Общие сварочные деформации и напряжения, возникающие при сварке профильных элементов

 

Деформации сварных элементов определяют на основе приближенных расчетов, используемых в теории сварочных деформаций и напряжений [1–3], сокращенно изложенные в лекции №2. Рассматривая остаточные деформации, полученные балочным элементом таврового сечения после его сварки односторонним швом (рис. 3.1а), можно отметить, что длина тавра изменилась на некоторую величину  и он получил максимальный прогиб f.

Прогиб сварного элемента является функцией кривизны С

 

,

 

где R – радиус кривизны.

Прогиб сварного элемента в любом сечении, отстоящем от конца элемента на расстоянии х (рис. 3.1а ), можно найти по моменту от эпюры С, принимаемой за фиктивную нагрузку фиктивной балки, в том же сечении  

               (3.1)

 

Рисунок 3.1 – К расчету деформаций сварного тавра

 

При  (посредине длины тавра) прогиб

                              (3.2)

 

Если сварной шов выполнен на части длины сварного элемента, то его прогиб посредине длины (рис. 3.1 б)

                              (3.3)

 

Кривизна С, в свою очередь, зависит от режима сварки, геометрических параметров сечения элемента и места расположения шва:

 

                           (3.4)

 

где μ.– коэффициент, учитывающий тип металла, см³/кал;

 –погонная энергия сварки (см. формулу2.26);

у' – координата шва, см;

 – момент инерции поперечного сечения элемента относительно оси z (рис. 3.1), см⁴.

Произведение μ q _п обозначено выше как S l _F и называется суммой остаточных пластических относительных деформаций укорочения.

Коэффициент μ связан с теплофизическими свойствами металла соотношением

 

                         (3.5)

 

где α – коэффициент теплоотдачи, кал/с∙см²∙°С;

с – теплоемкость, кал/г∙°С;

γ – плотность, г/см³.

Для малоуглеродистой стали

μ= -3,53∙10^-6 см³/ кал.

 

Следовательно, для малоуглеродистой стали сумма остаточных пластических относительных деформаций укорочения

-3,53×10^-6 q_п.               (3.6)

 

Изменение длины элемента после сварки удобнее всего оценивать по линии центра тяжести (ц.т) (рис. 3.1а). Абсолютное изменение длины элемента

 

∆ l = l,                          (3.7)

 

где l – исходная длина свариваемого элемента;

 – относительная продольная деформация элемента по линии ц.т.

Если плоскость действия продольного шва не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции, то элемент получит косой изгиб. Так, например, деформации сварного элемента, состоящего из двух полос (рис. 3.2), будут определяться по формулам:

продольная относительная деформация по линии ц.т

 

                       (3.8)

 

кривизна в плоскости наибольшей жесткости, т. е. в направлении оси zz,

 

;                (3.9)

 

кривизна в плоскости наименьшей жесткости, т. е. в направлении оси уу,

 

             (3.10)

 

Действительная относительная продольная деформация волокна, проходящего через произвольную точку сечения,

             (3.11)

 

где – F, J _y, J_z – площадь поперечного сечения элемента и его моменты инерции относительно главных осей уу и zz;

у, z – координаты точки, через которую проходит рассматриваемое продольное волокно;

у', z' – координаты шва.

Формулы (3.4), (3.8), (3.9), (3.10) справедливы при условии, что отношение   не превосходит величин, указанных в табл. 2.1.

 

3.2 Упругопластическая зона и определение границ её распространения

 

В районе сварного шва при полном остывании создается упругопластическая зона F_Т, в пределах которой продольные сварочные напряжения растяжения достигают величины предела текучести (заштрихованная площадь на рис. 3.2 б).

Площадь F_Т, можно найти по зависимости

 

        (3.12)

 

где ε _T – относительная деформация, соответствующая достижению металлом предела текучести.

Ширина распространения упругопластической зоны в сторону от шва в пределах каждой из свариваемых деталей элемента

                            (3.13)

 

где Sd – сумма толщин свариваемых деталей, по которым в процессе сварки распределяется тепло.

Независимо от толщины свариваемых деталей границы упругопластической зоны в предположении действия линейного источника тепла будут одинаково удалены от шва в каждой детали (рис. 3.3 а, б, в).

Продольные остаточные напряжения в пределах упругопластической зоны f _T равны пределу текучести, а в любом волокне упругой части поперечного сечения элемента на площади F – F _Tих можно найти по формуле

 

          (3.14)

 

где ∆ – действительная относительная деформация рассматриваемого волокна;

у, z — координаты точки (рис. 3.2б), в которой определяют напряжения, см.

Если у сварного элемента продольный шов двусторонний, то величину Sl_F, определяющую его продольные остаточные деформации и напряжения, в зависимости от условий выполнения двустороннего шва можно найти по формулам:

 

;               (3.15)

,              (3.16)

где т_1,2 или т₁₊₂ – коэффициенты, учитывающие последовательное или одновременное выполнение двустороннего шва;

 – сумма остаточных пластических деформаций укорочения от одностороннего шва.

На рис. 3.4 показаны упругопластические зоны различных типов сварных соединений, полученных сваркой двусторонним швом.

При последовательном выполнении двустороннего шва (наложение одного шва с одной стороны, его остывание, а затем наложение шва с другой стороны) в стыковом, угловом или тавровом соединении сварного элемента, когда режимы выполнения швов различны, площадь можно определять по режиму того шва, у которого он наибольший, поскольку упругопластическая зона шва 1 полностью перекрывается зоной шва 2 (рис. 3.4 а, б, в).

При одинаковых режимах обоих швов упругопластическая зона f _T1,2 для стыкового и углового соединений определяется по режиму одного из них (рис. 3.4 а, б), т. е.

 

F _T1,2 = F _T1 = F _T2

 

и, следовательно, коэффициент т _1,2 = 1. Для таврового соединения при средних режимах сварки и толщинах его деталей приближенно можно считать, что

 

m₁₊₂» 2¸2,5, а

m_1,2» 1,1¸1,3,

 

Если оба шва (применительно ко всем типам соединений) выполняются одновременно, то считают, что m₁₊₂»2¸2,5, т. е. деформации в этом случае будут примерно вдвое больше, чем при последовательном выполнении швов. Площади упругопластических зон элемента после последовательного или одновременного выполнения одинаковых швов можно найти по коэффициенту т _1,2 или т ₁₊₂:

F _T1,2 = F _T1 т _1,2;                      (3.17)

F _T1+2 = F _T1 т ₁₊₂,                   (3.17а)

 

где f _T1, – площадь упругопластической зоны элемента, сваренного одним односторонним швом.