Определение параметров схемы замещения и построение векторной диаграммы трансформатора

 

Общие сведения

 

При расчете электрических цепей с трансформаторами их чаще всего заменяют Т- или Г-образной схемой замещения, приведенной к первичной или вторичной стороне. Наиболее точной является Т-образная схема замещения. Она изображена на рис. 7.4.1. Все сопротивления схемы приведены к первичной стороне.

 

Рис. 7.4.1.

В этой схеме:

G₀ – активная проводимость, учитывающая потери на вихревые токи и перемагничивание сердечника;

В₀ – реактивная проводимость, обусловленная основным магнитным потоком;

R₁ – активное сопротивление первичной обмотки и R ’ ₂ – вторичной обмотки, приведенное к первичной стороне (R ’ ₂ = К²_ТР R₂);

X_S1 и X ’ _S2 – реактивные сопротивления рассеяния обмоток (Х ’ _S2 = К²_ТР X_S2);

Z ’ _H – сопротивление нагрузки (Z ’ _H = К²_ТР Z_H).

 

Параметры схемы замещения трансформатора определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода к первичной обмотке подводят напряжение U_{1 X}= U_{1 HОМ}, измеряют P_{1 X}, I_{1 X} и U_{1 X}. (Вместо P_{1 X} можно измерить j_{1 X} – угол сдвига фаз между входными напряжением и током).

Опыт короткого замыкания проводят при пониженном напряжении U_{1 K}, при котором токи обмоток достигают номинальных значений I_{1 K} = I_1НОМ, I_{2 K} » I_2НОМ. Измеряют P_1К (либо j_1К), I_1К, U_1К, I_2К.

Векторная диаграмма для схемы замещения строится исходя из уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. В комплексной форме:

 

 

Можно предложить следующую последовательность при построении (рис. 7.4.2).

В произвольно выбранном направлении строим вектор напряжения на нагрузке U ’ ₂ = К_ТР U_Н и под углом j_Н к нему вектор тока нагрузки I ’ ₂ = I_Н / К_ТР (см. рис. 7.4.2). На рисунке принято j _H >0. Из конца вектора U ’ ₂ строим векторы R ’ ₂ I ’ ₂ (параллельно I ’ ₂) и X ’ _S2 I ’ ₂ (перпендикулярно I ’ ₂). Полученная сумма равна напряжению U₀. Вектор магнитного потока Ф₀ отстает от него на 90^о.

Далее под углом j_1Х к вектору U₀ строим вектор I₀ » I_1Х и находим вектор тока I₁  как сумму I ’ ₂ и I₀.

Затем от конца вектора U₀ откладываем падения напряжений R₁ I₁ (параллельно I₁) и X_S1 I₁ (перпендикулярно I₁) и находим U₁ как сумму этих трех векторов.

 

 

Рис. 7.4.2.

 

В лабораторной работе используются трансформаторы с разъемным сердечником и сменными катушками. Номинальные параметры этих трансформаторов при частоте 50 Гц приведены в табл. 7.4.1.

Таблица 7.4.1

W	UH, B	IH, мА	R, Ом	SH, ВА
100	2,33	600	0,9	1,4
300	7	200	4,8	1,4
900	21	66,7	37	1,4

 

 

Экспериментальная часть

 

Задание

 

Проделайте опыты холостого хода и короткого замыкания, определите параметры Т-образной схемы замещения, сделайте измерения первичных и вторичных величин при заданной нагрузке и постройте векторную диаграмму.

 

Порядок выполнения работы

 

· Соберите трансформатор с числом витков W₁ = 300, W₂ = 100, 300 или 900 по указанию преподавателя.

· Соберите цепь по схеме (рис. 7.4.3), включив в нее вместо измерительных приборов соответствующие гнезда коннектора. Сопротивление R_ДОБ служит для ограничения тока в опыте короткого замыкания и в первом опыте нужно вставить вместо него перемычку.

· Включите виртуальные приборы для измерения двух токов и двух напряжений, а также для измерения углов между U₁ и I₁, U₂ и I₂.

· Сделайте измерения при холостом ходе (R_H = ¥) и запишите результаты в табл. 7.4.2. Замените измерители разности фаз на ваттметры и запишите в таблицу активные мощности.

 

Рис.7.4.3.

 

· Проделайте опыт короткого замыкания. Для этого вставьте добавочное сопротивление R_ДОБ = 22 Ом и перемычку между выходными зажимами. Подберите более точно R_ДОБ так, чтобы ток I₁ был примерно (с точностью ±5%) равен номинальному току (200 мА) обмотки 300 витков. Для этого можно использовать параллельное или последовательное соединение сопротивлений, имеющихся в наборе. Запишите результаты измерений.

· Замените R_ДОБ снова на перемычку и подберите сопротивление R_Н так, чтобы токи были близки к номинальным (с точностью ±20%). Сделайте измерения и запишите результаты в таблицу.

 

Таблица 7.4.2

	U1, B	U2, B	I1, мА	I2, МА	j1, град.	j2, град.	P1, Вт	P2, Вт
Опыт х.х.
Опыт к.з.
Нагрузочный режим

 

 

· Сделайте расчет параметров Т-образной схемы замещения трансформатора и запишите результаты в табл. 7.4.3.

Таблица 7.4.3

Из опыта х.х.	Из опыта к.з.
КТР = U1 X / U2 X = …	КТР = I2K / I1K = …
Y1X = I1X / U1X = …                    1/Ом	Z1K = U1K / I1K = …                       Ом
G0 = Y1X cos j 1X = …                 1/Ом	RK = Z1K cos j 1K = …                    Ом
B0 = Y1X sin j 1X = …                  1/Ом	XK = Z1K sin j 1K = …                    Ом

 

· Сделайте необходимые расчеты и постройте на рис. 7.4.4 векторную диаграмму в нагрузочном режиме. Сравните величину напряжения U₁, полученную построением с измеренным значением.

 

R₁ = R ’ ₂ = R_K/2 =             Ом;

 

X_S1 = X ’ _S2 = X_K/2 =           Ом;

 

I ’ ₂ = I₂ / K_TP =                мА;

 

U ’ ₂ = U₂ K_TP =                В;

 

R ’ ₂ I ’ ₂ =                    В;

 

X ’ _S2 I ’ ₂ =                   В;

 

R₁ I₁ =                      В;

 

X_S1 I₁ =                     В.

 

Из диаграммы:

 

         U₁ = ……….. В.

 

Из табл. 7.4.2:

 

         U₁ = ………... В.

 

                    Рис.7.4.4