3.1. II этаж балка 1–2.
Определим реакции на II этаже 1–2 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.10 и последовательностью уравнений 1.1 – 1.3.
1.1. ; 1.2. ; 1.3. . | ||
Контроль: . | ||
Рис. 1.10 | ||
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 1–2 необходимо ввести дополнительное сечение 8 в точке приложения сосредоточенной силы (рис. 1.11). Участки 1–8 и 8–2 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 8 (рис. 1.13). | Рис. 1.11 | |
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях II этажа 1–2. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.11, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.12.
. | |
(РВ/Н), знак “+” показывает, что направлен так, как изображено на рис. 1.12б, т. е. растянуты нижние волокна. | |
. | |
Рис. 1.12 |
По результатам приведенных выше вычислений можно построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 1–2 (рис. 1.13).
Рис. 1.13
3.2. II этаж балка 5–6.
Определим реакции на II этаже 5–6 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.14 и последовательностью уравнений 2.1 – 2.3.
2.1. ; 2.2. ; 2.3. . | ||
Контроль: . | ||
Рис. 1.14 | ||
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 5–6 необходимо ввести дополнительные сечения 9 и 10 в точке приложения изгибающего момента (рис. 1.15). Участки 5–9 и 10–6 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента со скачком в т. 9 и 10, равным значению приложенного там изгибающего момента, т. е. (рис. 1.17). | Рис. 1.15 | |
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях II этажа 5–6. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.15, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.16.
(РВ/Н). | |
(РВ/Н). | |
. | |
. | |
Рис. 1.16 |
Приведенные выше вычисления позволяют построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 5–6 (рис. 1.17).
Рис. 1.17
3.3. I этаж балка 2–5.
Нетрудно видеть, что на расчетной схеме I этажа 2–5 (рис. 1.18а) помимо основной нагрузки (распределенная нагрузка ) и неизвестных реакций показана также дополнительная нагрузка в виде ранее вычисленных реакций вышележащих этажей, взятых с противоположным знаком (сосредоточенная сила в т. 2 передается со II этажа 1–2, а изгибающий момент в т. 5 – со II этажа 5–6).
Определим реакции на I этаже 2–5 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.18 и последовательностью уравнений 3.1 – 3.3.
3.1. ; 3.2. ; 3.3. . | ||
Рис. 1.18 | Контроль: . | |
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 2–5 необходимо ввести дополнительные сечения 11, 12 и 13 на участке действия распределенной нагрузки (рис. 1.19). Участки 2–11–3 и 3–12–13 будут иметь параболическое распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 3, а участки 13–4 и 4–5 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 4 (рис. 1.21).
Рис. 1.19
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях I этажа 2–5. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.19, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.20.
. | ||
(РВ/В), знак “–” показывает, что направлен в противоположную сторону, т. е. растянуты верхние волокна. | ||
(РВ/В). | ||
(РВ/В). | ||
(РВ/Н). | ||
(РВ/Н). | ||
(РВ/Н). | ||
Рис. 1.20 | ||
По результатам приведенных выше вычислений можно построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 2–5 (рис. 1.21).
Рис. 1.21
3.4. I этаж балка 6–7.
На расчетной схеме I этажа 6–7 (рис. 1.22а) помимо основной нагрузки (сосредоточенная сила ) и неизвестных реакций не показана дополнительная нагрузка в виде ранее вычисленной реакции вышележащего II этажа 5–6 только потому, что она имеет нулевое значение.
Определим реакции на I этаже 6–7 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.22 и последовательностью уравнений 4.1 – 4.3.
4.1. ; 4.2. ; 4.3. . | ||
Рис. 1.22 | Контроль: . | |
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 6–7 необходимо ввести дополнительное сечение 14 в точке приложения сосредоточенной силы (рис. 1.23). Участки 6–14 и 14–7 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 14 (рис. 1.25). | Рис. 1.23 | |
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях I этажа 6–7. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.23, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.24.
. | |
. | |
Рис. 1.24 | (РВ/В). |
Приведенные выше вычисления позволяют построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 6–7 (рис. 1.25).
Рис. 1.25
Если объединить эпюры изгибающих моментов, построенные на частях (этажах) ЗРС (рис. 1.13, 1.17, 1.21 и 1.25) в одну, то получим общую эпюру изгибающих моментов (рис. 1.26).
Рис. 1.26