Система динамического прямоугольника

 Система динамического прямоугольника – ряд иррациональных отношений, выраженных корнями натуральных чисел (, , ).

Математически выражается формулой: 1: = 1: 1,41  

Прямоугольник  интересен тем, что при делении его пополам и получившихся частей также пополам эти части сохраняют такие же пропорциональные отношения, как и у основного прямоугольника.

 

 

 

Это свойство было использовано при разработке стандартов на форматы бумаги:

А1 841×594 (чертежный лист);

А2 594×420 (половина чертежного листа);

А3 420×297;

А4 297×210 (писчий лист);

А5 148×210 (пол-листа);

А6 105×148 (открытка).

 

2. «Золотое сечение»

Пропорции золотого сечения просто и наглядно связывает части целого и целое, т.е. наглядно воплощает идею гармонии.

Золотое сечение – это деление отрезка на две неравные части так, чтобы меньшая часть относилась к большей, как большая к целому.

В этой формуле а – малая часть отрезка, b – большая часть отрезка, а + b - целое.

 

 

 Отношение золотого сечения – широко распространенная закономерность живой природы, за которой скрывается глобальный принцип построения мироздания, например, числовая характеристика членения стеблей растений, их расположение на стволе.

Принцип золотого сечения отражается и в микро- и в макрокосме, и, конечно, в искусстве.

 

Свойства ряда «золотого сечения:

В этом ряду каждый последующий член равен сумме двух предыдущих, а отношение предыдущего числа к последующему есть величина постоянная (показатель прогрессии), всегда равная 0,618.

Подобными же свойствами обладает и ряд простых числе, открытый математиком Фибоначчи и названный «ряд Фибоначчи» - 1, 2, 3, 5, 8, 13…

Многие авторы шли по пути сочетания разных систем пропорционирования, например пропорциональный строй церкви Покрова на Нерли подчиняется и золотому сечению, и применению диагонали квадрата , и древнерусским мерам длины.

Масштаб

Масштаб – отношение уменьшенных расстояний и размеров на карте и чертеже к действительным размерам.

Масштабность – способ достижения соразмерности создаваемой человеком предметной среды (архитектуры, дизайнерских изделий) и ее частей относительно самого человека.

«Человек – мера всех вещей», говорили древние.

Масштабность сооружения определяется тремя моментами:

• отношением всего сооружения к человеческому росту;
• отношением сооружения к пространству, окружающему его;
• отношением абсолютных размеров сооружения к размерам его элементов.

Масштаб предмета или архитектурной формы выглядит крупным (монументальным), если его элементы и части обобщены, имеют меньше членений и простые контуры, и, наоборот, масштаб предмета выглядит мелким (камерным), если его части разделены на более мелкие элементы, и он имеет сложный контур.

Например, в общественных зданиях, чтобы подчеркнуть монументальный масштаб, делают большими окна, двери, ручки и элементы мебели (стулья, скамьи, диваны) по сравнению с жилыми зданиями.

Колокольня Новодевичьего монастыря в Москве имеет мягкий, богато украшеный, «женский», камерный масштаб. Колокольня Ивана Великого в Кремле имеет скромно декорированный, строгий, мужественный, монументальный масштаб.

Масштабность не есть величина абсолютная. Небольшое произведение по размеру может иметь крупный масштаб и выражать монументальные образы (например, крупный перстень), и, наоборот, значительное произведение по размеру может восприниматься иногда как камерное.

Владея таким инструментом, как масштаб, художник способен создавать выразительные художественные образы независимо от размеров произведения.

 

Тема 1.12