Составьте структурную логическую схему расчета надежности резервированной системы в соответствии с заданием. Виды схем при различных способах резервирования, а также формулы для расчета среднего времени наработки до отказа Тр и вероятности безотказной работы Рр(t) приведены в табл. 2 /2/.
Таблица 2
| Способ резер- вирования | Структурная логическая схема расче- та надежнос- ти | Тр | Рр(t) |
| I | |||
| Общее: нагру- женное актив- ное и пассив- ное с неизмен- ной нагрузкой |
|
|
|
| Раздельное: нагруженное активное и пассивное с неизменной нагрузкой |
|
|
|
| Общееактив-ное ненагру- женное |
|
|
|
| Раздельное активное ненагруженное | 
|
|
|
| Активное не- нагруженное с дробной кратностью | 
|
|
|
| Активное не- нагруженное с дробной кратностью | 
|
| 
|
Моделирование Тр и Рр(t) в зависимости от кратности резервирования k произведите в диапазоне возрастания Рр(t) до 0,999. Учтите, что при резервировании с целой кратностью k = n-1, а при резервировании с дробной кратностью k = n/m.
Контрольные вопросы
I. Дайте определение резервированию и классифицируйте его методы.
2. Охарактеризуйте отличительные особенности того способа резервирования, который вы исследовали.
3. Обоснуйте формулы, использованные для расчета.
4. В чем заключаются задачи оптимизации резервирования и какими методами они решаются?
5.Что является критерием при выборе способа резервирования и величины его кратности?
Задачи
1. Система управления, рассчитанная на непрерывную работу в течение t = I час, имеет среднюю наработку до отказа Т = 100 час. Определить, каким образом можно добиться большего значения вероятности безотказной работы - применив пассивное дублирование системы с неизменной нагрузкой или более надежные элементы так, чтобы средняя наработка до отказа системы повысилась до величины, равной средней наработке до отказа дублированной системы.
2.Система состоит из нескольких параллельно соединенных равнонадежных подсистем, вероятность безотказной работы каждой из которых P(t) = еxp(-λt)=0,9. Резерв - пассивный, с неизменной нагрузкой. Определить требуемую кратность резервирования, чтобы вероятность безотказной работы была не ниже заданной
Рз(t) = 0,999.
3.Передатчик команд, рассчитанный на непрерывную работу без профилактики в течение наработки (0,20 часов), имеет интенсивность отказов 
I/час. Определить, каким способом можно получить большее значение вероятности безотказной работы передатчика в течение данной наработки - применив пассивный резерв с неизменной нагрузкой, активный ненагруженный резерв с абсолютно надежными переключателями либо более надежные элементы таким образом, чтобы интенсивность отказов передатчика уменьшилась в два раза.
4.Вычислительное устройство состоит из рабочего блока, блока, находящегося в нагруженном резерве, и автоматического переключающего устройства (ПУ). Интенсивность отказов каждого блока 
-2 I/час. Отказы ПУ могут быть двух типов:
а) отказы, приводящие к нарушению работы всего устройства, с интенсивностью 
-4 I/час.; б) отказы, приводящие к невозможности подключения резервного блока, с интенсивностью -2 I/час. Требуется определить вероятность безотказной работы вычислительного устройства в течение наработки t = 2 часов.
5.Приемник состоит из трех блоков – УВЧ, УПЧ и УНЧ. Интенсивности отказов этих блоков соответственно равны:
-4 I/час.; 
I/час.; 
I/час. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы приемника в течение наработки t = 100 часов для следующих случаев: а)резерв отсутствует; б) имеется пассивное дублирование приемника в целом; в) имеется пассивное дублирование каждого блока.
6.В системе применено пассивное общее резервирование канала управления с кратностью k = 2, имеющего интенсивность отказов 
1/час. Рассчитать вероятность безотказной работы системы в течение наработки t =50 часов и среднюю наработку до первого отказа.
7. Основной приемно-передающий блок радиорелейного пункта связи имеет среднюю наработку до отказа Т1 = 500 час. Дублирующий блок имеет среднюю наработку до отказа Т2 = 600 час. Дублирование пассивное с неизменной нагрузкой. Определить среднюю наработку до отказа дублированного блока в целом.
8. В передатчике, устанавливаемом на радиозонд, может быть применено пассивное общее резервирование с неизменной нагрузкой или пассивное раздельное резервирование с неизменной нагрузкой. Периоды профилактических осмотров в обоих случаях одинаковы. Количество параллельно соединенных элементов равно k+1, количество элементов в нерезервированном передатчике равно m. Требуется, считая элементы равно-надежными, сравнить способы резервирования по вероятности отказа.
9. Определить, какова должна быть вероятность безотказной работы Рр(t) блока вычислительного устройства, чтобы применение мажоритарного резервирования с дробной кратностью «два из трех» обеспечивало повышение надежности вычислительного устройства.
10.Рассчитать вероятность безотказной работы системы в течение наработки 
час., если интенсивность отказов каждого элемента 
-5 I/час.
Лабораторная работа 4
ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ
РЕЗЕРВИРОВАННЫХ СИСТЕМ
Цель работы
Анализ показателей надежности при различных условиях резервирования и восстановления систем.
Задание к работе
Получите зависимости коэффициентов готовности Кг и простоя Кп систем от интенсивностей отказов λ и восстановления μ, указанных в таблице.
| № Ва- ри- ан- та | Вид ре- зерва | Крат-ность ре-зерва k | Кол-во ре- монт- ных бри- гад n | Интенсивность | Среднее время | ||
| отказов рабочего элемента λ, 1/2 | восстанов-ления не-исправного элемента μ,1/2 | нароботки до отказа работаю- щего элемента Т,2 | восстанов- ления не-исправного элемента θ,2 | ||||
| 1 HHP 2 I 0,0I - - I 2 HP 2 I - I I00 - 3 HHP 3 I - - 50 5 4 HP 3 I 0,02 0,2 - - 5 HHP 2 2 0,04 - - 5 6 HP 2 2 - 0,2 25 - 7 HHP 3 2 - - I00 I0 8 HP 3 2 0,05 0,5 - - 9 HHP 2 3 0,0I - - I 10 HP 2 3 - I I00 - 11 HHP 3 3 - - 50 5 12 HP 3 3 0,02 0,2 - - 13 HHP 2 I 0,0I - - 5 14 HP 2 2 - 0,I I00 - 15 HHP 3 3 - - I0 I 16 HP 3 I 0,I I - - | |||||||
Примечания:
I. HHP и HP - ненагруженный и нагруженный резервы, соответственно.
2. Переключатели абсолютно надежны.
3. Время наработки до отказа и время восстановления распределены по
показательному закону.
