Ламинарное течение жидкостей.

Формула Пуазейля.

Ламинарное течение – это упорядоченное течение жидкости (или газа) при котором жидкость перемещается как бы слоями, параллельными направлению перемещения. Наибольшей скоростью обладают частицы, движущиеся вдоль оси трубы, примыкающий к трубе слой жидкости неподвижен. Представим примерное распределение скорости слоев  жидкости в сечении трубы.

При ламинарном течении справедлив закон Пуазейля:

где,  – объемная скорость (объем жидкости, протекающий через горизонтальную трубу радиуса  за 1 секунду), единица измерения – м³/с.

– вязкость жидкости.

( ) – разность давлений, поддерживаемая на торцах трубы длиной .

или:

где,  - это градиент давления.

Из закона Пуазейля видно, что при заданных внешних условиях (  и ) через трубу протекает тем большей объем жидкости, чем меньше её вязкость и больше радиус трубы.

Формулу (3) можно представить в виде:

- закон Пуазейля

где,  - это гидравлическое сопротивление.

Общее гидравлическое сопротивление трёх труб соединённых:

а) последовательно

 

б) параллельно

Турбулентное течение жидкости.

Число Рейнольдса.

Турбулентное течение – это форма течения жидкости (или газа), при которой их элементы совершают движения по сложным траекториям, что приводит к перемешиванию слоев жидкости.

Характер течения жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости течения, размеров трубы и определяется числом Рейнольдса.

где,  – радиус трубы.

– плотность жидкости

- средняя (по сечению трубы) скорость течения.

Если число Re больше некоторого критического (), то движение жидкости турбулентное (Например: при течении воды в гладкой цилиндрической трубе ).

Течение крови в артериях в норме является ламинарным, небольшая турбулентность наблюдается вблизи клапанов сердца.

Для крови , но уже при  возникают локальные завихрения в разветвлениях артерий и в области их крутых изгибов. Ламинарное течение крови создаёт меньшую нагрузку на сердце, при нём работа сердца ( ) прямопропорциональна объемной скорости кровотока т.е. , при турбулентном течении .

В физиологических условиях кровоток в магистральных сосудах имеет преимущественно ламинарный характер. При тяжелой физической нагрузке он может стать турбулентным из-за повышения скорости. Переход к турбулентному течению крови в сосудистом русле сопровождает ряд заболеваний, отягощая их. (Например: при анемии возрастает за счет понижения кинематической вязкости крови, вследствие уменьшения количества эритроцитов и нарушения их свойств).

Следует отметить, что ламинарное течение – это процесс тихий, а турбулентное – шумный. Шум, возникающий при турбулентном течении крови, может быть использован для диагностики заболеваний.