ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚ 11-12. ФУНКЦИОНАЛДЫҚ ҚАТАР. ДӘРЕЖЕЛІК ҚАТАР.

1. Функционалдық қатардың жинақтылық облысын анықтау.

 

1) қатардың жинақтылық обысын тап

2) қатардың жинақтылық обысын тап

3) қатардың жинақтылық обысын тап

4) қатардың жинақтылық обысын тап

5) қатардың жинақтылық обысын тап

6) қатардың жинақтылық обысын тап

7) қатардың жинақтылық обысын тап

8) қатардың жинақтылық обысын тап

1. Дәрежелік қатарлар.

 

1) функциясын х дәрежесі бойынша қатарға жікте

2) . функциясын х дәрежесі бойынша қатарға жікте

3) . функциясын х дәрежесі бойынша қатарға жікте

4) . функциясын х дәрежесі бойынша қатарға жікте

5) интегралды 0,0001 дәлдікпен есепте

6) интегралды 0,0001 дәлдікпен есепте

7) функцияны дәрежелік қатарға жікте

8) функцияны дәрежелік қатарға жікте

ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚ 13. ФУРЬЕ ҚАТАРЛАРЫ. ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ ОРТОГОНАЛЬДЫ СИСТЕМАЛАРЫ

Мысал. [-p;p].аралығында функцияны Фурье қатарға жикте, периоды T = 2p,

Берілген функция тақ функция Фурье коэффициенттер» мына түрінде табамыз:

 

 

 

 

 

 

Получаем:

.

 

Әдебиеттер

1. Г.Н.Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. М., «Наука» - 1977.

2. Данко Л. Е., Попов Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2., М.

Бақылау сұрақтары

1. Фурье қатардың коэффиценттері қандай формуламен анықталады.

2. Функциялардың ортогональды системасына

ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚ 14. ЕКІ ЕСЕЛІ ИНТЕГРАЛДАР.

1. - ті табыңдар, мұндағы D:

2. - ті табыңдар, мұндағы D:

3. - ті табыңдар, мұндағы D:

4. - ті табыңдар, мұндағы D:

5. - ті табыңдар, мұндағы D:

6. - ті табыңдар, мұндағы D:

7. - ті табыңдар, мұндағы D:

8. - ті табыңдар, мұндағы D:

9. - ті табыңдар, мұндағы D:

10. - ті табыңдар, мұндағы D:

 

11. параболасы мен жарты шеңбермен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

12. және сызықтарымен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

13. сызықтарымен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

14. сызықтарымен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

15. жарты шеңбері мен параболасымен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

16. сызықтарымен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

17. сызықтарымен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

18. сызықтарымен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

19. сызықтарымен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

20. сызықтарымен шенелген фигураның ауданын екі еселі интеграл көмегімен тап.

 

Екі еселі интегралды поляр координатада есепте. фунциясын Ф облысы бойынша

 

21. Ф – дөңгелек

22. Ф – дөңгелек сақина .

23. Ф - сызықтарымен шенелген.

24. Ф - қисықтарымен шенелген.

25. Ф - жарты лемнискатымен.

26. Ф - дөңгелектің бир ширегімен.

27. Ф - қисығымен шенелген.

28. Ф - дөңгелек.

29. Ф - дөңгелек.

30. Ф - круг