Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна каким-нибудь двум пересекающимся прямым этой плоскости.
Т.к. прямой угол проецируется прямым, если одна из его сторон параллельна плоскости проекций,для построения перпендикуляра к плоскости целесообразно взять в качестве пересекающихся прямых прямые уровня плоскости - фронталь и горизонталь.
Чтобы прямая в пространстве была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы ее проекции были перпендикулярны соответствующим проекциям фронтали и горизонтали плоскости (там, где мы их видим в натуральную величину, т.е. перпендикулярны f и h).
Следовательно, если прямая перпендикулярна к плоскости, то горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали плоскости, и одновременно фронтальная проекция этой прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости (рис. 2.18).
p ^ å (f ∩ h)
p1 ^ h1
p2 ^ f2
| 
|
Рисунок 2.18
2.5.8 Параллельные плоскости (рис 2.19)
Если две плоскости в пространстве параллельны, то соответствующие проекции двух пересекающихся прямых одной плоскости должны быть параллельны двум проекциям пересекающихся прямых другой плоскости и наоборот.
Если соответствующие проекции двух пересекающихся прямых одной плоскости параллельны проекциям двух пересекающихся прямых другой плоскости, то в пространстве им соответствуют параллельные плоскости.
å(a ∩ b) || Г (c ∩ d), т.к.:
 a || c (a1 || c1; a2 || c2)
и
b || d (b1 || d1; b2 || d2)
| 
|
Рисунок 2.19
Чтобы плоскости в пространстве были параллельны необходимо и достаточно, чтобы проекции двух пересекающихся прямых одной плоскости были параллельны соответствующим проекциям двух пересекающихся прямых другой плоскости.
Вопросы для самоконтроля:
1) Что является определителем геометрических фигур?
2) Что является геометрическим определителем прямой?
3) Что является геометрическим определителем плоскости?
4) Постройте чертеж произвольной точки К, принадлежащей плоскости R (А,b) и T (а ∩ b) на рисунке 2.2.
5) Приведите классификацию прямых и плоскостей относительно плоскостей проекций.
6) Дайте определение конкурирующим точкам и прямым.
7) Приведите примеры чертежей проецирующих прямых и плоскостей.
8) Приведите примеры чертежей прямых и плоскостей уровня.
9) Проведите в плоскостях общего положения, заданных на чертежах рисунка 2.2, горизонтали и фронтали.
10) Что называется следами прямой? Найти следы прямой l или АВ на рисунке 2.1.
11) Найдите длину отрезка АВ рисунок 2.1 по правилу прямоугольного треугольника.
12) Что называется следами плоскости?
13) Приведите примеры чертежей всех вариантов взаимного расположения прямых в пространстве.
14) Постройте чертежи плоскостей, параллельных заданным на чертежах рисунка 2.2 S(А,В,С), R (А,b), T (а ∩ b) и G (а || b).
Задание поверхностей на чертеже
Общие понятия
Поверхности могут быть заданы непрерывно (цилиндр, конус), а могут быть заданы дискретно линиями или точками.
