Для оценки надежности узла примените элементный метод. Выделите в системе элементы, надежность которых известна, и сформулируйте понятие отказа для элементов и узла в целом. В случае, если отказ любого элемента приводит к отказу системы, его представляют в виде последовательного соединения элементов, а вероятность безотказной работы системы /1, 2/:
(2)
где 
- вероятность безотказной работы 
того элемента; 
количество элементов.
Примечание. При большом количестве элементов и их высокой надежности можно пользоваться приближенным соотношением:
(3)
где 
-вероятность отказа 
того элемента.
Вероятность безотказной работы каждого элемента с учетом условий эксплуатаций
(4)
где значения 
0.01 ÷ 0.1; 
=0.5÷0.8 (при частоте циклов не более 5 в час для аппаратуры на полупроводниковых приборах); величина 
определяется из (1).
Интенсивность отказов 
того элемента 
определите с учетом влияния различных видов нагрузки:
(5)
где 
- интенсивность отказов в нормальных условиях (справочная величина; см., например, /2/, а также Приложение 3);
и 
- коэффициент нагрузки и поправочный коэффициент нагрузки 
того вида; 
количество видов нагрузки.
В качестве 
используйте:
а) при электрической нагрузке – отношение рабочего значения электрического параметра к номинальному значению по техническим условиям (ТУ); такими параметрами являются: рассеиваемая мощность для транзисторов и резисторов (Р/РH); напряжение для конденсаторов (U/UH); прямой ток для диодов (I/Iн), где РH, UH и Iн – номинальные значения;
б) при тепловой нагрузке - отношение разности между рабочей и нормальной температурами к нормальному значению 20 °С:
(Т0 –Т 0норм)/ Т 0 норм.
Значения hj для различных видов элементов и нагрузки приведены в литературе, например, /I/ (см. Приложение 4).
Моделирование P(t) произведите в диапазоне до 0,5, который является практически значимым.
Контрольные вопросы
1. Какой способ расчета надежности называется элементным?
2. При каких видах отказов применяются формулы (2)-(5)? Обоснуйте эти формулы.
3. Какие способы учета влияния условий эксплуатации на надежность вам известны?
4. Что такое функциональная надежность и как ее можно оценить?
Задачи
1. Телевизионный канал состоит из n =7880 элементов, средняя интенсивность
отказов которых λ = 
-6 1/час. Рассчитать вероятность безотказной работы
канала в течение наработки t =10 час.
2. В радиопередатчике содержатся n =1500 элементов, средняя интенсивность
отказов которых λ = -6 1/час. Рассчитать среднюю интенсивность отказов
передатчика и вероятность безотказной работы при наработке t =75 час.
3. Приемно-передающий блок радиостанции состоит из n = 4000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λ = 
-6 1/час. Рассчитать интенсивность отказов, вероятность безотказной работы в течение наработки t = 5 часов и среднюю наработку до отказа приемно-передающего блока.
4. Радиопередатчик состоит из трех каскадов, интенсивности отказов которых равны: λ1 = 
-4 1/час., λ2 = 
4 1/час. и λ3 = -4 1/час. Передатчик выходит из строя при отказе любого одного каскада. Рассчитать интенсивность отказов и вероятность безотказной работы передатчика в течение наработки t = 150 час.
5. Известны интенсивности отказов блоков радиостанции: передатчика- λ1 = 
-3 1/час., приемника – λ2 = 
-3 1/час. и блока питания –
λ3 = -4 1/час. Станция выходит из строя при отказе любого из трех блоков. Рассчитать вероятность безотказной работы станции в течение наработки t =75 часов и среднюю наработку до отказа.
6. Система состоит из четырех блоков и выходит из строя при отказе любого одного блока. Известны значения средней наработки до отказа блоков: T1 = 100 час., Т2 = 150 час., Тз = 250 час., Т4 = 300 час. Блоки имеют показательное распределение наработки до отказа. Рассчитать среднюю наработку до отказа системы.
7. Для условия задачи 6 рассчитать вероятность безотказной работы станции в течение наработки t = 5 часов.
8. Усилительный блок состоит из трех устройств, имеющих показательное распределение наработки до отказа. Вероятности безотказной работы за 100 часов равны: P1(t) = 0,9; P2(t) = 0,92; Рз(t) = 0,95. блок выходит из строя при отказе любого одного устройства. Рассчитать среднюю наработку до отказа блока и его интенсивность отказов.
Лабораторная работа 3
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СПОСОБОВ И КРАТНОСТИ
РЕЗЕРВИРОВАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ АППАРАТУРЫ
Цель работы
Анализ зависимости параметров резервированной системы от кратности резервирования.
Задание к работе
Получите зависимости вероятности безотказной работы и среднего времени наработки до отказа системы от кратности резервирования при способах резервирования, перечисленных в табл. I.
Таблица I
| № вар. | Вид резервирования |
| I | |
| 1,9 2,10 3,11 4,12 5,13 6,14 7,15 8,16 | Общее нагруженное активное Раздельное нагруженное активное Общее пассивное с неизменной нагрузкой Раздельное пассивное с неизменной нагрузкой Общее активное ненагруженное Раздельное активное ненагруженное Активное ненагруженное с дробной кратностью (скользящее) Активное нагруженное с дробной кратностью |
Примечания:
I. В первом столбце номера вариантов указаны через запятую.
2. В случае активного резервирования переключатели считайте идеальными. 3. За исходную нерезервированную систему примите электронный узел, представленный в лабораторной работе 2.
4. При выполнении 7, 8, 15 и 16 вариантов показатели надежности элементов примите одинаковыми и равными вероятности безотказной работы транзистора.
5. Распределение времени наработки до отказа считайте показательным.
