Глава I. Обзор основных проблем 27 страница

(С2) Если Р(у] =0, то Р(х, у] — Р(х, х} =Р(у, (/)сителыюй вероят-

ности)

Аксиома (С2) в этой форме справедлива только для финитной тео-

рии, ее можно опустить, если мы готовы довольствоваться условием

Р(у).=: 0 У большинстве теорем, говорящих об относительной веро-

ятности. Для относительной вероятности достаточно аксиом (AI) —

(В2) и (Cl) — (С2), аксиома(ВЗ) не нужна. Для абсолютной веро-

ятности необходимы и достаточны аксиомы (AI) — · (ВЗ): без (ВЗ)

мы не можем получить, например, ни определения абсолютной веро-

ятности через относительную

ни его ослабленного следствия

(х)(Еу)(Р(у)^0 и Р(х)=Р(х, у)),

из которого (ВЗ) вытекает непосредственно (путем подстановки вме-

сто P (x t y) его определения). Таким образом, подобно всем другим

аксиомам, за исключением, может быть (С2), аксиома (ВЗ) выража-

ет часть подразумеваемого значения понятия вероятности, и мы не

Должны считать "l ^ P (х) или \^Р(х, у), которые выводимы из (В1)

с (ВЗ) или с (Cl) и (С2), «несущественными соглашениями» (как счи-

тают Карнап и другие).

Позднее я построил систему аксиом для относительной вероятно-

сти, которая справедлива для конечной и бесконечной систем (и в ко-

торой абсолютную вероятность можно определить так, как это сде-

лано в предпоследней формуле выше). Аксиомы этой системы таковы:

(81) Р(х, z)^P(xy, z)

(82) Если Р(у, у) =Р(и, у), то Р(х, у) +Р(х, у) = Р(у, у}

281

(2) Проблема интерпретации вероятности как пред-

расположенности возникла благодаря моему интересу

к квантовой теории. Обычно считают, что квантовую

теорию следует интерпретировать статистически и, без-

условно, статистика необходима при ее эмпирических

проверках. Однако я думаю, что именно в этом пункте

становятся ясными опасности теории значения, опираю-

щейся на проверяемость. Хотя проверки теории явля-

ются статистическими и хотя теория (скажем, уравне-

ние Шредингера) может иметь статистические следст-

вия, она вовсе не обязана иметь статистическое значе-

ние: можно привести примеры объективных предраспо-

.ложенностей (которые частично похожи на обобщенные

силы) и полей предрасположенностей, измеряемых с по-

мощью статистических методов, которые сами, однако,

не являются статистическими (см. также ниже послед-

ний абзац гл. 3).

(3) Использование статистики в названных случаях

в основном должно давать нам эмпирические проверки

теорий, которые не обязательно должны быть чисто ста-

тистическими. Это ставит вопрос об опровержимости ста-

тистических высказываний. Эту проблему я рассмотрел,

хотя и не вполне удовлетворительно, в немецком изда-

нии 1934 г. «Логики научного исследования». Однако

позднее я нашел, что все элементы для построения удов-

летворительного решения этой проблемы уже имелись

в этой книге. Приведенные там некоторые примеры поз-

воляют дать математическую характеристику класса

бесконечных случайных последовательностей, которые в

определенном смысле являются кратчайшими последо-

вательностями такого рода (см. [31, разд. 55 и прил.

*XVI]). Статистическое высказывание можно считать

проверяемым путем сравнения с этими «кратчайшими по-

следовательностями»; оно опровергается, если статисти-

ческие свойства проверяемого ансамбля отличаются от

(ВЗ) Р(ху, г)=Р(х, уг)Р(у, г)

(Cl) P(x,x)=P(y,y)

(DI1) Если ((u)P(x,u)=P(y,u)),™P(w,x)=P(w,y)

(El) (Ex) (Ey) (Eu) (Ew}P(x, y) фР (и, w).

Это — небольшое улучшение системы, опубликованной в моей рабо-

те [25]. «Постулат 3» здесь назван «D1». Несколько более полное об-

суждение всех этих вопросов можно найти в новых приложениях

.к [31].

282

статистических свойств начальных отрезков этих «крат-

чайших последовательностей».

(4) Существуют некоторые другие проблемы, связан-

ные с интерпретацией формализма квантовой теории.

В одной из глав «Логики научного исследования» я

критиковал «официальную» интерпретацию квантовой

механики и продолжаю считать, что моя критика'спра-

ведлива по всем пунктам, за исключением одного: один

из использованных мною примеров (в разд. 77) ошибо-

чен. После того как я написал этот раздел, Эйнштейн,

Подольский и Розен описали один мысленный экспери-

мент, который можно подставить вместо моего примера,

хотя тенденция их примера (детерминистическая) совер-

шенно отлична от моей. Эйнштейновская вера в детер-

минизм (которую я имел случай обсуждать с ним са-

мим) представляется мне необоснованной и, следова-

тельно, неудачной: она в значительной степени лишает

силы проводимую им критику, но следует подчеркнуть,

что большая часть его критики вообще не зависит от его

детерминизма.

(5) Что касается само«проблемы детерминизма, то

я пытался показать, что даже классическая физика, ко-

торая prima facie в некотором смысле является детерми-

нистической, истолковывается неправильно, когда ис-

пользуется для поддержки детерминистического по-

нимания (в лапласовском смысле) физического

мира.

(6) В этой связи я хочу упомянуть также проблему

простоты — простоты теории,которую мне удалось свя-

зать с содержанием теории. Можно показать, что то, что

обычно называют простотой теории, связано с ее логи-

ческой невероятностью, а не с вероятностью теории, как

часто предполагают. Из той концепции теории науки,

очерк которой был здесь нами изложен, такая связь

позволяет нам получить ответ на вопрос о том, почему

всегда сначала следует испытывать самые простые тео-

РИИ. Дело в том, что это будут как раз те теории, ко-

торые легче всего подвергнуть строгим проверкам: более

простая теория всегда им.еет более высокую степень

проверяемости, чем более сложная теория (см. [31,

Разд. 41—46]). Однако я не считаю, что сказанное ре-

шает все проблемы, связанные с простотой (см. также

ВДже гл. 10, разд. XVIII).

(7) С проблемой простоты тесно связана проблема

283

гипотез ad hoc и степени ad hoc характера гипотез

{«подгонки», если можно так выразиться). Можно пока-

зать, что методология науки, а также и история науки

становятся гораздо более понятными, если мы прини-

маем допущение о том, что цель науки состоит в по-

строении объяснительных теорий, которые как можно

меньше являются теориями ad hoc: «хорошая» теория

:не есть теория ad hoc, «плохая» является таковой.

'В то же время можно показать, что вероятностная тео-

рия индукции неосознанно, но и неизбежно подразуме-

вает принятие неприемлемого правила: всегда исполь-

зуй теорию, которая в наибольшей степени является тео-

рией ad hoc, то есть которая в наименьшей степени вы-

ходит за рамки доступных свидетельств (см. также мою

статью [27]).

(8) Назовем еще одну важную проблему—проблему

уровней объяснительных гипотез, которые имеются в

наиболее развитых теоретических науках, и отношений

между этими уровнями. Часто утверждают, что теория

Ньютона может быть индуктивно или даже дедуктивно

выведена из законов Кеплера и Галилея. Однако мож-

но показать, что, строго говоря, теория Ньютона (вклю-

чая его теорию абсолютного пространства) противоре-

чит теориям Кеплера (даже если мы ограничимся проб-

лемой двух тел 17 и пренебрежем взаимным влиянием,

планет) и-Галилея, хотя приближения к этим двум тео-

риям можно, конечно, вывести из теории Ньютона. Ясно,

что ни дедуктивный, ни индуктивный вывод не могут

вести от непротиворечивых посылок к заключению, про-

тиворечащему этим посылкам. Эти соображения позво-

ляют нам анализировать логические отношения между

17 Для случая проблемы многих тел упомянутые противоречия

были показаны Дюгемом в работе [8]. Для проблемы двух тел про-

тиворечие возникает в связи с третьим законом Кеплера, который

для проблемы двух тел можно переформулировать следующим обра-

зом: «Пусть S — любое множество пар тел таких, что одно из тел

каждой пары имеет массу нашего Солнца; тогда для любого множе-

ства S, а 3 /Т 2 = константа». Ясно, что это противоречит ньютоновской

теории, которая для соответствующих единиц дает равенство а 3 /Т 2==

= m 0 +mi (где т 0 —масса Солнца, являющаяся константой, а т { —

масса второго тела, которая изменяется в зависимости от выбранного

тела). Однако равенство «а 3 Т 2 = константа·» будет конечно, прекрас-

ным приближением при условии, что изменяющаяся масса второго

тела пренебрежимо мала по сравнению с массой Солнца (см. также

:мою статью (27]).

284

«уровнями» теорий, а также идею аппроксимации в двух

смыслах: (а) теория χ является аппроксимацией к тео-

рии у, (Ь) теория χ является «хорошей аппроксимацией

к фактам» (см. также гл. 10 ниже).

(9) Множество интересных проблем поставил опера-

ционализм — доктрина, утверждающая, что теоретиче-

ские понятия должны быть определены в терминах из-

мерительных операций. Вопреки этой точке зрения

можно показать, что измерения предполагают сущест-

вование теорий. Измерение не существует вне теории,

и нет операций, которые можно было бы удовлетвори-

тельно описать только с помощью нетеоретических тер-

минов. Попытки обойтись без теоретических терминов

всегда содержат в себе круг, например описание изме-

рения длины требует (хотя бы рудиментарной) теории

теплоты и температурных измерений, но последняя в

свою очередь включает в себя измерение длины.

Анализ операционализма показывает необходимость

создания общей теории измерений — теории, которая не

принимает наивно практику измерения в качестве «дан-

ной», а объясняет ее посредством анализа функций из-

мерения в проверке научных гипотез. Это можно осу-

ществить с помощью концепции степеней проверяе-

мости. <

Параллельной ______операционализму и тесно связанной с

ним является доктрина бихевиоризма, то есть учение о

том, что, поскольку все проверяемые высказывания опи-

сывают поведение, постольку все наши теории должны

формулироваться в терминах, относящихся к поведению.

Однако этот вывод неверен, как неверен аналогичный

вывод феноменализма, утверждающий, что, поскольку

все проверяемые высказывания являются высказывания-

Ми наблюдения, постольку теории также должны фор-

мулироваться в терминах возможных наблюдений. Все

эти концепции представляют собой различные формы

верификационистской теории значения, то есть индукти-

визма.

С операционализмом тесно связан также инструмен-

тализм, то есть истолкование научных теорий как прак-

тических инструментов или средств для предсказания

будущих событий. Нельзя сомневаться в том, что теории

могут использоваться таким образом, однако инструмен-

тализм утверждает, что наилучший способ понимания

научных теорий состоит в том, чтобы понять их как

285

инструменты. Я пытался показать, что это неверно по-

средством сравнения различных функций формул при-

кладной и чисто«науки. В этом контексте может быть

решена также проблема теоретической (то есть непри-

кладной) функции предсказаний (см. далее гл. 3.

разд. 5).

С этой же самой точки зрения интересно проанали-

зировать функцию языка как инструмента. Одним из

непосредственных результатов такого анализа является

обнаружение того факта, что дескриптивный язык ис-

пользуется нами для того, чтобы говорить о мире. Это

дает новые аргументы в пользу реализма.

Я думаю, операционализм и инструментализм долж-

ны уступить место «теоретизму», если так можно выра-

зиться. К теоретизму приводит осознание того факта,

что мы всегда оперируем со сложным каркасом теорий

и стремимся не просто к их корреляции, а к построению

объяснений.

(10) Проблема объяснения. Часто говорят, что науч-

ное объяснение есть сведение неизвестного к известно-

му. Если имеется в виду чистая наука, то ничто не мо-

жет быть дальше от истины. Отнюдь не парадоксом бу-

дет утверждение, что научное объяснение, напротив,

есть сведение известного к неизвестному. В противопо-

ложность прикладной науке, принимающей чистую нау-

ку в качестве «данной» и «известной», объяснение в чис-

той науке всегда представляет собой логическое сведе-

ние одних гипотез к другим—гипотезам более высоко-

го уровня универсальности; сведение «известных» фак-

тов и «известных» теорий к предположениям, которые

известны нам гораздо меньше и которые еще нуждают-

ся в проверке. Анализ степеней объяснительной силы и

отношения между подлинным объяснением и псевдо-

объяснением, а также между объяснением и предсказа-

нием — вот примеры проблем, представляющих большой

интерес в этой связи.

(1Д) Сказанное приводит меня к проблеме взаимоот-

ношений между объяснением в естественных науках и

историческим объяснением (эта проблема, как ни стран-

но, логически аналогична проблеме объяснения в чистых

н прикладных науках) и к многочисленным проблемам

в области методологии социальных наук, в частности к

проблемам исторического предсказания, историзма, ис-

торического детерминизма и исторического релятивиз-

286

ма. Эти проблемы связаны с более общими проблемами

детерминизма и релятивизма, включая проблемы лин-

гвистического релятивизма (см. мои работы [26, разд. 28,

и прим. 30 к разд. 32], а также ι[22, добавление к т. 2 в

'4-м изд. 1962 г.]).

(12) Следующей интересной проблемой является

анализ того, что называют «научной объективностью».

Эту проблему я обсуждал во многих своих работах, в

частности в связи с критикой так называемой «социоло-

гии знания» (см. [26, разд. 32; 31, разд. 8; 22, гл. 23, и

добавление к т. 2 в 4-м изд. 1962 г.}).

(13) Наконец, следует вновь упомянуть один из спо-

собов решения проблемы индукции, о котором мы уже

говорили (см. разд. IV), с тем чтобы предостеречь от

него. (Решения такого рода выдвигаются, как правило,

•без попытки ясно сформулировать проблему, которую

•они призваны решить.) Рассуждение, которое я имею

в виду, м.ожно описать следующим образом. Вначале

'принимают, что никто всерьез не сомневается в том, что

мы в действительности осуществляем индукции, и при-

чем успешно. (Мое предположение о том, что это — миф

и что кажущиеся случаи индукции при более тщательном

рассмотрении оказываются случаями использования ме-

тода проб и ошибок, встречается с тем презрением, ко-

торого заслуживает это якобы совершенно неразумное

предположение.) Затем говорят, что задача теории

индукции состоит в том, чтобы описать и классифици-

ровать наши индуктивные методы или процедуры, и,

возможно, указать, какие из них являются наиболее

успешными и надежными, а какие — м.енее успешными

и надежными. Дальнейший же вопрос об оправдании

индукции считается излишним. Таким образом, этот

подход характеризуется тем, что различие между фак-

туальной проблемой описания наших индуктивных дей-

•ствий (quid facti?) и проблемой оправдания наших ин-

дуктивных аргументов (quid juris?) он объявляет из-

лишним. При этом также говорится, что требуемое для

индукции оправдание неразумно, так как мы не можем

•ожидать, что индуктивные аргументы будут «обоснован-

ными» в том же смысле, в каком «обоснованы» дедук-

тивные аргументы: индукция просто не есть дедукция,

Ή неразумно требовать от нее, чтобы она соответствова-

ла стандартам логической, то есть дедуктивной, обосно-

ванности. Поэтому мы должны судить о ней на основа-

287

нии ее собственных — индуктивных—'Стандартов разум-

ности.

Я считаю такую защиту индукции ошибочной. Она не

только выдает миф за факт, а этот предполагаемый

факт — за стандарт рациональности, делая таким обра-

зом стандартом рациональности миф, но и пропаганди-

рует принцип, который можно использовать в защиту

любой догмы от любой критики. Кроме того, она непра-

вильно истолковывает статус формальной, или «дедук-

тивной», логики. (Столь же неправильно, как и те, кто

считает дедуктивную логику систематизацией фактуаль-

ных, то есть психологических, «законов мышления».)

Дедукция, утверждаю я, обоснованна, законна не пото-

му, что мы избираем или решаем принять в качестве

стандарта ее правила или декретируем их приемле-

мость. Ее обоснованность, законность опираются на то,

что она принимает и формулирует правила, посредством

которых истина переносится от (более строгих) посылок

к (логически более слабым) заключениям и посредст-

вом которых ложность переносится от заключений к по-

сылкам. (Этот перенос ложности делает формальную

логику органоном рациональной критики, то есть опро-

вержения.)

Тем, кто придерживается критикуемой здесь точки

зрения, мы могли бы сделать уступку в одном пункте.

Переходя от посылок к заключению (то есть двигаясь,

так сказать, в «дедуктивном направлении»), мы пере-

ходим от истинности, достоверности или вероятности

посылок к соответствующему свойству заключения; в

то же время, переходя от заключения к посылкам (то

есть двигаясь, так сказать, в «индуктивном направле-

нии»), мы переходим от ложности, недостоверности, не-

возможности или невероятности заключения к соответ-

ствующему свойству посылок. В соответствии с этим

мы действительно должны признать, что такая норма,

как, скажем, достоверность, которая применима к аргу-

ментации в дедуктивном направлении, не будет примени-

ма к аргументации в индуктивном направлении. Однако

даже эта моя уступка в конечном итоге направлена про-

тив защитников критикуемой мной точки зрения, так как

они ошибочно считают, что мы можем двигаться в ин-

дуктивном направлении, если не к достоверности, то

хотя бы к вероятности наших «обобщений». Однако

это предположение ошибочно для всех интуитивных

288

идей вероятности, которые когда-либо были выдви-

нуты.,

Таков список тех нескольких проблем философии

науки, к которым я пришел в результате моих занятий

двумя в высшей степени плодотворными и фундамен-

тальными проблемами [демаркации и индукции], об ис-

тории разработки которых я попытался вам * расска-

зать 18.

18 Проблема (13) была добавлена в 1961 году. С 1953 года, в ко-

тором была прочитана эта лекция, и с 1955 года, когда я читал кор-

ректуру, список приведенных в этом приложении проблем значитель-

но возрос, и некоторые более поздние идей, касающиеся не указан-

ных здесь проблем, можно найти в моих работах [32, особенно, гл. 10;

31, новые приложения; 22, добавление к т. 2 4-го изд. 1962 г., 28].

19-913

ГЛАВА 3. ТРИ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ

НА ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ ПОЗНАНИЕ*

1. Наука Галилея и новая попытка отказа от нее

Жил когда-то знаменитый ученый, имя которого бы-

ло Галилео Галилей. Его преследовала инквизиция и

заставила отречься от своего учения. Это событие вызва-

ло настоящую бурю, и более двухсот пятидесяти лет

этот случай продолжал вызывать возмущение и споры —

даже после того, как общественное мнение утвердило

победу Галилея и церковь стала терпимой к науке.

Сегодняэта история уже очень стара, и, боюсь, она

потеряла свой интерес. Наука Галилея, по-видимому, не

имеет врагов, и ее будущее представляется спокойным.

Одержанная ею победа была окончательной, и на этом

фронте царит мир. Поэтому сегодня мы беспристрастно

рассматриваем этот старый спор, подходя к нему исто-

рически и стараясь понять обе враждующие стороны.,

И никто не хочет прислушаться к тем скучным людям,

которые никак не могут забыть старые обиды.

О чем, собственно говоря, шла речь в этом старом

споре? Он касался статуса коперниковской «системы ми-

ра», которая— ι помимо всего прочего — объявляла су-

точное движение Солнца кажущимся и обусловленным

движением нашей Земли 1. Церковь легко соглашалась

с тем, что новая система проще старой, что она является

* Three Views Concerning Human Knowledge. — Впервые опуо -

ликовано в: «Contemporary British Philosophy: Personal Statements».

3rd Series, ed. by H. D. Lewis. London, George Allen and Unwin. New

York, Macmillan, 1906. 1 Я говорю здесь именно о суточном, а не о годовом движении

Солнца, так как именно теория суточного движения вступала в про-

тиворечие с книгой Иисуса Навина (10, 12) и объяснение суточного

движения Солнца движением самой Земли в дальнейшем будет од-

ним из главных моих примеров. (Это объяснение появилось, конечно.

задолго до Коперника и даже до Аристарха; оно неоднократно пере-

открывалось, например Оремом.)

290

более удобным инструментом для астрономических вы-

числений и предсказаний. И реформа календаря папой

Григорием XIII опиралась на практическое использова-

ние этой системы. Никто не возражал против матема-

тической теории Галилея, поскольку он сам пояснил,

что она имеет только инструментальное значение, что

она является лишь «предположением», как высказался

о ней кардинал Беллармино 2, или «математической ги-

потезой»— математическим трюком, «выдуманным для

сокращения и удобства вычислений» 3. Другими слова-

ми, не было никаких возражений до тех пор, пока Гали-

лей был готов действовать в соответствии с линией Оси-

андера, который в своем предисловии к книге Коперника

«Об обращении небесных сфер» писал: «Эти гипотезы

не обязательно должны быть истинными или хотя бы

правдоподобными; от них требуется лишь одно — давать

вычисления, согласующиеся с наблюдениями».

Конечно, сам Галилей был готов подчеркивать пре-

восходствосистемы Коперника в качестве инструмента

для вычислений. Но в то же время он допускал и даже

верил в то, что она дает истинное описание мира, и

для него (как и для церкви) это было гораздо важнее.

2 «...Галилей поступит благоразумно, — писал кардинал Беллар-

мино (который был одним из инквизиторов на процессе Джордано

Бруно), —...если будет говорить предположительно, ex suppositione,..

что явления лучше рассчитывать, предполагая, что Земля движется,

а Солнце покоится, чем опираться на эксцентрики и эпициклы, как по

существу нужно было бы делать; в этом нет опасности, ибо этого

требует только математика» (см. [12, прил. IX]). (Хотя приведенный

отрывок делает Беллармино одним из основателей той эпистемоло-

гии, которую несколько раньше предложил Осиандер и которую я

назвал «инструментализмом», Беллармино в отличие от Беркли от-

нюдь не был убежденным инструменталистом, как показывают дру-

гие отрывки из этого письма. В инструментализме он видел лишь один

из возможных путей использования неубедительной научной гипоте-

зы. Сказанное, по-видимому, справедливо и в отношении Осиандера

(см.^также ниже прим. 5).

II чй^ Т ° цитата из критики Бэконом Коперника в «Новом органоне»,

il. 36 |[2, с. 147]. В следующей цитате (из предисловия к работе Ко-

перника «Об обращении небесных сфер») термин «verisimiilis» я пере-

вел как «правдоподобный» («like the truth»). Его, безусловно, не,ль,зя

Здесь переводить термином «вероятный» («.probable»), так как пред-

елом обсуждения является вопрос о том, раскрывает ли система'Ко-

Воп КЭ СТ РУ КТ УРУ ми Р а, то есть вопрос о том, правдоподобна ли onaj

прос о степени ее достоверности или вероятности здесь не ставится

\ важной проблеме правдоподобия или правдоподобности см. ниясе

'·"· ^особенно, разд. III, X и XIV и [32, прил. 6]). ' '... ' ",'.

19« 291

У него действительно были некоторые существенные

основания верить в истинность этой теории. В свой те-

лескоп он видел, что Юпитер со спутниками представ-

ляют в миниатюре модель коперниканской солнечной си-

стемы (согласно которой планеты являются спутниками

Солнца). Кроме того, если Коперник был прав, то внут-

ренние планеты (и только они) при наблюдении с Зем-

ли должны иметь фазы, подобные фазам Луны, и Га-

лилей увидел в телескоп фазы Венеры.

Церковь была не склонна обсуждать вопрос об ис-

тинности новой системы мира, которая явно противоре-

чила некоторым местам из Ветхого завета. Однако едва

ли это было главным. Более глубокая причина возра-

жений против коперниканской системы была явно сфор-

мулирована почти через сто лет после Галилея еписко-

пом Беркли в его критике Ньютона.

Ко времени деятельности Беркли коперниканская си-