными, так как однородны их средние значения и дисперсии.

Результаты расчета однородности средних значений и дисперсий двух временных рядов среднегодовой температуры воздуха и суммарных годовых атмосферных осадков приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.3 - Результаты оценки однородности климатических характеристик для метеостанции Ростова-на-Дону

Климатические характеристики	Критерий Стьюдента			Критерий Фишера
	t		Вывод	F		Вывод
1. Среднегодовая температура воздуха: 1) период 1881–1948 гг. ( = 68 лет) 2) период 1949 – 2012 гг.  (  = 64 лет)	7,67	1,66	неоднородны	1,34	1,67	однородны
2. Годовые атмосферные осадки: 1) период 1996 – 1989 гг. ( = 24 лет) 2) период 1990 – 2012 гг.  ( =23 лет)	0,064	1,684	однородны	1,51	2,42	однородны

 

 

Заключение

 

Проведенные исследования показали, что климатическая норма для метеостанции Ростова-на-Дону для среднегодовой температуры воздуха и годовых атмосферных осадков составляют соответственно 9,1  и 613 мм/год. При этом мера изменчивости временных рядов наблюдений невелика и составляет соответственно 0,12 и 0,19. Согласно коэффициенту асимметрии, временной ряд среднегодовых температур почти симметричен (т.е ему свойственно нормальное распределение), а временной ряд среднегодовых атмосферных осадков асимметричен.

Согласно коэффициенту автокорреляции, который показывает статистическую связь между смежными значениями ряда наблюдений, можно сделать вывод, что существует умеренно слабая статистическая связь для временного ряда годовых атмосферных осадков, и более тесная связь для ряда среднегодовой температуры воздуха.

За период наблюдений с 1881 по 2012 года для района метеостанции Ростова-на-Дону наблюдалось увеличение среднегодовой и сезонной температуры воздуха. При этом наиболее интенсивное увеличение среднемноголетней температуры воздуха наблюдается в зимний период и составляет 3,32 , а наименее интенсивное – в осенний период и составляет 1,32 .

За рассматриваемый период с 1966 по 2012 годы в районе метеостанции Ростова-на-Дону наблюдается уменьшение общего количества атмосферных осадков на 26,8 мм. Так же стоит отметить, что наблюдается снижение атмосферных осадков за зимний период и составляет 7,87мм, и увеличение осадков осеннего периода на величину 4,93 мм.

Результаты оценки наличия тренда во временных рядах годовых и сезонных климатических характеристик, показали, что обнаруживается статистически значимый линейный тренд среднегодовой и сезонной температуры воздуха, тогда как для годовых и сезонных атмосферных осадков тренд не значим.

Библиографический список

1. Второй оценочный доклад Росгидромета об изменениях климата и их последствиях на территории Российской Федерации. Общее резюме. Москва, 2014 г.– 59 с.

2. Доклад об особенностях климата на территории Российской Федерации за 2013 г. Москва, 2013 г. – 109 с.

3. Дружинин В.С., Сикан А.В. Методы статистической обработки гидрометеорологической информации, учебное пособие. СПб.: Издательство РГГМУ, 2001 г. – 170 с.

4. Захаровская Н.Н., Ильинич В.В. Метеорология и климатология. – М.: КолосС, 2004 г. – 127 с.

5. Изменение климата: обзор Пятого оценочного доклада Межправительственной группы экспертов по изменению климата (МГЭИК). М.: Всемирный фонд дикой природы (WWF), 2014 г. – 80 с.

6. Климатический справочник СССР, выпуск 1-34, Метеорологические данные за отдельные годы, Гидрометеоиздат, 1952-1957гг.

7. Кобышева Н.В., Наровлянский Г.Я. Климатическая обработка метеорологической информации. Л.: Гидрометеоиздат, 1978 г. – 296 с.

8. Методические рекомендации по оценке однородности гидрологических характеристик и определению их расчётных значений по неоднородным данным. – СПб, Издательство «Нестор-История», 2010 г. –182 с.

9. Метеорологический ежемесячник СССР, выпуск 1-34, ч.2. (ежегодное издание).

10. Справочник по климату СССР, выпуски 1-34, Метеорологические данные за отдельные годы, Гидрометеоиздат, 1966-1970 гг.