Методы проецирования.
Изображение на плоскости предмета, расположенного в пространстве, полученное при помощи прямых линий – лучей, поведенных через каждую характерную точку предмета до пересечения этих лучей с плоскостью, называется проекцией этого предмета на данную плоскость.
Точки пересечения лучей с плоскостью называются проекциями точек предмета, а плоскость, на которую проецируются точки, плоскостью проекций.
Если все лучи, называемые проецирующими прямыми, проводятся из одной точки (центра) О, то полученное на плоскости проекций изображение предмета называется его центральной проекцией.
Центральная проекция предмета получается следующим образом: из точки схода лучей О, называемой центром проекций, проводят ряд проецирующих лучей через все наиболее характерные точки предмета до пересечения с плоскостью проекций V.
В результате получим изображение предмета, называемое его проекцией. Это изображение получается увеличенным – размеры изображения не соответствуют действительным размерам предмета – и дает представление только о форме предмета, а не о его размерах (рис. 7). Поэтому применяется редко.
Рис. 7. Центральная проекция.
Аксонометрическая проекция предмета получается, если точку схода лучей (центр проецирования) мысленно перенести в бесконечность (отодвинуть от плоскости проекций бесконечно далеко).
При построении предмет также помещают перед плоскостью проекций V, проецируют предмет вместе с осями х, y, z на эту плоскость. Проецирующие лучи проводят параллельно друг другу.
Применяется в тех случаях, когда необходимо наглядное изображение.
Прямоугольные (ортогональные) проекции. Центр проекции также удален от плоскости проекций бесконечно далеко, проецирующие лучи параллельны и составляют с плоскостью проекций прямой угол.
Прямоугольные проекции выполняются не на одной плоскости проекций, а на двух или трех взаимно перпендикулярных плоскостях. По такому чертежу можно представить форму и найти размеры всех элементов (рис. 8).
Рис. 8. Прямоугольная проекция
Проекция с числовыми отметками. В инженерной графике встречаются такие объекты, при изображении которых метод двухпроекционного комплексного чертежа не является удобным, так как изображения получаются недостаточно наглядными, а точность графических построений мала.
В геодезии, горном, геологическом, строительном деле такими объектами являются участки земной поверхности с различными сооружениями на ней и под ней. Отличительной особенностью этих объектов является значительное преобладание горизонтальных размеров над вертикальными, поэтому наиболее удобным для их изображения является метод проекций с числовыми отметками. При этом изображаемый объект прямоугольно проецируется только на одну горизонтальную плоскость проекций. Полученное изображение называют планом. План отображает только два изображения объекта: его длину и ширину. Третье изображение – высоту отображают числами (числовыми отметками), определяющими удаление характерных точек объекта от плоскости проекций.
Для полного определения пространственного расположения изображенного на плане объекта необходимо наличие масштаба и указания линейной единицы, в которой выражены числовые отметки.
Горизонтальную плоскость проекций называют плоскостью нулевого уровня и обозначают π0.
К основным достоинствам проекций с числовыми отметками относятся: простота построений, удобоизмеряемость и относительная простота решения метрических задач. Недостатком является малая наглядность изображений, что заставляет дополнять их вертикальными сечениями (разрезами, профилями).
Для построения профиля поверхности этой возвышенности все линии пересечения топографической поверхности с горизонталями переносят на чертеж.
Точки с одинаковым расстоянием от нулевого уровня образуют непрерывную линию, в разрыве которой ставится число, равное расстоянию до нулевого уровня (рис. 9).
