Ультрасуық атомдар – эффективті температурасы өте төмен (1 мың кельвин градус шамасында) және энергиясы мүлде төмен болатын атомдар.

АЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ӘЛ-ФAPAБИ AТЫНДAҒЫ ҚAЗAҚ ҰЛТТЫҚ УНИВEPCИТEТІ

 

ФИЗИКA-ТEХНИКAЛЫҚ ФAКУЛЬТEТІ

 

Тeopиялық жәнe ядpoлық физикa кaфeдpacы

 

МAГИCТPЛІК ДИCCEPТAЦИЯ

 

«Сыртқы оптикалық потенциалдағы ультрасуық атомдық жүйелерді теориялық зерттеу»

 

 

Opындaғaн:

2-курс магистранты Жусупова Н.К.

 

Ғылыми жeтeкші:

ф.-м.ғ.к., доцент Жауғашева С.А.

 

Қopғaуғa жібepілді:

Тeopиялық жәнe

ядpoлық физикa

кaфeдpacының мeңгерушісі,

ф.-м.ғ.д., пpoфeccop Aбишeв М.E.

 

Aлмaты 2016

ТҮЙІНДЕМЕ

 

Диссертациялық жұмыс 65 беттен тұрады. Суреттер саны – 17, кестелер – 3, қолданылған әдебиеттер тізімі – 31, қосымша – 1.

Зерттеу нысаны: геометриясы шектеулі оптикалық тұзақтағы ультрасуық атомдар мен молекулалардың түрлі процестерінде пайда болатын кішіөлшемді, азденелі кванттық жүйелер.

Жұмыс мақсаты: гармоникалық бірөлшемді және үшөлшемді оптикалық тұзақта нақты қысқа әсерлесуші потенциалмен екіатомды жүйе спектрін теориялық зерттеу.

Ақырғы нәтижелердің қысқаша сипаттамасы: жұмыстың қазіргі кезеңінде үшөлшемді ангармоникалық тұзақтың қысқа қашықтықта әсер етуші нақты потенциалы бар қос атомдық жүйелер спектрі есептелді. Осцилляторда өрнектелу әдісі мен сандық әдістер арқылы екі өлшемді гармоникалық оптикалық тұзақтағы квази-біртекті үшатомды жүйелер зерттелді. Молекулалар массасының тербелу центрінің қозу энергиясы ангармоникалық оптикалық үш өлшемді тұзақтағы екі атомды молекуланың түзілуінің резонансты механизмі зерттелді.

Қолданылу аймағы: лазерлік спектроскопия, кванттық механика, спектроскопиялық әдістер мен әдістемелер.

Зерттеу әдістері: зерттеулер сандық және аналитикалық әдіспен жүргізілді. Аналитикалық әдіс ретінде осцилляторда өрнектелу әдiсi қолданылды.

 

РЕЗЮМЕ

 

Отчет содержит 65 cтраниц, 17 рисунков, 3 таблицы, 31 источников литературы, 1 приложения.

Объект исследования: низкоразмерныемалочастичные квантовые системы, возникающие в различных процессах, происходяших с ультрахолодными атомами и молекулами в ограниченной геометрии оптических ловушек.

Цель работы: теоретическое исследование спектра двухатомной системы с реалистичным короткодействующим потенциалом взаимодействия в гармонической трехмерной и одномерной оптической ловушках.

Краткое описание результатов: на данных этапах работы расчитаны уширения уровней энергии ангармонической оптической ловушки в квази-одномерной и трёхмерной геометрии за счет конечной ширины барьера ловушки. Исследовались влияния ангармонизма двумерной и трёхмерной оптической ловушки на увеличение скорости образования. Рассчитаны спектры двухатомной системы с реалистическим межатомным взаимодействием в трёхмерной ангармонической ловушке. Исследованы квазиодномерные трёхатомные системы в двумерной гармонической оптической ловушке.

Область применения: лазерная спектроскопия; квантовая механика; спектроскопические методы и методики.

Методы исследования: исследования выполняются численным и аналитическим методами. В качестве аналитического метода используется метод осцилляторного представления.

 

 

ABSTRACT

 

The report consists of 65 pages, 17 pictures, 3 tables, 31 sources of literature and 1 application.
The object of study: low dimensionalfew-bodyquantum systems arising in various processes, occurring with ultracold atoms and molecules in a confined geometry of optical traps.
The aim of the thesis is a theoretical study of diatomic system’sspectrum with a realistic short-range interaction potential in the three-dimensional and one-dimensional harmonic optical traps.
Brief description of the results: at this stages of work it was calculated the energy levels of an anharmonic optical trap in a quasi-one-dimensional and three-dimensional geometry due to the finite width of the barrier traps. We studied the influence of the anharmonicity of the two-dimensional and three-dimensional optical trap by increasing the rateand the spectra of diatomic systems with realistic interatomic interaction in three-dimensional anharmonic trap. It was investigated three atomiciquasi-one- dimensional and two-dimensional systems in a harmonic optical trap.

Application area: laser spectroscopy; quantum mechanics; spectroscopic methods and techniques.
Methods: Studies performed by numerical and analytical methods. As an analytical methodit was used oscillator representation method.

 

 

МАЗМҰНЫ

 

АНЫҚТАМАЛАР...........................................................................6

БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР........................................7

КІРІСПЕ. 8

1 БІР ӨЛШЕМДІ ГАРМОНИКАЛЫҚ ТҰЗАҚТЫҢ ШЕКТЕЛГЕН ГЕОМЕТРИЯСЫНДАҒЫ ЕКІ ДЕНЕНІҢ КВАНТТЫҚ ЕСЕБІН ШЕШУ ӘДІСТЕРІ 11

1.1 Бұрыштық айнымалылардың дискреттелуі: дискретті айнымалы көрінісінің 2d түзу емес туындысы 13

1.2 Шредингердің стационар емес төмен өлшемді теңдеуін шешу үшін компонентті жіктеу әдісі 15

1.3 Төмен өлшемді кванттық жүйелерде шашырау параметрлері мен спектрлерін сандық зерттеу. 18

1.4 Осцилляторда өрнектелу (ОӨ) әдісімен азөлшемді кванттық жүйелер спектрлерін есептеу 19

1.5 Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу. 27

2 АНГАРМОНИКАЛЫҚ ОПТИКАЛЫҚ ТҰЗАҚТАҒЫ ЕКІБӨЛШЕКТІ КВАНТТЫҚ ЖҮЙЕ СПЕКТРІ 31

2.1 Ангармоникалық тұзақтағы екіатомдық кванттық жүйелердің ені мен өзгерістері............. 38

2.2 Тұзақ ангармонизмінің екіатомдық молекуланың пайда болу жылдамдығына әсерін зерттеу. 42

3 ПСЕВДОПОТЕНЦИАЛДЫҚ МОДЕЛЬДЕ АНГРАМОНИКАЛЫҚ ОПТИКАЛЫҚ ТҰЗАҚТАҒЫ ЕКІБӨЛШЕКТІ КВАНТТЫҚ ЖҮЙЕНІҢ ЭНЕРГЕТИКАЛЫҚ СПЕКТРІ.............. 44

3.1 Оптикалық тұзақта псведопотенциалдық әсерлесуі бар кванттық жүйенің энергия деңгейлерін есептеу кезіндегі қателіктерін бағалау. 44

 

ҚОРЫТЫНДЫ.. 54

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 57

 

АНЫҚТАМАЛАР

Ультрасуық атомдар – эффективті температурасы өте төмен (1 мың кельвин градус шамасында) және энергиясы мүлде төмен болатын атомдар.

Оптикалық тұзақ – бірнеше жүздеген немесе ондаған микрокельвин температура кезіндегі суық, бейтарап атомдар жүйесін алу үшін оптикалық қарпу және суыту үшін қолданылатын қондырғы.

Гармоникалық осциллятор – квазисерпімді күш әсерінен біртекті қозғалыс жасайтын бөлшек.

Осцилляторда өрнектелу әдісі – кванттық механика есептерін оңтайландыру үшін қолданылатын әдіс.