С\ тақырыбы: Сандар. Рим жүйесі.
С\мақсаты: сандардың оқылуы, жазылуы, жіктеу; сандар жазылуын Рим жүйесі.
С\ барысы:
І. Қызығушылықты ояту.
1. Теңдіктің сол жағындағы сандардың арасына теңдік орындалатындай етіп қосу таңбасын қой
44444444 = 500 (444+44+4+4+4 = 500)
2. Мына 1888 санына екі бөлікке бөліңіз. Оның әр бөлігінде 1000 саны болатын болсын.
(1888 санын дәл ортасын сызықпен бөлу керек)
ІІ. Мағынаны тану.
Сан-есептеу мен өлшеудің нәтижесін білдіретін ең негізгі математикалық ұғым. Сандар химия, физика, механика, астрономия және көптеген ғылым салаларында кеңінен қолданылады. Күнделікті өмірде де сандарды үнемі пайдаланамыз.
Цифр - сандарды жазу үшін керекті таңбалар. Цифр деген сөздің төркіні арабтың «Әс-сифр» деген сөзінен алынған, ал оның мағынасы - үнді халқының бос орын - «Сунья» деген сөзінің аудармасы екен.
Араб сандары: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 араб сандары деп аталады. Араб сандарын үнділер тапқан, кейін келе ол арабтардың арасына тараған. 12 ғ-дың басында Италия ғалымы Фибоначчи латын тілінде жазылған «Есеп шот» деген кітабында үнді сандарын еуропалықтарға таныстырған. Еуропалықтар бұл сандарды арабтардан қабылдағандықтан, мұны араб сандары деп атап кеткен.
Араб цифрлары «цифр мәндері олардың жазылуындағы бұрыш сандарына тура келеді» қағидасымен құрылған екен. Бірақ, қазіргі уақытта цифрлар дөңгелектеніп кеткен, ал ертеректе, нөлден басқа цифрлар тік бөліктерден құралған. Яғни, нөлдік – бұрыш жоқ, бірлік –бір бұрыш, екілік –екі бұрыш және т.с.с.
Сан – өте ежелгі ұғымдардың бірі. Әр түрлі халықтарда жазудың пайда болуымен қатар санаудың да белгілі бір жүйелері пайда болды.Ондық санау жүйесінен өзгеше,яғни әр таңбаның бір ғана санды білдіруімен сипатталатын санау жүйелері бар. Римдік жүйе сондай жүйенің мысалы бола алады.Мұнда сандарды жазу үшін латын алфавитінің әріптері қолданылады. Рим Цифрлары–таңбалау жүйесінің сандарды белгілеу үшін қолданылатын дәстүрлі атауы. Б.з.б. 500-жылдар шамасында этрускілерде пайда болып, Ежелгі Римде қолданылған.
Рим Цифрлары жүйесі ондық разрядтар мен олардың жартысы үшін айрықша таңбалар енгізуге негізделген: Кез келген натурал сан осы цифрларды қайталау арқылы жазылады. Егер бұл жағдайда үлкен цифр кіші цифрдың алдында тұрса, онда олар өзара қосылады (қосу принципі), ал егер кіші цифр үлкен цифрдың алдында тұрса, онда кіші цифр үлкен цифрдан алынады (азайту принципі). Соңғы ереже бір цифрды төрт рет қайталап жазбау үшін қолданылады. VІІ=5+2=7, ІX=10–1=9, XІV=10+(5—1)=14,
XXL= =50—10—10=30, XXXІІІ=10 +10+10+1+1+1=33, т.б.
Рим цифрлары арқылы жазылған көптаңбалы цифрларға арифметикалық амалдар қолдану өте қолайсыз. Қазір Рим цифрлары көп қолданылмайды.
1- I, 5- V, 10- X, 50- L, 100- C, 500- D, 1000- M.
ІІІ. Толғаныс
Әркім өзінің жасын, туған күнін, салмағын және бойының ұзындығын араб және рим цифрларымен жазуы керек.
1. Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан шиені жеп қойды. Неше стакан қалды?
2. Есептеңіз. 99-97+95-93+91-92+...+7-5+3-1
3. ХІІ-V=VII, XXXI+XLII=LXXIII M-D=D, L+C=CL
Жауаптары:
1. 3 стакан
2. 1 мен 99 сандарының арасында 50 тақ сан. Тақ сандардың айрымын екі-екіден алсақ, 25 жұп бар. Айырымы 2-ге тең. 25*2=50
3. 12 – 5 = 7, 31 + 42 = 73, 1000 – 500 = 500, 50 + 100 = 150.
Қорытындылау
