Осмотические свойства растворов

 

1.1. Единицы измерения

При решении задач по теме «Осмос» используются две системы единиц: СИ международная система измерений и СГСЕ – советская государственная система единиц.

Система единиц	Давление: Р – газов π – жидкостей	Объем, V	Молярная концентрация, С	Темпера-тура, Т	Универсал. газовая постоянная, R
СИ	Па	м3	моль/м3	К	8,31 Дж/моль∙К
СГСЕ	атм	л	моль/л	К	0,082 л∙атм/моль∙К

Примечание: Па = Н/м²; Дж = Н∙м; 1 атм = 101,3 кПа = 101300 Па = 760 мм рт.ст.

Для того чтобы перевести температуру в Кельвины (К) нужно к температуре в ^оС прибавить 273, т.е. О^оС = 273 К: Т(К) = (t^оС + 273)К

Переходить из одной системы единиц в другую не обязательно. Достаточно перевести все имеющиеся в задаче данные в ту систему единиц, в которой дано давление. Если давление дано в Па (Н/м²), то объем берется в м³, молярная концентрация в моль/м³, температура переводится в К и берется универсальная газовая постоянная R, равная 8,31 Дж/моль∙К. Если давление дано в атмосферах, то объем берется в литрах, молярная концентрация в моль/л и универсальная газовая постоянная R берется равной 0,082 л∙атм/моль∙К. Если давление берется в мм рт.ст., то для расчета берется универсальная газовая постоянная R = 82,4 л∙мм рт.ст./моль∙К.

 

1.2. Законы осмотического давления

Осмос – это проникновение молекул растворителя через полупроницаемую мембрану из раствора с низкой концентрацией в раствор с высокой концентрацией. Изучение законов осмотического давления выявило их полную аналогию с газовыми законами.

Вант-Гоффом был предложен объединенный закон для осмотического давления в растворах (аналогично объединенному газовому закону Менделеева-Клапейрона pV = n RT): осмотическое давление разбавленных растворов неэлектролитов прямо пропорционально молярной концентрации и абсолютной температуре:

                                  π_неэл. = CRT                                 (1)

где  π – осмотическое давление жидкости – это избыточное гидростатическое давление, которое нужно приложить к раствору, чтобы осмос прекратился;

R – универсальная газовая постоянная;

С – молярная концентрация.

Т.к. С = n/V, где n - число моль вещества, а V – объем раствора, то:            π_неэл. =                                             (2)

Закон Вант-Гоффа справедлив и для растворов электролитов. Однако в растворах электролитов осмотическое давление будет больше, это связано с диссоциацией электролитов. В результате нее в растворах оказывается большее число кинетически активных частиц (молекул и ионов суммарно), чем в растворах неэлектролитов с такой же концентрацией. Чтобы законы, применимые для неэлектролитов, можно было использовать и для растворов электролитов, Вант-Гофф ввел поправку – коэффициент i.

i – изотонический коэффициент Вант-Гоффа. Он показывает истинную концентрацию кинетически активных частиц и, следовательно, осмотическое давление в растворе электролита больше, чем в растворе неэлектролита такой же концентрации.

Величину i можно вычислить по формуле:

                               i = 1 + α(n – 1)                              (3)

α – степень диссоциации электролита, выраженная в долях единицы. Если ничего не сказано в условии задачи, для сильных электролитов α принимается равной 1 (например, для HCl, NaOH, KOH α обычно считается равно 1);

n – число ионов, на которое диссоциирует электролит.

Например: NaOH → Na⁺ + OH^-          n = 2

                   Na₂SO₄ → 2Na⁺ + SO₄^2-     n = 3

                   Fe₂(SO₄)₃ → 2Fe³⁺ + 3SO₄^2- n = 5.

Таким образом, осмотическое давление для разбавленных растворов электролитов вычисляется по уравнению:

                                  π_эл. = iCRT                                 (4)

Осмотическое давление в растворах ВМС не подчиняется закону Вант-Гоффа, оно значительно увеличивается с ростом концентрации и может быть рассчитано по формуле Галлера:

                        ,                        (5)

где С – весовая концентрация ВМС г/см³;

       М – молярная масса;

       К – константа.

В КДС также как в истинных растворах возникает осмотическое давление. коллоидные частицы, по сравнению со структурными единицами истинных растворов НМС, имеют значительно большие размеры и массу. Поэтому число частиц, содержащихся в растворах КДС, значительно меньше, следовательно, меньше и осмотическое давление.

Для расчета осмотического давления коллоидных растворов (КДС) также используют уравнение Вант-Гоффа:

                                π_КДС = С_dRT,                                (6)

где C_d – концентрация частиц ДФ.

1.3. Изотонические растворы. Изоосмия

Растворы с осмотическим давлением, равным осмотическому давлению раствора, взятого за стандарт, называются изотоническими. В медицине и фармации под изотоническими понимают растворы, имеющие осмотическое давление, равное осмотическому давлению плазмы крови (π = 7,4 атм). Растворы, имеющие более высокое осмотическое давление - гипертонические (вызывают обезвоживание и сморщивание эритроцитов), а более низкое - гипотонические (вызывают увеличение объема эритроцитов и разрыв оболочек). Помещая животные или растительные клетки в гипотонический раствор, можно наблюдать перемещение воды внутрь клетки, что ведет к их набуханию, а затем к разрыву оболочек и вытеканию клеточного содержимого. Подобное разрушение клеток путем разрыва их оболочек называют лизисом, а в случае эритроцитов – гемолизом.

В крепких растворах солей (гипертонических) отмечается наоборот сморщивание клеток (плазмолиз), обусловленное потерей воды, перемещающейся из них в более концентрированный внешний раствор.

Человеческий организм характеризуется большим постоянством ряда физико-химических показателей внутренней среды, в т.ч. и осмотического давления крови. Постоянство этого показателя называют изоосмией.

Изотонические растворы содержат одинаковое количество осмотически активных частиц. Количество осмотически активных частиц в растворе выражают через осмомоляльность. Эта величина определяется как суммарная концентрация всех растворенных веществ в растворе (моль/кг) и вычисляется по законам осмотического давления.

Осмотическое давление цельной крови равно 7,63 атм. Рассчитаем, какая будет молярная концентрация и массовая доля раствора глюкозы и раствора NaCl, изотоничных цельной крови. Эти растворы называют физиологическими.

πр-ра глюкозы = πкрови =7,63 атм Т = 37оС = 310 К R = 0,082 л∙атм/моль∙К Сглюкозы -? ωглюкозы -?

Т.к. глюкоза неэлектролит используем закон Вант-Гоффа: π = CRT; πр-ра глюкозы = πкрови

                  

 

Рассчитаем массу глюкозы в растворе объемом 1 л:

 m_{глюкозы} = 0,3×180×1 = 54 г

ρ_{р-ра глюкозы} = 1,08 г/мл;      m_{р-ра глюкозы} = 1,08×1000 мл = 1080 г;

; запомним:  

С_{глюкозы} = 0,3 моль/л; 5 % - растворы глюкозы с такой концентрацией изотоничны цельной крови. π_{р-ра глюкозы} = π_крови.

 

πр-ра NaCl = πкрови = 7,63 атм Т = 37оС = 310 К R = 0,082 л∙атм/моль∙К Сглюкозы -? ωглюкозы -?

Хлорид натрия – это электролит. Для расчета используем уравнение Вант-Гоффа для электролитов: π = iCRT; . Посчитаем, чему равен изотонический

коэффициент. NaCl → Na⁺ + Cl^- - диссоциирует на два иона,

n = 2. Т.к. NaCl – сильный электролит, то принимаем α = 1:  

i = 1 + α(n – 1); i = 1 + 1(2-1) = 2. 

 

Подставляем в формулу для концентрации:

рассчитаем массу NaCl в растворе объемом 1 л:

            

m_NaCl = 0,15×58,5×1 = 8,77 г

ρ_{р-ра NaCl} = 1,01 г/мл; m_{р-ра NaCl} = 1,01×1000 мл = 1010 г;

; запомним: 

 С_{NaCl р-р} = 0,15 моль/л; 0,9 % - растворы NaCl с такой концентрацией изотоничны цельной крови. π_{р-ра NaCl} = π_крови.