· Соберите цепь с симметричной нагрузкой (RAВ = RBС = RCА = 1 кОм ) согласно схеме (рис. 8.3.3). Для измерения шести токов (три фазных и три линейных) включите в цепь три виртуальных амперметра и три мультиметра в режиме измерения токов.
Рис. 8.3.3
· Измерьте мультиметром напряжения и токи согласно табл. 8.3.1 и вычислите мощности.
Таблица 8.3.1
| Схема «треугольник» | Нагрузка симметричная | Нагрузка несимметричная | |
|
Линейные токи, мА | IA | ||
| IB | |||
| IC | |||
|
Фазные токи, мА | IAB | ||
| IBC | |||
| ICA | |||
| Фазные и линейные напряжения, В | UAВ | ||
| UBС | |||
| UCА | |||
| Фазные мощности, мВт | PAВ | ||
| PBС | |||
| PCА | |||
| Общая мощность, мВт | SP | ||
· Повторите измерения и вычисления для несимметричной нагрузки (RA = 1 кОм, RB= 680 Ом, RC = 330 Ом).
· На рис. 8.3.4 в масштабе постройте векторные диаграммы.
Рис. 8.3.4.
8.4. Аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в звезду
Общие сведения
Аварийными являются режимы, возникают при коротких замыканиях в нагрузке или в линиях и обрыве проводов. Остановимся на некоторых типичных аварийных режимах.
Обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке
В симметричном режиме IN = 0, поэтому обрыв нейтрального провода не приводит к изменению токов и напряжений в цепи и такой режим не является аварийным. Однако, при несимметричной нагрузке IN ¹ 0, поэтому обрыв нейтрали приводит к изменению всех фазных токов и напряжений. На векторной диаграмме напряжений точка «0» нагрузки, совпадающая до этого с точкой «N» генератора, смещается таким образом, чтобы сумма фазных токов оказалась равной нулю (рис.8.4.1). Напряжения на отдельных фазах могут существенно превысить номинальное напряжение.
Рис. 8.4.1
.
Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме с нулевым проводом
При обрыве провода, например, в фазе А ток этой фазы становится равным нулю, напряжения и токи в фазах В и С не изменяются, а в нулевом проводе появляется ток
I N = I B + I C. Он равен току, который до обрыва протекал в фазе А (рис. 8.4.2).
Рис.8.4.2
Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме без нулевого провода
При обрыве, например, фазы А сопротивления RA и RB оказываются соединёнными последовательно и к ним приложено линейное напряжение UBC. Напряжение на каждом из сопротивлений составляет 
от фазного напряжения в нормальном режиме. Нулевая точка нагрузки на векторной диаграмме напряжений смещается на линию ВС и при RB = RC находится точно в середине отрезка ВС (рис.8.4.3
)
Рис.8.4.3
Короткие замыкания
При коротком замыкании фазы нагрузки в схеме с нулевым проводом ток в этой фазе становится очень большим (теоретически бесконечно большим) и это приводит к аварийному отключению нагрузки защитой. В схеме без нулевого провода при замыкании, например, фазы А, нулевая точка нагрузки смещается в точку «А» генератора. Тогда к сопротивлениям фаз В и С прикладываются линейные напряжения. Токи в этих фазах возрастают в 
раз, а ток в фазе А – в 3 раза (рис. 8.4.4).
Короткие замыкания между линейными проводами и в той и в другой схеме приводят к аварийному отключению нагрузки.
Рис.8.4.4
Экспериментальная часть
Задание
Экспериментально исследовать аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в звезду.
Порядок выполнения работы
· Соберите цепь цепь согласно схеме (рис.8.4.5) с сопротивлениями фаз RA=RB=RC=1кОм. Измерения токов можно производить одним – двумя амперметрами, переключая их из одной фазы в другую, либо виртуальными приборами.
Рис.8.4.5
· Убедитесь, что обрыв (отключение) нейтрали не приводит к изменению фазных токов.
· Убедитесь, что в схеме с нулевым проводом происходит отключение источника защитой при коротких замыканиях как в фазах нагрузки, так и между линейными проводами.
· Убедитесь, что в схеме без нулевого провода короткое замыкание в фазе нагрузки не приводит к отключению, а при коротком замыкании между линейными проводами установка отключается.
· Проделайте измерения токов и напряжений всех величин, указанных в табл. 8.4.1 в различных режимах и по экспериментальным данным постройте векторные диаграммы для каждого случая в выбранном масштабе.
· Ответьте на контрольные вопросы.
Таблица 8.4.1
| Режим | UAO, B | UBO, B | UCO, B | UON, B | IA, мА | IB, мА | IC, мА | IN, мА |
| RA=1 кОм RB=680 Ом RC=330 Ом Обрыв нейтрали | ||||||||
| RA=RB=RC=1 кОм Схема с нейтралью Обрыв фазы А | ||||||||
| RA=RB=RC=1 кОм Схема без нейтрали Обрыв фазы А | ||||||||
| RA=RB=RC=1 кОм Схема без нейтрали К. З. фазы А |
Векторные диаграммы
- RA=1 кОм, RB=680 Ом, RC=330 Ом. Обрыв нейтрали
2. RA= RB= RC =1 кОм, Схема с нейтралью, обрыв фазы А
3. RA= RB= RC =1 кОм, Схема без нейтрали, обрыв фазы А
4. RA= RB= RC =1 кОм, Схема без нейтрали, короткое замыкание фазы А
Вопрос: Как изменяется мощность трёхфазной нагрузки при обрыве фазы в схеме с нулевым проводом и без него? Как изменяется мощность при коротком замыкании одной фазы?
Ответ: …………
8.5 Аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в треугольник
Общие сведения
При коротких замыканиях в фазах нагрузки или между линейными проводами токи резко возрастают и происходит аварийное отключение установки защитой.
Обрывы фаз или линейных проводов при соединении нагрузки в треугольник не приводят к перегрузкам по токам или напряжениям, как это иногда случается при соединении нагрузки в звезду.
При обрыве одной фазы нагрузки (рис. 8.5.1) ток этой фазы становится равным нулю, а в оставшихся двух фазах ток не меняется. Два линейных тока уменьшаются в раз, т. е. становятся равными фазному току, а третий остаётся неизменным.
Рис. 8.5.1.
При обрыве линейного провода (например, В) фазные сопротивления RAB и RBC оказываются соединёнными последовательно и включёнными параллельно с сопротивлением RCA на напряжение UCA (рис. 8.5.2). Цепь фактически становится однофазной.
Рис. 8.5.2
При одновременном обрыве линейного провода и одной фазы нагрузки цепь также становится однофазной (рис. 8.5.3 и 8.5.4).
Рис.8.5.3
Рис.8.5.4
Экспериментальная часть
Задание
Экспериментально исследовать аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в треугольник.
Порядок выполнения работы
· Соберите цепь цепь согласно схеме (рис.8.5.5) с сопротивлениями фаз RAВ=RBС=RCА=1кОм и измерьте линейные и фазные токи в симметричном режиме.
· Проделайте измерения фазных и линейных токов (отличных от нуля) во всех режимах, указанных в табл. 8.5.1. (Измерения токов можно производить одним – двумя амперметрами, переключая их из одной фазы в другую, либо виртуальными приборами).
Рис.8.5.5
· По экспериментальным данным постройте векторные диаграммы для каждого аварийного случая в выбранном масштабе.
· Ответьте на контрольные вопросы.
Таблица 8.5.1
| Режим | IAB, мА | IBC, мА | ICA, мА | IA, мА | IB, мА | IC, мА |
| Симметричный режим, Rф=1 кОм | ||||||
| Обрыв фазы АВ нагрузки | ||||||
| Обрыв линейного провода А | ||||||
| Обрыв фазы АВ и линии С | ||||||
| Обрыв фазы АВ и линии А |
Векторные диаграммы
- Обрыв фазы АВ нагрузки
2. Обрыв линейного провода А
3. Обрыв фазы АВ и линии С 4. Обрыв фазы АВ и линии А
Вопрос: Как вычислить мощность несимметричной трёхфазной нагрузки?
Ответ: ……….
Вопрос: Как (во сколько раз) увеличиваются или уменьшаются фазные и линейные токи в каждом из рассмотренных аварийных режимов?
Ответ: ……….
9. Расчёт и экспериментальное исследование цепи при несинусоидальном приложенном напряжении
(для компьютерного варианта стенда)
Общие сведения
Несинусоидальное периодическое напряжение, приложенное к электрической цепи, можно разложить в ряд Фурье:
где
Расчёт цепи проводят с использованием принципа наложения в следующей последовательности:
· рассчитывают цепь при постоянном приложенном напряжении U 0;
· рассчитывают цепь (обычно комплексным методом) при синусоидальном приложенном напряжении с амплитудой U 1 m частоты и частотой w (k=1);
· повторяют расчёт при k = 2, 3, 4, …, учитывая, что индуктивные сопротивления увеличиваются с ростом частоты (
), а ёмкостные уменьшаются (
);
· переходят к мгновенным значениям и суммируют постоянную и синусоидальные составляющие тока (напряжения) в каждой ветви;
· определяют действующие значения токов и напряжений, а также мощности по формулам:
·
где Uk, Ik – действующие значения синусоидальных составляющих.
Чем больше гармоник взято для расчёта, тем выше точность полученных результатов. На рис. 9.1 приведен в качестве примера экспериментальный график тока в
цепи с последовательным соединением R, L, и C при двуполярном прямоугольном приложенном напряжении. На этот график наложены в том же масштабе два расчётных графика: один сделан с учётом только первой и третьей гармоник, а в другом учтены 5 гармоник - с первой по одиннадцатую.
В приложении приведена MathCAD-программа расчёта этих графиков с комментариями.
Экспериментальная часть
Задание
Рассчитать мгновенное и действующее значение тока и напряжения на конденсаторе, а также потребляемую цепью активную мощность при прямоугольном периодическом приложенном напряжении, построить график изменения тока на входе цепи, проверить результаты расчёта путём осциллографирования и непосредственных измерений.
Рис. 9.1
Порядок выполнения работы
· Выбрать один из приведенных ниже вариантов параметров цепи (рис. 9.2) и выполнить расчёт согласно заданию, учитывая основную гармонику и одну – две высших. По результатам расчёта мгновенных значений на рис.9.3 построить графики, а действующие значения и мощность занести в табл. 9.1.
Варианты параметров элементов цепи и приложенного напряжения:
L = 10 мГн (RK=17 Ом), L = 40 мГн (RK=70 Ом), L = 100 мГн, (RK=170 Ом);
С = 0,22, 0,47 или 1 мкФ;
R = 47, 100, 150, или 220 Ом;
Um=8…10 B, f=0,5…1 кГц.
· Собрать цепь (рис.9.2) с принятыми в расчёте параметрами элементов, включить виртуальные приборы для измерения действующих значений тока и напряжения на конденсаторе и осциллограф.
· Установить на источнике принятые значение частоты и амплитуду прямоугольных импульсов и перенести осциллограмм на рис. 9.4. Записать в табл. 9.1 действующие значения тока и напряжения на конденсаторе.
Рис.9.2
· Переключить вольтметр на вход цепи, включить виртуальный измеритель активной мощности и занести его показание также в табл. 9.1.
· Сравнить результаты расчёта и эксперимента и сделать выводы.
Таблица 9.1
| I, мА | U, В | Р. мВт | |
| Расчётные значения | |||
| Экспериментальные значения |
Рис.9.3
Рис. 9.4
Приложение
