Т ипы задач:
· Задачи на вычисление темпа прироста ВВП и определение фазы цикла;
· Задачи на вычисление темпа инфляции;
· Задачи на закрепление «правила 70»;
· Задачи на использование методов простых и сложных процентов;
· Задачи на определение статуса лиц с точки зрения их отношения к занятости и к рабочей силе;
· Задачи на вычисление уровня безработицы;
· Задачи на закрепление теоретического обоснования закона А. Оукена;
· Анализ кривой Филлипса для объяснения взаимосвязи безработицы и инфляции.
3.1. Реальный ВВП 2006 года составил 2300 млрд. руб. Номинальный ВВП 2007 года – 2200 млрд. руб., а дефлятор ВВП – 0,9. Определите темп прироста ВВП и фазу цикла.
Решение
Для определения темпа прироста ВВП необходимо использовать реальные показатели. Расчет реального ВВП 2007 года проводим по формуле:
млрд. руб.
темп прироста ВВП находим по формуле:
Так как 
> 0, то экономика находится в фазе подъема.
3.2. Реальный ВВП вырос на 7%, а номинальный ВВП вырос на 12% за год. Найдите уровень инфляции.
Решение
Первоначальное значение дефлятора ВВП запишем в виде отношения номинального ВВП к реальному ВВП:
.
Измененное значение дефлятора ВВП представим в следующем виде:
.
Уровень инфляции находим по дефлятору по формуле:
.
3.3. В экономической теории существует «правило 70», которое помогает определить, через сколько лет произойдет удвоение уровня цен. Почему это правило называется «правило 70», а не «правило 100»? Ведь удвоение означает рост цен на 100%, а не на 70%?
Р ешение
При исчислении темпов роста цен используется метод не простых, а сложных процентов. Так, если какой-либо товар стоит 100 руб. и годовой темп инфляции 5%, то, используя метод простых процентов, получаем:
1-й год – 100 руб.;
2-й год – 105 руб.;
3-й год – 110 руб. и т.д.
.
Если использовать метод простых процентов, то количество лет, необходимых для удвоения уровня цен, равно 20. Но при использовании метода сложных процентах удвоение уровня цен произойдет раньше, чем через 20 лет:
1-й год – 100 руб.;
2-й год – 105 руб.;
3-й год – на 5% от 105 руб. и т.д.
.
Итак, удвоение уровня цен при инфляции 5% произойдет через 14 лет, а не через 20.
3.4. Кредитор собирается дать свои деньги в долг заемщику и хочет получить реально 10% годовых. Ожидаемый темп инфляции – 80%. Какую номинальную ставку процента он должен назначить?
Решение
Для высоких темпов инфляции необходимо использовать формулу:
r = 
.
Подставим в приведенную формулу заданные значения и проведем несложные алгебраические преобразования:
, 
или 
.
3.5. Экономика страны характеризуется следующими показателями: общая численность населения 1000 млн. чел., численность трудоспособного населения 800 млн. чел., численность занятых 550 млн. чел., численность фрикционных безработных 24 млн. чел., численность структурных безработных 16 млн. чел., численность циклических безработных 22 млн. чел. Фактический ВВП составляет 5670 млрд. руб. коэффициент Оукена равен 2,5. Определите величину потенциального ВВП и фактический уровень безработицы.
Решение
фактический уровень безработицы рассчитаем по формуле (1), естественный уровень безработицы – по формуле (2) и, пользуясь законом А. Оукена, определим величину потенциального ВВП по формуле (3):
3.6. Численность населения составляет 100 млн. чел., 24 млн. человек – дети до 16 лет, а также люди, находящиеся в длительной изоляции (в психиатрических больницах, в исправительных учреждениях и т.д.); 30 млн. чел. выбыли из состава рабочей силы; 4 млн. 600 тыс. чел. – безработные; 1 млн. чел. – работники, занятые неполный рабочий день и ищущие работу.
Используя эти статистические данные, рассчитайте величину рабочей силы и уровень безработицы.
Решение
Численность рабочей силы = Общая численность населения – Численность нетрудоспособных (лица до 16 лет и лица, находящиеся в институциональных учреждениях) – Численность покинувших рынок рабочей силы = 100 – 24 – 30 = 46 млн. чел.
Уровень безработицы = Численность безработных × 100% / численность рабочей силы = 4,6 × 100% / 46 = 10%.
Данные о занятых неполный рабочий день и лицах, ищущих работу, являются избыточными для данной задачи и не должны использоваться в расчетах. Избыточные данные не должны исключаться из условий задач, так как работа с ними развивает у студентов первичные навыки классификации и обработки статистической информации.
3.7. Естественный уровень безработицы в текущем году составляет 5%, а фактический – 6,5%. Коэффициент Оукена равен 2. Каковы потери ВВП, вызванные циклической безработицей и фактический ВВП, если потенциальный объем выпуска составил 845 млрд. рублей?
Решение
Потери ВВП и фактический ВВП определяем на основании закона А.Оукена:
3.8. Естественный уровень безработицы в текущем году составляет 6%, а фактический – 10%. Каковы потери ВВП, вызванные циклической безработицей, если потенциальный объем выпуска составил 600 млрд. долл.?
Решение
ЭИБ = (фактический уровень безработицы – естественный уровень безработицы) × Коэффициент Оукена × ВВПп, Коэффициент Оукена = 2,5.
ЭИБ = (10 - 6) × 0,025 × 600 = 60 млрд. долл.
3.9. Что является «зеркальным отражением» кривой Филлипса, если в качестве оси симметрии использовать прямую, параллельную вертикальной оси?
Решение
Своеобразное «зеркальное отражение» кривой Филлипса – это кривая совокупного предложения, изображенная в осях координат: уровень цен – реальный объем производства.
3.10. Скольжение вдоль кривой Филлипса означает альтернативный выбор между инфляцией и безработицей. Возможно ли при помощи кривой Филлипса показать одновременный рост цен и безработицы?
Решение
Да, возможно. Для этого нужно сместить вверх и вправо кривую Филлипса.
