Построение эпюры изгибающих моментов

3.1. II этаж балка 1–2.

Определим реакции на II этаже 1–2 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.10 и последовательностью уравнений 1.1 – 1.3.

	1.1. ; 1.2. ; 1.3. .
	Контроль: .
Рис. 1.10
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 1–2 необходимо ввести дополнительное сечение 8 в точке приложения сосредоточенной силы (рис. 1.11). Участки 1–8 и 8–2 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 8 (рис. 1.13).	Рис. 1.11

Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях II этажа 1–2. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.11, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.12.

	.
	(РВ/Н), знак “+” показывает, что направлен так, как изображено на рис. 1.12б, т. е. растянуты нижние волокна.
	.
Рис. 1.12

По результатам приведенных выше вычислений можно построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 1–2 (рис. 1.13).

Рис. 1.13

 

3.2. II этаж балка 5–6.

Определим реакции на II этаже 5–6 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.14 и последовательностью уравнений 2.1 – 2.3.

	2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
	Контроль: .
Рис. 1.14
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 5–6 необходимо ввести дополнительные сечения 9 и 10 в точке приложения изгибающего момента (рис. 1.15). Участки 5–9 и 10–6 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента со скачком в т. 9 и 10, равным значению приложенного там изгибающего момента, т. е. (рис. 1.17).	Рис. 1.15

Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях II этажа 5–6. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.15, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.16.

	(РВ/Н).
	(РВ/Н).
	.
	.
Рис. 1.16

Приведенные выше вычисления позволяют построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 5–6 (рис. 1.17).

Рис. 1.17

3.3. I этаж балка 2–5.

Нетрудно видеть, что на расчетной схеме I этажа 2–5 (рис. 1.18а) помимо основ­ной нагрузки (распределенная нагрузка ) и неизвестных реакций показана также дополнительная нагрузка в виде ранее вычисленных реакций вышележащих этажей, взятых с противоположным знаком (сосредоточенная сила в т. 2 передается со II этажа 1–2, а изгибающий момент в т. 5 – со II этажа 5–6).

Определим реакции на I этаже 2–5 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.18 и последовательностью уравнений 3.1 – 3.3.

	3.1. ; 3.2. ; 3.3. .
Рис. 1.18	Контроль: .

Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 2–5 необходимо ввести дополнительные сечения 11, 12 и 13 на участке действия распределенной нагрузки (рис. 1.19). Участки 2–11–3 и 3–12–13 будут иметь параболическое распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 3, а участки 13–4 и 4–5 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 4 (рис. 1.21).

Рис. 1.19

Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях I этажа 2–5. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.19, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.20.

	.
	(РВ/В), знак “–” показывает, что направлен в противоположную сторону, т. е. растянуты верхние волокна.
	(РВ/В).
	(РВ/В).
	(РВ/Н).
	(РВ/Н).
	(РВ/Н).
Рис. 1.20

По результатам приведенных выше вычислений можно построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 2–5 (рис. 1.21).

Рис. 1.21

 

3.4. I этаж балка 6–7.

На расчетной схеме I этажа 6–7 (рис. 1.22а) помимо основ­ной нагрузки (сосредоточенная сила ) и неизвестных реакций не показана дополнительная нагрузка в виде ранее вычисленной реакции вышележащего II этажа 5–6 только потому, что она имеет нулевое значение.

Определим реакции на I этаже 6–7 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.22 и последовательностью уравнений 4.1 – 4.3.

	4.1. ; 4.2. ; 4.3. .
Рис. 1.22	Контроль: .
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 6–7 необходимо ввести дополнительное сечение 14 в точке приложения сосредоточенной силы (рис. 1.23). Участки 6–14 и 14–7 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 14 (рис. 1.25).	Рис. 1.23

Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях I этажа 6–7. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.23, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.24.

	.
	.
Рис. 1.24	(РВ/В).

Приведенные выше вычисления позволяют построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 6–7 (рис. 1.25).

Рис. 1.25

Если объединить эпюры изгибающих моментов, построенные на частях (этажах) ЗРС (рис. 1.13, 1.17, 1.21 и 1.25) в одну, то получим общую эпюру изгибающих моментов (рис. 1.26).

Рис. 1.26