Порядком поверхности с алгебраической точки зрения является наивысшая степень соответствующего ей алгебраического уравнения (рис. 3.1).
Порядком поверхности с геометрической точки зрения называется максимальное число точек пересечения произвольной прямой с этой поверхностью (включая мнимые точки).
| Уравнение сферы: x 2 + y 2 + z 2 = R 2 Поверхность второго порядка: N = 2 | 
|
Рисунок 3.1
Кинематические поверхности образуются непрерывным перемещением в пространстве некоторой линии - (образующей) по определенному закону.
Поверхность образованная перемещением прямой линии называется линейчатой.
Закон перемещения образующей определяется направляющими, максимальное количество которых может быть три. Направляющие могут вырождаться в точку, прямую, в плоскость параллелизма.
Определитель поверхности Ф (Г) [ А ] - в геометрической части (Г) совокупность проекций постоянных геометрических элементов и алгоритм построения точек линий поверхности.
[ А ] - алгоритмическая часть одинакова для всех поверхностей: точка принадлежит поверхности, если она принадлежит некоторой линии принадлежащей этой поверхности.
Поверхность считается заданной, если относительно любой точки пространства можно однозначно решить вопрос о принадлежности точки этой поверхности.
На комплексном чертеже поверхности задаются проекциями своего геометрического определителя, а изображаются своим очерком, т.е. проекциями линии контура и линии обреза.
Призматическая поверхность
Призматическая поверхность - линейчатая поверхность, образованная параллельным перемещением прямой в пространстве (образующей) и пересекающей ломаную линию (направляющую).
Призматическая поверхность в пространстве и на чертеже задается своим определителем Ф (m; 
) [ А ] (рис. 3.2).
где m - направляющая;
- направление перемещения образующей;
М Ì Ф - произвольная точка, принадлежащая поверхности призмы;
l || - образующая, проходящая через т. М;
l É М и l ∩ m = 1
М2 задана произвольно
 М2 Î l2
l2 || ā2
l2 ∩ m2 = 12
12 ® 11 и 11 Î l1
l1 || ā1
М1 Î l1
| 
|
Рисунок 3.2
Т.к. М произвольная точка и вторая проекция ее построена, то теорема доказана.
Призма - геометрическая фигура, ограниченная замкнутой призматической поверхностью и двумя плоскостями (рис. 3.3).
 l ^ П1
 Г || П 1
П1
| 
|
Рисунок 3.3
Пирамидальная поверхность
Пирамидальная поверхность - поверхность образованная непрерывным перемещением прямой, проходящей через фиксированную точку и пересекающей ломаную линию.
Пирамидальная поверхность задается в пространстве и на чертеже своим определителем Ф (S,m)[ А ], где S - вершина пирамиды; m – направляющая, ломаная линия (рис. 3.4).
Пирамидальная поверхность располагается по обе стороны от ее вершины, может быть замкнутой и незамкнутой.
М – произвольная точка, принадлежащая поверхности пирамиды.
Образующая l проходит через т. М, вершину S и пересекает направляющую m.
Рисунок 3.4
Пирамидой называется часть пространства, ограниченная пирамидальной поверхностью, а также вершиной и плоскостью или двумя плоскостями (рис. 3.5).
Рисунок 3.5
Поверхность вращения
Поверхность вращения - поверхность, образованная вращением некоторой кривой (образующей) вокруг прямой (оси вращения) (рис. 3.6).
S (i, l) [ А ]:
i - ось вращения;
 l - образующая;
М Î S;
аM - окружность вращения точки М;
Г ^ i - параллели
| 
|
Рисунок 3.6
Параллель максимального радиуса вращения, если такая есть (у конуса ее нет) называется экватором.
Параллель минимального радиуса, если такая есть, называется горловой линией.
