Теоретический минимум
- Внешние и внутренние силы. Замкнутая система. Импульс материальной точки и системы материальных точек. Закон изменения и сохранения импульса.
- Момент импульса тела относительно точки и оси. Закон сохранения момента импульса.
- Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии.
- Консервативные и диссипативные силы. Потенциальная энергия и ее связь с консервативной силой. Закон сохранения механической энергии.
- Применение законов сохранения к упругому и неупругому удару.
Контрольные задания
Вариант 1
1. Материальная точка массой 1 кг, двигаясь равномерно, за t = 2 с описывает четверть окружности радиусом R = 1 м. Каков модуль изменения импульса материальной точки за указанный промежуток времени?
2. На теннисный мяч, который летел с импульсом 
, на короткое время D t = 0,1с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 Н и импульс мяча стал равным 
. Какова была величина импульса 
?
3. Потенциальная энергия частицы имеет вид
U = 2x2 + 3y.
Работа, совершаемая силами поля над частицей при ее перемещении из точки А(1,2) в точку В(2,3), равна
1) - 9 Дж. 2) 9 Дж 3) 5 Дж 4) - 5 Дж
4. Тело массы m = 1 кг брошено с башни высотой h = 20 м со скоростью υ0 = 10 м/с под углом к горизонту a = 30°. Если скорость падения на землю υ = 12 м/с, то чему равна работа силы сопротивления воздуха?
5. Однородный диск массы М и радиуса R может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Чему будет равна угловая скорость вращения диска после того как пуля массы m, имеющая скорость u, попадет в диск и застрянет в нем?
6. Шар массой m неупруго сталкивается с неподвижным шаром втрое большей массы. Доля первоначальной энергии шара, перешедшей в тепло, составляет
1) 1/2 2) 1/3 3) 1/4 4) 3/4
Вариант 2
1. Зависимость импульса частицы от времени описывается законом 
. Зависимость горизонтальной проекции силы F x, действующей на частицу, от времени представлена на графике…
2. Система состоит из трех шаров с массами m 1=1 кг, m 2=2 кг, m 3=3 кг, которые движутся так, как показано на рисунке. Скорости шаров равны υ1 = 3 м/с, υ2 = 2 м/с, υ3 = 1 м/с. Какова величина скорости центра масс этой системы?
3. Тело массы m = 1кг брошено со скоростью υ0 = 10 м/с под углом a = 30° к горизонту. Какова мощность, развиваемая силой тяжести в верхней точке траектории?
4. Сила, необходимая для сжатия пружины на величину x, записывается в виде F(x) = 5x + 10x3 (Н). Если пружина была сжата на 2 м, то какую скорость она сообщит помещенному перед ней шарику массой m = 4 кг?
5. Лодка массой m1 стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой m2 переходит с кормы на нос лодки. Найти расстояние S, на которое при этом передвинется лодка длиной 
.
6. Пуля массой m = 15 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0,5 км/с, попадает в баллистический маятник М = 6 кг и застревает в нем. На какую высоту, поднимется маятник, отклонившись после удара?
Вариант 3
1. Определить по представ-ленному графику изменение импульса тела за первые три секунды.
2. Человек, стоящий в лодке, масса которой в 2 раза больше массы человека, сделал 6 шагов вдоль лодки и остановился. Чему равно число шагов, на которое сместилась при этом лодка?
3. Тело массы m = 1 кг свободно падает с высоты h = 5 м без начальной скорости. Чему равна мощность, развиваемая силой тяжести при ударе о землю?
4. Тело брошено вертикально вверх. График зависимости потенциальной энергии от времени показан на рисунке
5. Покоящийся стержень длиной L и массой m1 подвешен шарнирно за верхний конец. В середину стержня ударяет пуля массой m2 летящая горизонтально со скоростью 
и застревает в стержне. Запишите закон сохранения момента импульса для данной системы.
6. Шар массой m испытывает неупругое столкновение с неподвижным шаром большей массы. Если при этом 75% первоначальной кинетической энергии переходит в тепло, то масса второго шара равна
1) 2 m 2) 3 m 3) 4 m 4) 5 m
Вариант 4
1. Ракета, поднимающаяся вертикально вверх со скоростью 
, разрывается на три осколка. Если два осколка массой m каждый разлетаются горизонтально в противоположные стороны с одинаковой скоростью, то какова скорость третьего осколка массой 2m?
2. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью Δ t = 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равен 
. Чему равна средняя сила удара?
3. Для частицы массы m = 1 кг известна зависимость от времени ее скорости = 
. Какова мощность, развиваемая силой, действующей на частицу, в момент времени t = 2 с?
4. На рисунке показан график зависимости потенциальной энергии Eп от координаты х. График зависимости проекции силы F x на ось Ох имеет вид
5. Тонкостенная трубка и кольцо, имеющие одинаковые массы и радиусы, вращаются с одинаковой угловой скоростью. Найти отношение величины момента импульса трубки к величине момента импульса кольца.
6. Два шарика с массами 3 кг и 5 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 6 м/с соответственно. Каково изменение внутренней энергии шаров после неупругого столкновения?
Вариант 5
1. Молекула массы m, летящая со скоростью u ударяется о стенку сосуда под углом a к нормали и под таким же углом отскакивает от нее без потери скорости. Чему равен модуль изменения импульса молекулы за время удара?
2. Горизонтально летящая пуля застревает в лежащем на горизонтально гладкой поверхности бруске такой же массы, сообщая ему некоторую скорость. Как изменится скорость бруска, если массу пули увеличить вдвое?
3. Тело движется вдоль оси х под действием силы, зависимость проекции которой от координаты х представлена на рисунке. Найдите выражение для работы силы на пути l = l 1 + l 2 + l 3.
4. Небольшая шайба начала движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление 
воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике U (x). В точке В, шайба потеряв 10 Дж кинетической энергии Екин при столкновении со стенкой, повернула назад. В какой точке шайба остановится?
5. Покоящийся стержень длиной L и массой m1 подвешен шарнирно за верхний конец. В нижний конец стержня ударяет пуля массой m2 летящая горизонтально со скоростью и застревает в стержне. Запишите закон сохранения момента импульса для данной системы.
6. Тела с массами 2 кг и 3 кг двигаются навстречу друг другу со скоростями соответственно 2 м/с и 1 м/с. Какое количество теплоты выделится при неупругом соударении?
