Т ипы задач:
· Задачи на взаимосвязь денежных агрегатов;
· Задачи на использование уравнения обмена;
· Задачи на вычисление денежной базы, предложения денег, денежного мультипликатора,коэффициента депонирования и нормы резервирования;
· Задачи на взаимосвязь обязательных, фактических и избыточных резервов и определение банковского мультипликатора;
· Задачи на расчет изменения денежной массы в экономике гипотетической страны;
· Задачи на вычисление изменения объема депозитных вкладов в банковской системе;
· Задачи на определение изменения нормы резервирования для коммерческих банков;
· Задачи на расчет изменения ссудного потенциала банковской системы.
4.1. Предположим, что каждый доллар, предназначенный для сделок, обращается в среднем 4 раза в год и направляется на покупку конечных товаров и услуг. Номинальный объем ВВП составляет 2000 млрд. долл. Определите величину спроса на деньги для сделок.
Решение
Для расчета воспользуемся уравнением обмена:
M × V = P × Q = ВВП,
M = ВВП / V = 2000 / 4 = 500 млрд. долл.
4.2. Рассчитайте денежные агрегаты М0, М1, М2, М3, используя следующие данные: срочные вклады – 1930 млрд. руб., ценные бумаги государства – 645 млрд. руб., деньги на текущих счетах – 448 млрд. руб., наличные деньги – 170 млрд. руб.
Решение
М1 = М0 + деньги на текущих счетах,
М1 = 170 + 448 = 618 млрд. руб.,
М2 = М1 + деньги на срочных счетах,
М2 = 618 + 1930 = 2548 млрд. руб.,
М3 = М2 + ценные бумаги государства и коммерческих банков,
М3 = 2548 + 645 = 3193 млрд. руб.
4.3. Избыточные резервы банка равны 3000 ден. ед., а общая сумма текущих вкладов – 30000 ден. ед. Норма обязательных резервов составляет 20%. Определите фактические резервы банка.
Решение
Обязательные резервы банка в соответствии с нормой резервирования, равной 20%, должны составлять:
Ро = 30000 × 0,2 = 6000 ден. ед.
В этом случае фактические резервы банка, рассчитанные как сумма обязательных и избыточных резервов, будут равны 9000 ден. ед.:
РФ = РО + РИ = 6000 + 3000 = 9000 ден. ед.
4.4. Суммарные резервы коммерческого банка составляют 220 млн. руб. Депозиты равны 950 млн. руб. Норма обязательных резервов 20%. Как может измениться предложение денег, если банк решит использовать все свои избыточные резервы для выдачи ссуд?
Решение
При норме резервирования R = 20% сумма обязательных резервов составит:
Ро = 950 × 0,2 = 190 млн. руб.
Следовательно, избыточные резервы равны:
Ри = 220 – 190 = 30 млн. руб.
Если все они будут использованы для выдачи ссуд, то дополнительное предложение денег может составить:
ΔМ = РИ × m банк = РИ / R = 30 / 0,2 = 150 млн. руб.
4.5. Рассчитайте общий прирост денежной массы в стране, если резервная норма составляет 20%, а первоначальное увеличение депозитов – 500 млн. руб.
Решение
m банк = 100% / R = 100% / 20% = 5,
ΔМ = РИ × m банк = 500 × 5 = 2500 млн. руб.
4.6. Объем депозитных вкладов в банковской системе увеличился в 3 раза, в то время как общий объем кредитования сократился в 1,5 раза. Определите, как при этом изменилась норма резервирования для коммерческих банков.
Решение
Для решения данной задачи нужно выполнить следующие расчеты:
V кр (1) = М1 / R 1,
V кр (2) = М2 / R 2 = 3М1 / R 2,
V кр (1) / V кр (2) = (М1 / R 1): (3М1 / R 2) = 1,5.
Выполнив элементарные преобразования, получим
R 2 / R 1 = 4,5.
Таким образом, норма резервирования увеличилась в 4,5 раза.
4.7. Суммарные резервы банковской системы 2000 млн. руб., чековые вклады 15000 млн. руб. Резервная норма равна 10%. При какой резервной норме ссудный потенциал системы увеличится вдвое?
Решение
Рассчитаем суммарные избыточные резервы банковской системы как разницу между суммарными резервами банковской системы и суммарными обязательными резервами:
РИ = 2000 – 0,1 × 15000 = 500 млн. руб.
ссудный потенциал банковской системы (
)равен сумме избыточных резервов всех коммерческих банков, деленной на резервную норму:
млн. руб.
Определим, при какой резервной норме ссудный потенциал системы увеличится вдвое, т.е. до 10000 млн. руб. Для этого новые суммарные избыточные резервы банковской системы определим, как 
. Новый ссудный потенциал банковской системы равен: 
. Путем несложных алгебраических преобразований получаем, что резервная норма, при которой ссудный потенциал системы увеличится вдвое, составит 
. Итак, при уменьшении резервной нормы с 10 до 8% ссудный потенциал банковской системы увеличится вдвое.
