Течение и свойства жидкостей. Биофизические закономерности движения крови по сосудам.

ПЛАН:	4.1. Течение вязкой жидкости. Основной закон вязкого течения. Уравнение Бернулли.
	4.2. Ламинарное течение жидкостей. Формула Паузейля.
	4.3. Турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса.
	4.4. Основные показатели гемодинамики: а) линейная и объемная скорости кровотока. б) кровяное давление.
	4.5. Пульсовая волна.
	4.6. Физические основы измерения давления крови.

Течение вязкой жидкости

Механические свойства и течение жидкостей представляют особый интерес для медиков т.к. жидкие среды составляют наибольшую часть организма и их перемещение обеспечивает обмен веществ и снабжение клеток кислородом.

Вязкость (внутреннее трение) – это свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Основной закон вязкого течения был установлен Ньютоном.

 - зависимость скорости слоя от расстояния  до неподвижной пластинки.

(1) закон Ньютона

где, – тангенциальная (касательная) сила, вызывающая сдвиг слоев жидкости относительно друг друга.

η - коэффициент внутреннего трения или коэффициент динамической вязкости (или просто вязкость). Он характеризует сопротивление жидкости смещению её слоев.

– площадь сечения, между слоями жидкости по которой происходит сдвиг.

- градиент скорости течения, т.е. быстрота изменения скорости от слоя к слою.

Из формулы (1) находим:

Единица измерения[ ]:    Система СИ – Па×с.

Система СГС – Пуаз.

Вязкость зависит от состояния и молекулярных свойств жидкости.

Если течение жидкости подчиняется уравнению (2), то жидкость называется ньютоновской (или нормальной). Если течение жидкости не подчиняется уравнению (2), то жидкость называются неньютоновской (или аномальной).

Кровь является неньютоновской жидкостью.

Величина называется кинематической вязкостью.

где,  – плотность жидкости.

Единица измерения[ ]:     Система СИ – м²/×сек.                

Система СГС – Стокс.

Величина называется текучестью жидкости.

Для воды: h = 1,79 ×10^-3 Па×с (при t=0⁰С)

h = 1,00 ×10^-3 Па×с (при t=20⁰С)

Для крови: h = 4 ×10^-3 Па×с (при t=37⁰С)

Для плазмы крови: h = 1,5 ×10^-3 Па×с (при t=0⁰С).

При патологии вязкость крови колеблется от 1,7 до 22,9×10^-3 Па×с, что сказывается на скорости оседания эритроцитов (СОЭ). Венозная кровь обладает несколько большей вязкостью, чем артериальная. Вязкость крови увеличивается при тяжелой физической нагрузке.

Вязкость крови неодинакова в широких и узких сосудах, причем влияние диаметра кровеносного сосуда на вязкостьначинает сказывается при диаметре <1 мм. В сосудах с диаметром <0,5 мм коэффициент вязкости уменьшается прямопропорционально уменьшению диаметра, поскольку в них эритроциты выстраиваются вдоль оси в цепочку (наподобие змейки) и окружены слоем плазмы. А.Л.Чижевский предположил (что впоследствии подтвердилось при микроскопических исследованиях), что в сосудах диаметром 100 – 1000 мкм, эритроциты совершают не только поступательное, но и вращательное движение.

Коэффициент вязкости жидкостей можно определять методом Стокса и с помощью вискозиметров (капиллярных, ротационных и вискозиметра Гесса).

Уравнение Бернулли

Впервые описал движущуюся жидкость Бернулли. Представим уравнение Бернулли для идеальной жидкости (несжимаема, течение ламинарное, нет сил вязкого сопротивления и трения):

- уравнение Бернулли.

где,  – это статическое давление (оно не связано с движением жидкости и может быть измерено манометром, перемещающимся вместе с жидкостью).

 - это динамическое давление (оно обусловлено движением жидкости).

Сумма: - это полное давление.

- это весовое давление (в состоянии невесомости весовое давление отсутствует и с увеличением перегрузок оно возрастает).

В различных точках тока идеальной жидкости сумма статического, динамического и весового давления одинакова.