Первый закон Кирхгофа. Кроме последовательного на практике широко применяется параллельное соединение приемников энергии (рис. 4.10). Рассматривая схемы различных электрических цепей, можно выделить в них характерные участки. Участок электрической цепи, состоящей только из последовательно включенных источников ЭДС и сопротивлений, вдоль которого проходит один и тот же ток, называется ветвью. Точки, в которых сходится не менее трех ветвей, называются узлами, а любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, — контуром электрической цепи. Параллельное соединение приемников энергии такое, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи присоединены несколько приемников (ветвей). Ток источника энергии разветвляется в узле А по трем ветвям на токи 
Таким образом,
(4.7)
Эта формула является математическим выражением первого закона Кирхгофа: сумма токов, направленных к узлу электрической цепи, равна сумме токов, направленных на него. На рис. 4.10 к узлу А направлен только один ток I, а от узла — три тока: Если все члены (4.7) перенести в левую ее часть, то получим
или 
В этом виде первый закон Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в узле, равна нулю. При этом токи, направленные к узлу, считаются положительными, а от узла — отрицательными (или наоборот). Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в любом узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.
2. Свойства параллельного соединения приемников энергии. При параллельном соединении все приемники энергии присоединяются к одним и тем же узлам и поэтому находятся под одним напряжением U. Токи приемников 
обратно пропорциональны их сопротивлениям. Ряд параллельно
соединенных приемников можно заменить одним с эквивалентным сопротивлением г. Ток в эквивалентном приемнике равен сумме токов в параллельных ветвях при том же напряжении U:
(4.9)
В соответствии с первым законом Кирхгофа или 
. Сокращая обе части равенства наU 
или 
Таким образом, эквивалентная проводимость параллельного соединения приемников равна сумме проводимостей параллельных ветвей. Если параллельно включены два приемника, то 
. При этом эквивалентное сопротивление
(4.11)
Если параллельно включены п равных приемников, то эквивалентное сопротивление цепи rв n раз меньше сопротивления одной ветви:
. (4.12)
Во всех случаях параллельного соединения эквивалентное
сопротивление меньше самого малого из параллельно включенных. Все члены (4.7) умножим на U:
или 
. (4.13)
Значит, мощность разветвленной цепи Р равна сумме мощностей всех ее приемников. Параллельное соединение имеет следующие преимущества перед последовательным: все приемники находятся под одним напряжением; при неизменном напряжении
отключение одного или нескольких приемников энергии не нарушает режима работы оставшихся включенными приемников. Учитывая эти преимущества, большинство приемников энергии (лампы, электродвигатели и т. д.) включают в сеть параллельно.
