Параллельное соединение приемников энергии. Первый закон Кирхгофа

 Первый закон Кирхгофа. Кроме последовательного на практике широко применяется параллельное соединение приемни­ков энергии (рис. 4.10). Рассматривая схемы различных электри­ческих цепей, можно выделить в них характерные участки. Участок электрической цепи, состоящей только из последовательно вклю­ченных источников ЭДС и сопротивлений, вдоль которого проходит один и тот же ток, называется ветвью. Точки, в которых сходится не менее трех ветвей, называются узлами, а любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, — контуром электриче­ской цепи. Параллельное соединение приемников энергии такое, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи присоединены несколько приемников (ветвей). Ток источника энергии разветвляется в узле А по трем ветвям на токи Таким образом,

   (4.7)

Эта формула является математическим выражением первого закона Кирхгофа: сумма токов, направленных к узлу электриче­ской цепи, равна сумме токов, направленных на него. На рис. 4.10 к узлу А направлен только один ток I, а от узла — три тока:  Если все члены (4.7) перенести в левую ее часть, то получим

 или

В этом виде первый закон Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в узле, равна нулю. При этом токи, направленные к узлу, считаются положительными, а от узла — отрицательными (или наоборот). Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в любом узле заряд одного знака не мо­жет ни накапливаться, ни убывать.

2. Свойства параллельного соединения приемников энергии. При параллельном соединении все приемники энергии присоеди­няются к одним и тем же узлам и поэтому находятся под одним напряжением U. Токи приемников  обратно пропорциональны их сопротивлениям. Ряд параллельно

соединенных приемников можно заменить одним с эквивалентным сопротивлением г. Ток в эквивалентном приемнике равен сумме токов в параллельных ветвях при том же напряжении U:

     (4.9)

В соответствии с первым законом Кирх­гофа  или . Сокращая обе части равенства наU      или

Таким образом, эквивалентная проводимость параллельного соединения приемников равна сумме проводимостей параллель­ных ветвей. Если параллельно включены два приемника, то . При этом эквивалентное сопротивление

     (4.11)

Если параллельно включены п равных приемников, то эквива­лентное сопротивление цепи rв n раз меньше сопротивления одной ветви:

. (4.12)

Во  всех случаях параллельного соединения эквивалентное

сопротивление меньше самого малого из параллельно включенных. Все члены (4.7) умножим на U:

или . (4.13)

Значит, мощность разветвленной цепи Р равна сумме мощно­стей всех ее приемников. Параллельное соединение имеет следую­щие преимущества перед последовательным: все приемники нахо­дятся    под одним напряжением; при неизменном напряжении

отключение одного или нескольких приемников энергии не нару­шает режима работы оставшихся включенными приемников. Учи­тывая эти преимущества, большинство приемников энергии (лам­пы, электродвигатели и т. д.) включают в сеть параллельно.